某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)商店想在销售额不超过26400元的情况下,使得月销售利润不低于6710元,销售单价应定为多少?
(3)商店要获得最大利润,应怎样定价?
(1)解:当销售单价定为每千克55元时,则月销售量为$500 - 5 \times 10 = 450$(千克),所以月销售利润为$450 \times (55 - 40) = 6750$(元);
(2)设销售单价为每千克$x$元,根据题意得$(x - 40)[500 - 10(x - 50)] \geq 6710$,解得$x \leq 63$或$x \geq 65$,因为销售额不超过$26400$元,所以$x \leq 63$,又因为月销售利润不低于$6710$元,所以$63 < x \leq 67$.$\because x$为正整数,$\therefore x = 63$或$x = 64$.答:商店想在销售额不超过$26400$元的情况下,使得月销售利润不低于$6710$元,销售单价应定为$63$元或$64$元.
(3)设利润为$y = (x - 40)[500 - 10(x - 50)] = - 10(x - 73)^{2} + 6910$.当$x = 73$时,利润最大为$6910$元.答:要获得最大利润,定价为每千克73元.
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,具体分析如下:
1. 销售单价:每千克55元时,月销售量:3500千克。
2. 销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。
3. 为了促销,商店规定在月销售量不低于2500千克的基础上,使得月销售利润不低于17500元。
为了求出月销售量,我们可以根据已知条件列方程求解。假设销售单价涨x元,根据题意可得:
月销售量 = (原销售量 - 减少的销量) = (3500 - 10x)千克
月销售利润 = 单价利润 × 月销售量 = (销售价 -成本价) × 月销售量
为了满足月销售利润不低于17500元的要求,我们可以列出一个不等式。根据上述分析可得:
月销售利润 = (55 - 40 + x) × (3500 - 10x) ≥ 17500
解这个不等式,可以得到x的范围。同时,还需要满足月销售量不低于2500千克的条件。
综上所述,我们可以得到一个求解过程,最终得到一个符合所有条件的价格方案。
注意:以上内容仅供参考,实际情况可能有所差异,需要具体情况具体分析。
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据分析,当水产品按每千克50元售出时,每天可销售800千克,市场调查发现,销售单价每涨一元,日销售量就减少10千克,商店想在营业时间内同时获得既定销售利润和最大利润,又想尽量照顾消费者,以做到薄利多销,那么销售单价应定为每千克多少元?
【分析】
本题主要考查二次函数在实际生活中的应用.此题比较综合,读懂题意,找到关键描述语,得到相应的关系是解决本题的关键.根据总利润$=$单件利润$\times$销售数量建立方程求出其解即可.
【解答】
解:设销售单价定为每千克$x$元,
根据题意列方程得:
($x - 40$)$\lbrack 800 - 10$($x - 50$)$\rbrack = 4500$,
整理得:$x^{2} - 130x + 4500 = 0$,
解得:$x_{1} = 65$,$x_{2} = 60$;
因为要尽量减少库存,又想要利润较大,取销售单价为每千克$65$元;
答:销售单价应定为每千克$65$元.
