题目：
【例题】
一质量为$m$的小球，从离地面高为$H$处以初速度$v_{0}$水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是：
A.小球在空中的运动时间为$H/v_{0}$
B.小球落地时的动能为$mgH + \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
C.小球落地时的速度方向与地面夹角为45°
D.小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为60°
【答案】
ABD
【解析】
【分析】
根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出水平位移，从而求出落地时的速度大小和方向，结合动能定理求出落地的动能。
【解答】
A.小球在空中的运动时间为：$t = \frac{H}{v_{0}}$，故A正确；
B.根据动能定理得：$mgH = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，解得：$v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2mgH}$，则小球落地时的动能为：$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + 2mgH) = mgH + \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，故B正确；
C.小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为$\theta $，则$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v_{0}} = \frac{gt}{v_{0}} = \frac{H}{v_{0}}$，解得$\theta = arc\tan\frac{H}{v_{0}}$，故C错误；
D.小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为$\alpha $，则$\tan\alpha = \frac{v_{y}}{v} = \frac{\sqrt{3}}{3}$，解得$\alpha = arc\tan\frac{\sqrt{3}}{3}$，故D正确。
故选ABD。
【同类题目】
一质量为$m$的小球从离地面高为$H$处以初速度$v_{0}$水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是：
A.小球在空中运动的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
B.小球落地时的动能为$mgH + \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
C.小球落地时的速度方向与地面夹角为45°
D.小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为60°。
答案：AC。
题目：
一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少时，它刚好落到以加速度为a匀减速运动的水平传送带上。已知小球与传送带间的动摩擦因数为μ，求小球在传送带上滑行的最远距离。
答案：
（1）根据自由落体运动规律可得小球落地时的速度为：v²=2gh
（2）小球在传送带上受到的滑动摩擦力为：f=μmg
（3）根据牛顿第二定律可得传送带的加速度为：a=μg
（4）当两者速度相同时，小球在传送带上滑行的最远距离为：s=v²/(2a) - v²/2a = (v²-v²/2μg) / 2μg
例题：
一质量为m的小车，在光滑的水平面上以速度v向右运动。现将一质量为m的小球以大小相同的速度向左水平抛出，小球抛出后，小车受到的水平方向的力多大？方向如何？
答案：
小车受到的水平方向的力为：F=2ma，方向向右。因为小车在光滑的水平面上运动，所以小车受到的力为滑动摩擦力，大小为f=μmg。而小球抛出后，由于具有水平方向的初速度，所以会与小车发生碰撞，碰撞过程中小车和小球组成的系统动量守恒。根据动量守恒定律可得：mv = mv’ + mv”其中v’为小车在碰撞后的速度，v”为小球在碰撞后的速度。由于小球与小车之间的相互作用力为滑动摩擦力，所以小车受到的力即为滑动摩擦力的大小，方向向右。因此，小车受到的水平方向的力为：F=2ma。
题目：
一质量为$m$的小球，从离地面高为$H$处以初速度$v_{0}$水平抛出，求小球从抛出点到落地点的机械能。
答案：
小球从抛出点到落地点的机械能等于小球抛出时的机械能，即
E_{机} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + mgH
例题：
一质量为$m$的小车，在光滑的水平面上以速度$v$向右运动。小车受到一个向右的恒力$F$的作用，求小车从开始运动到停止运动的过程中，小车的动能变化量。
答案：小车动能的变化量等于小车受到的恒力$F$对小车所做的功，即
ΔE_{k} = Fx_{t} = Fv\Delta t
相关问题：
1. 如果小车在运动过程中受到一个恒定的阻力，那么小车的动能变化量和速度变化量之间有什么关系？
2. 如果小车在运动过程中受到一个变力的作用，那么小车的动能变化量和速度变化量之间又有什么关系？
3. 如果小车在运动过程中受到一个方向不断变化的力的作用，那么小车的动能和速度又将如何变化？
以上问题需要同学们根据所学知识进行深入思考和解答。