题目：
一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求：
1. 物体在t秒末的速度v(t)
2. 物体在t秒内的位移x(t)
3. 物体在前2秒内的位移x(2)与第2秒内的位移x'(2)
例题：
一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，求：
1. 前3秒内的位移
2. 第3秒内的位移
解答：
1. 根据匀变速直线运动的速度公式，物体在t秒末的速度v(t)为：
v(t) = v0 + at = v0 + 2t
代入已知量，可得：v(t) = 2m/s
2. 根据匀变速直线运动的位移公式，物体在t秒内的位移x(t)为：
x(t) = v0t + 1/2at^2 = v0t + 1/2a(t^2)
代入已知量，可得：x(t) = 3m
3. 根据匀变速直线运动的前n秒内的位移公式，物体在前2秒内的位移x(2)为：
x(2) = v02 + 1/2a(2^2) = 4m
根据匀变速直线运动的第n秒内的位移公式，物体在第2秒内的位移x'(2)为：
x'(2) = x(3) - x(2) = (v0 + 3a) - (v0 + a2) = a = 0.6m
所以，前3秒内的位移为：x(3) = v03 + 1/2a(3^2) = 9m
第3秒内的位移为：x'(3) = x(4) - x(3) = (v0 + 4a) - (v03 + 1/2a(3^2)) = 1.6m
题目：一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，加速度为0.1m/s²，试求该物体在4秒内的位移。
例题：一辆汽车以5m/s的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以-0.5m/s²的加速度行驶，求汽车在3秒末的速度和在5秒内的位移。
分析：汽车刹车后做匀减速运动，已知初速度和加速度，可求得汽车在3秒末的速度；由于汽车在5秒内仍在减速，因此可利用位移公式求解位移。
解答：根据匀变速直线运动速度公式v = v₀ + at，可求得汽车在3秒末的速度为：v = 5 - 0.5 × 3 = 1m/s；根据位移公式x = v₀t + 1/2at²，可求得汽车在5秒内的位移为：x = 5 × 5 - 1/2 × ( - 0.5) × 5² = 16.25m。
高一物理运动题目和相关例题常见问题
题目：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2秒内的位移为6米，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在前5秒内的位移大小；
（3）物体在第5秒内的位移大小。
解：（1）根据匀变速直线运动的规律，第1秒内的位移为x1=0.5at^2=0.5a，第2秒内的位移为x2=6m，则有：x2-x1=aT^2=a1^2=6m，解得：a=6m/s^2
（2）物体在前5秒内的位移大小为x5=0.5at^2=0.565^2=75m
（3）物体在第5秒内的位移大小为Δx=x5-x4=75-64=37m
例题：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内的位移为9米，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在前4秒内的位移大小；
（3）物体在头4秒内的平均速度大小。
解：（1）根据匀变速直线运动的规律，第1秒内的位移为x1=0.5at^2=0.5a，第3秒内的位移为x3-x2=aT^2=a1^2=9m，解得：a=9m/s^2
（2）物体在前4秒内的位移大小为x4=0.5at^2=0.594^2=72m
（3）物体在头4秒内的平均速度大小为v=(x1+x3)/2T=(9+0)/21m/s=4.5m/s