高二物理能量守恒公式及相关例题总结如下：
一、动能守恒公式：
1. 表达式：$E_{k1} = E_{k2} = \frac{1}{2}mv^{2}$
2. 动能守恒定律的适用条件：只有保守力做功时动能才守恒。
二、重力势能守恒公式：
1. 表达式：$E_{p1} + E_{p2} = E_{p3} + E_{p4}$
2. 势能守恒的条件：只有重力做功时重力势能才守恒。
三、弹性势能守恒公式：
1. 表达式：$E_{p1} = - \frac{1}{2}kx^{2}$
2. 弹性势能守恒的条件：只有弹簧的弹力做功时弹性势能才守恒。
例题：
题目一：一个质量为m的物体，在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用，分别以$a_{1}$和$a_{2}$的加速度运动，其中一个力为$F_{1}$，另一个力为$F_{2}$，且$F_{1} = 3F_{2}$，那么在相同时间内，物体受到两个力的冲量大小关系是（ ）
A. $I_{1} > I_{2}$ B. $I_{1} < I_{2}$ C. $I_{1} = I_{2}$ D. 无法确定
分析：根据动量定理，物体受到两个力的冲量大小等于物体动量的变化量，由于物体质量未知，无法比较物体动量的变化量大小，也就无法比较物体受到两个力的冲量大小。
题目二：一个质量为$m$的小球从光滑斜面顶端由静止开始下滑，到达底端后沿水平面滑行，进入一个半径为R的光滑圆环轨道，已知圆环轨道的竖直高度为$h$，小球在光滑圆环轨道上经过最高点时对轨道的压力为零。则小球在光滑斜面上滑行的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的重力势能减少了$mgh$
B. 小球的动能减少了$\frac{3}{2}mgh$
C. 小球的机械能减少了$\frac{3}{2}mgh$
D. 小球的机械能守恒
分析：小球在光滑斜面上滑行的过程中，重力对小球做正功，小球的重力势能减少，减少的重力势能转化为小球的动能和内能。小球在光滑圆环轨道上经过最高点时对轨道的压力为零，说明小球对轨道没有压力作用，所以小球和轨道组成的系统机械能守恒。根据动能定理可知，小球的动能增加量等于合外力对小球做的功，即$\frac{3}{2}mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$，所以小球在光滑斜面上滑行的过程中，小球的动能减少了$\frac{3}{2}mgh$。
总结：能量守恒定律是一个重要的规律，在应用能量守恒定律时要注意选择研究的系统，明确各个力做的功和位移，根据动能定理或机械能守恒定律进行求解。
高二物理能量守恒公式总结：
1. 动能守恒：$E_{k1} = E_{k2}$
2. 机械能守恒：$E_{p1} + E_{k1} = E_{p2} + E_{k2}$
3. 能量守恒：$E_{i1} + E_{j1} = E_{i2} + E_{j2}$
相关例题：
1. 一质量为$m$的小球，在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动。在运动过程中，小球经过最高点而不脱离轨道的条件是：$mg \times 2\text{ }r \leq \frac{1}{2}mv^{2}$，其中$r$为轨道半径。当小球在运动过程中，机械能守恒时，小球经过最高点的速度为多少？
解：当小球在运动过程中机械能守恒时，有$mg \times 2\text{ }r = \frac{1}{2}mv^{2}$，解得$v = \sqrt{\frac{2\text{ }mg\text{ }r}{m}}$。
2. 一质量为$m$的小车在光滑水平面上以速度$v_{0}$向右运动，若在小车的前端轻轻地放上一个大小不计的小球，小球的质量为$m^{\prime}$，已知小车和球之间的相互作用力大小为$F$，求经过多长时间小车和球达到共同速度？
解：根据能量守恒定律，有$mv_{0}^{2} = (m + m^{\prime})v^{2}$，其中$v = \frac{v_{0}}{2}$。再根据动量守恒定律，有$(m + m^{\prime})v = mv_{0} - Ft$，解得t = \frac{mv_{0}}{F(m + m^{\prime})}。
高二物理能量守恒公式总结
一、动能守恒公式
1. 表达式：$E_{k1} = E_{k2}$
2. 适用条件：只有重力或弹力做功，其他力不做功。
二、热力学第一定律公式
1. 表达式：$\Delta U = Q + W$
2. 适用条件：物体内能的变化，与做功和热传递都有关系。
三、机械能守恒公式
1. 表达式：$E_{p1} + E_{k1} = E_{p2} + E_{k2}$
2. 适用条件：只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功。
相关例题和常见问题
一、动能守恒的例题和常见问题
例题：一个物体从高为h的斜面顶端自由下滑到底端，已知斜面长为L，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体滑到底端时的动能。
常见问题：动能守恒的条件是什么？如何判断物体的动能是否守恒？如何求物体滑到底端时的速度？
二、热力学第一定律的例题和常见问题
例题：一个物体在空气中竖直向上做匀减速运动，受到重力和空气阻力的作用，已知空气阻力恒为f，求物体克服空气阻力做的功。
常见问题：热力学第一定律的适用范围是什么？如何判断物体的内能变化？如何求空气阻力对物体做的功？
三、机械能守恒的例题和常见问题
例题：一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，已知振子的质量为M，最大速度为v，求振子从平衡位置运动到最远位置时的机械能。
常见问题：机械能守恒的条件是什么？如何判断物体的机械能是否守恒？如何求振子运动到最远位置时的速度？如何求弹簧振子的振动周期？
总结：高二物理能量守恒公式主要包括动能守恒、热力学第一定律和机械能守恒，分别用于研究单个物体的动能变化、物体内能的变化和多个物体间机械能的变化。在学习过程中，需要注意公式的适用条件，理解相关概念和原理，并多加练习例题，解决常见问题，才能更好地掌握这些能量守恒公式。