题目:一个质量为5kg的物体在水平地面上受到一个大小为20N的水平外力,物体从静止开始运动,已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2,求:
(1)物体运动的加速度大小;
(2)这个外力对物体所做的功;
(3)物体克服摩擦力所做的功;
(4)这个过程中,外力对物体做功的平均功率。
【分析】
(1)根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小;
(2)根据牛顿第二定律求出外力的大小,再根据功的公式求出外力对物体所做的功;
(3)根据滑动摩擦力的大小求出物体克服摩擦力所做的功;
(4)根据动能定理求出外力对物体做功的平均功率。
【解答】
(1)根据牛顿第二定律得,物体的加速度为:$a = \frac{F - \mu mg}{m} = \frac{20 - 0.2 \times 5 \times 10}{5}m/s^{2} = 2m/s^{2}$;
(2)根据牛顿第二定律得,$F_{合} = F - \mu mg = ma$,解得$F = 30N$,则外力对物体所做的功为:$W = Fs = 30 \times 5m = 150J$;
(3)物体克服摩擦力所做的功为:$W_{f} = - \mu mgs = - 0.2 \times 5 \times 10 \times 5J = - 50J$;
(4)根据动能定理得:$W - W_{f} = \frac{1}{2}mv^{2}$,解得$v = \sqrt{\frac{W + W_{f}}{m}} = \sqrt{\frac{150 + ( - 50)}{5}}m/s = 3m/s$,则外力对物体做功的平均功率为:$P = \frac{W}{t} = \frac{Ft}{t} = Fv = 3 \times 3W = 9W$。
例题:质量为$m$的小球从高为$H$处自由下落,当它与地面碰撞后又跳回到离地面高为$h$处,整个过程中小球与地面碰撞时无机械能损失,不计空气阻力。求小球与地面碰撞过程中动量变化的大小和方向。
【分析】
小球与地面碰撞过程中动量变化的大小为碰撞前后小球速度的矢量差,方向由小球初速度方向决定。
【解答】
小球与地面碰撞过程中动量变化的大小为:$\bigtriangleup P = mv^{\prime} - mv = m(v^{\prime} - v)$,方向竖直向上。
题目:一物体在恒力作用下沿水平面做匀速直线运动,突然撤去此恒力,该物体的运动轨迹可能为:
A. 直线 B. 抛物线 C. 圆 D. 螺旋线
相关例题:
【分析】
物体在恒力作用下可以做曲线运动,如平抛运动;也可以做变加速直线运动,如匀加速直线运动。
【解答】
物体在恒力作用下可以做曲线运动,如平抛运动;也可以做变加速直线运动,如匀加速直线运动,故BCD正确,A错误。
答案:BCD。
相关例题分析:本题考查了物体做曲线运动的条件以及曲线运动的性质。解题的关键是知道物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上。
【拓展】物体做曲线运动的条件:物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
注意:物体做曲线运动的条件并不是因为合外力为零或变化,而是因为合外力与速度方向不在同一直线上。
例题中物体做匀速直线运动时,撤去恒力后,物体受到的合力与速度方向不在同一直线上,所以物体做曲线运动。物体做曲线运动的轨迹可能是抛物线或螺旋线等。
高一物理中物体做功的常见问题包括:
1. 不知道如何确定做功的力:有时候题目中给出了一些力,但不知道这些力是否做功,或者不知道如何确定这些力是否做功。这时需要根据力的方向和位移的方向是否一致来决定。
2. 不知道如何确定位移:在做功的计算中,需要知道力作用在物体上后引起的位移。如果力是持续的,那么位移就是力的方向上的距离;如果力是非持续的,那么位移就是力作用下的各个时刻所对应的距离的累积。
3. 不知道如何处理多个力的情况:如果一个物体受到多个力的作用,需要考虑哪些力做正功、哪些力做负功,或者哪些力不做功。这时需要将各个力的方向和位移的方向逐一进行比较,看哪个力的方向和位移的方向一致就做正功,反之就做负功。
4. 不知道如何处理摩擦力做功的情况:摩擦力可以做正功也可以做负功。例如,传送带将物体运送的过程中,物体对传送带做了正功;而滑动摩擦力可以将物体从一端推到另一端,此时滑动摩擦力对物体做了负功。
以下是一组例题,可以帮助你理解和掌握高一物理中物体做功的相关知识:
例题:一个重为50牛的物体在水平地面上受到水平拉力作用,在2秒内移动了10米,拉力做功多少?功率多大?
分析:根据公式W=Fs和P=W/t可以求出拉力做的功和功率。
解:拉力做的功:W=Fs=50N×10m=500J;
功率为:P=W/t=500J/2s=250W。
例题:质量为2千克的物体在水平地面上受到水平拉力作用,在3秒内移动了6米,拉力做的功是多少?功率多大?
分析:根据公式W=Fs和P=Fv可以求出拉力做的功和功率。
解:拉力做的功:$W = Fs = 2 \times 6 = 12J$;
功率为:$P = Fv = 2 \times 3 = 6W$。
以上两题都是比较简单的物体做功问题,通过这两个例题的学习,可以更好地理解物体做功的相关知识。
注意在做题时要注意单位的换算和公式中各个量的含义。
