匀变速习题
一、选择题
1. 某物体做匀变速直线运动，其位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的初速度为零
B. 物体在第2s末的速度为4m/s
C. 物体在第2s内的平均速度为4m/s
D. 物体在第3s内的位移为-6m
【分析】
根据位移时间图象的物理意义分析位移和速度，根据平均速度的定义式求平均速度。
【解答】
A.由图可知，物体做匀变速直线运动，初速度不为零，故A错误；
B.物体在第$2s$末的速度为$v = \frac{x_{2}}{t_{2}} = \frac{10 - 0}{2}m/s = 5m/s$，故B错误；
C.物体在第$2s$内的位移为$x_{2} = \frac{1}{2}at^{2} = \frac{1}{2} \times 5 \times 4m = 10m$，则平均速度$\overset{―}{v} = \frac{x_{2}}{t_{1}} = \frac{10}{2}m/s = 5m/s$，故C错误；
D.物体在第$3s$内的位移为$x_{3} = x_{4} - x_{2} = (10 - 6)m - 10m = - 6m$，故D正确。
故选D。
例题：
某物体做匀加速直线运动，从静止开始计时，连续三段相等时间内的位移之比为（ ）
A. 1：3：5 B. 1：4：7 C. 1：8：7 D. 1：2：3
【分析】
根据匀变速直线运动的推论得出连续相等时间内的位移之比为奇数比，从而得出答案。
【解答】
根据匀变速直线运动的推论得出连续相等时间内的位移之比为奇数比，即$1：3：5$，故A正确，BCD错误。
故选A。
二、填空题
某物体做匀加速直线运动，初速度为$v_{0}$，加速度为$a$，则它在第$ns$内的位移为_____；它在第ns末的速度为_____。
【解答】
第$ns$内的位移为$\bigtriangleup x = \frac{1}{2}a(n^{2} - (n - 1)^{2})t^{2} = \frac{1}{2}an^{2}t^{2}$；它在第ns末的速度为$v = v_{0} + at = v_{0} + an$。
故答案为：$\frac{1}{2}an^{2}t^{2}$；$v_{0} + an$。
根据匀变速直线运动的推论得出第ns内的位移和第ns末的速度。
匀变速习题
一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为x时速度为v，紧接着做匀减速直线运动直至静止，整个过程运动时间为t，求其运动的总位移。
相关例题
【例题】一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，加速度为0.1m/s²，求该物体在5s内的位移。
【解析】物体先做匀加速直线运动，速度达到v=0.5m/s后做匀减速直线运动，速度减为零后静止。
物体在5s内的位移等于前4s内的位移，由位移公式可得：
x = v0t + 1/2at² = 0.5 × 4 + 1/2 × 0.1 × 4² = 2.8m。
【答案】物体在5s内的位移为2.8m。
匀变速问题在高一物理必修一中的常见问题包括：
1. 初速度、加速度、时间、位移等物理量的符号选择任意，是否会影响到题目的解答？
2. 匀变速直线运动中，加速度和时间的平方成正比，这个说法是否正确？
3. 匀变速直线运动中，加速度的大小和方向是否会影响物体的运动状态？
4. 匀变速直线运动中，速度随时间如何变化？
5. 匀变速直线运动中，如何求出某段时间内的平均速度？
6. 如何利用匀变速直线运动的规律求解位移？
7. 如何利用匀变速直线运动的规律求解时间？
8. 如何利用匀变速直线运动的规律求解速度？
9. 如何利用匀变速直线运动的速度位移公式求解加速度？
10. 如何利用匀变速直线运动的位移速度关系求解初速度和末速度？
以下是一个相关例题：
例题：一辆汽车以15m/s的速度行驶，突然发现前方50m处有一辆车以5m/s的速度沿同方向做匀速直线运动。司机立即刹车，使汽车做匀减速直线运动，问汽车是否会撞上前方那辆车？
解析：汽车在刹车过程中做匀减速运动，其加速度大小为a=v/t=15/5=3m/s^2。当汽车速度减至5m/s时，汽车前进的距离x=v^2/2a=25/6.25=4m<50m。因此，两车不会相撞。
总结：在解决匀变速问题时，需要注意加速度、速度、位移等物理量的变化，以及它们之间的关系，同时要注意题目中的限制条件，如距离、时间等。