正四面体外接球直径为：√3r，其中r为正四面体中心到顶点的距离^[2]^。
正四面体任意一点到顶点的距离与到面的距离之比是定值，该定值等于正四面体的棱长，且外接球在正四面体的中心，所以球的直径就是正四面体的棱长。又因为球的直径是2r，正四面体棱长为2a，所以√3a=2r，a=(2/√3)r，r=(√3/3)a，代入可得直径为：√3r^[1]^。
正四面体外接球的相关信息：
1. 球内正方体的棱长为2，则正四面体外接球半径为$\sqrt{3}$。
2. 正四面体外接球有一个定理：正三角形内切圆的半径、外接圆的半径与边长的一半构成一个直角三角形。这个定理可以用来求正四面体外接球半径。
请注意，正四面体的定义是：有四个面，每个面都是正三角形的三棱锥。因此，在求解正四面体外接球的问题时，需要理解这个几何形状的基础知识。
正四面体外接球的变化主要体现在球的大小和球的位置上。
正四面体的外接球直径就是正四面体的棱长，随着正四面体的边长变化，球也会相应变化，球会变大或变小，但始终是球体。
此外，正四面体外接球的半径的变化还与球心位置有关。当正四面体的棱长或高改变时，外接球的半径也会改变。当正四面体高最大时，外接球半径最小，此时正四面体为正三角形，高最大，高与底面中心连线即为底面中心到底面边的中线，即底面中心到底面边的中线将底面分成相等的两部分，底面中心为外接球的一个顶点，另外三个顶点在以正四面体的高为直径的圆上，此圆与四面体各面均相切，此时外接球半径最小。
总的来说，正四面体外接球的变化与正四面体的形状、大小以及球心位置有关。