抛物线的几何性质如下：
1. 抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x= -b/2a。
2. 抛物线是中心对称图形，其对称中心是原点(0,0)。
3. 过焦点抛物线，当$ab>0$时，焦点在$x$轴上；当$ab<0$时，焦点在$x$轴上。
4. 抛物线中，到焦点距离与到准线距离相等。
5. 抛物线具有性质：弦长一半的点在直线上。
6. 抛物线有焦点弦公式：设$P$为焦点弦上任意一点，$Q$为抛物线上的点，则焦点弦长为$PF+QF$。
以上就是一些基本的几何性质，如果需要更多信息，可以请教数学老师。
抛物线的几何性质如下：
1. 抛物线是轴对称图形，对称轴为直线$x = -b/2a$。
2. 抛物线有最高点或最低点，这取决于其开口方向。如果开口向上，则最高点是$M( -b/2a,h)$，最低点也是$M( -b/2a,h)$；如果开口向下，则最高点是$N( -b/2a,0)$，最低点是$N( -b/2a, -h)$。
3. 抛物线是中心对称图形，其对称中心是原点$O(0,0)$。
4. 定点问题：二次函数$y = ax^{2} + bx + c(a$不等于$0)$的图像上总存在一定点，对于任意实数$x$，函数值恒等于$y = ax^{2} + bx + c$的点一定在抛物线上。
以上信息仅供参考，如果需要了解更多信息，建议查阅专业书籍或咨询专业人士。
抛物线的几何性质变化主要包括开口方向、对称性、顶点、离心率等。
1. 开口方向：若抛物线方程为 y²=2px（p>0），则抛物线开口向上；若抛物线方程为 px²=y（p>0），则抛物线开口向下。
2. 对称性：所有过焦点的抛物线具有相同的对称性，即反射轴垂直于光束并且反射点是无限远的抛物线。
3. 顶点：抛物线没有焦点，也没有顶点。
4. 离心率：抛物线属于一种圆锥曲线，在数学中，离心率的公式为：e = \frac{c}{a}，其中 a 是半焦距，c 是两个焦点之间的距离。抛物线的 a 和 c 均为0，所以抛物线的离心率是1，即e=1。
此外，当参数的值改变时，抛物线的形状也会改变，这些变化可能会影响到开口大小、焦点距离（远近）等性质。同时，抛物线的高度和位置也可能因性质的变化而变化。请注意，具体的几何性质可能因抛物线的具体类型和参数值的不同而有所不同。