第六章曲线运动和相关例题如下：
例题：一质点做曲线运动，在运动的某段轨迹上，它的加速度大小保持不变且不为零，则在这段时间内质点的（ ）
A. 速度一定增大
B. 速度一定减小
C. 动量一定增大
D. 动量一定不变
解析：质点做曲线运动，加速度大小保持不变且不为零，说明物体受到的合外力恒定，则物体做匀变速曲线运动，速度方向一定改变，速度大小可能改变也可能不变，故A正确，BCD错误。
答案：A
本题主要考查了曲线运动的特点和动量定理的应用。
希望以上内容能够帮助到你。
第六章曲线运动主要讲述了物体运动轨迹为曲线的机械运动，包括变速运动中的曲线运动。相关例题通常围绕曲线运动的性质、速度、加速度、受力等方面进行考察。
例题：一物体以某一初速度沿光滑曲面下滑，在此过程中，该物体：
A. 机械能守恒
B. 动量守恒
C. 受到重力、弹力、下滑分力共同作用
D. 重力势能减少，动能增加，机械能不守恒
答案：A. 机械能守恒。
解释：光滑曲面，无摩擦力，只有重力和下滑分力做功，所以机械能守恒。速度沿曲线，说明动量不守恒。物体只受重力，没有弹力。重力势能减少，动能也增加，但因有弹力做功，所以总的机械能不守恒。
第六章曲线运动和相关例题常见问题包括：
1. 曲线运动中速度的方向如何变化？
2. 曲线运动中加速度的方向如何变化？
3. 曲线运动中物体受到哪些力的作用？
4. 曲线运动的轨迹为什么不是直线？
5. 物体做曲线运动的条件是什么？
6. 曲线运动中速度大小和方向如何变化？
7. 如何判断物体做曲线运动的性质？
8. 如何求解曲线运动的轨迹方程？
9. 曲线运动中如何求解速度变化量？
10. 如何应用动能定理和动量定理求解曲线运动中的问题？
以下是一些例题，可以帮助你理解和应用这些常见问题：
例题1：一个物体在水平恒力作用下沿水平面做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的速度方向与合外力的方向不在一条直线上
B. 物体所受的合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一直线上
C. 物体做匀变速曲线运动
D. 物体做变加速曲线运动
答案：A、B、C。这道题主要考察物体做曲线运动的条件和性质。
例题2：一个物体在恒力作用下做曲线运动，从A点运动到B点，以下说法正确的是（ ）
A. 物体的速度可能减小
B. 物体的动能可能增加
C. 物体的速度方向可能改变
D. 物体的加速度一定在变化
答案：B、C。这道题考察物体做曲线运动的速度和动能的变化，以及速度方向的变化。
以上例题和答案可以帮助你理解和应用曲线运动的相关知识，但请注意，实际情况可能更加复杂，需要具体情况具体分析。