2013北京中考数学答案：
1. 【答案】D
【解析】本题主要考查了二次根式的概念和运算法则，属于基础题，注意二次根式的乘除法法则．根据二次根式的乘除法法则进行计算即可得解．
∵$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$，
∴原式$= \sqrt{3} \times \sqrt{4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$．
故选D．
2. 【答案】B
【解析】本题主要考查了分式的化简求值，属于基础题，注意在约分时，注意分子、分母的公因式的确定方法．
∵$\frac{x + 2}{x - 2} = \frac{x - 2 + 4}{x - 2} = \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2} = 1 + \frac{4}{x - 2}$，
∴原式$= 1 + \frac{4}{3} = \frac{7}{3}$．
故选B．
3. 【答案】解：原式$= \sqrt{a^{2} + b^{2}} = a + b$．
故答案为$a + b$．
把已知条件代入求出即可．
4. 【答案】解：∵$x^{2} + x - 6 = 0$，
∴$x^{2} = 6$或$x^{2} = - 1$（舍去），
∴$x = \pm \sqrt{6}$．
故答案为$\pm \sqrt{6}$．
先求出方程的解，再代入求出即可．
5. 【答案】解：∵$a^{2} + b^{2} = 4$，$ab = - 1$，
∴$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} = 4 + 2 \times ( - 1) = 3$，
∴$a + b = \pm \sqrt{3}$．
故答案为$\pm \sqrt{3}$．
利用完全平方公式求出即可．
6. 【答案】解：∵$\frac{x^{2}}{x^{4} - x^{2}} = \frac{x^{2}}{(x^{2} - 1)(x^{2} + 1)} = \frac{x^{2}}{(x + 1)(x - 1)}$，
∴原式$= \frac{x^{2}}{(x + 1)} \cdot (x - 1) = x - x^{3}$．
故答案为$x - x^{3}$．
先变形，再约分即可得解．
7. 【答案】解：∵$a^{3}b - a^{3}b = (a - b)ab$，
∴原式$= (a - b)ab \div (a + b)$
$= (a - b)^{2}(a + b)$$\div (a + b)$
$= (a - b)^{2}$．
故答案为$(a - b)^{2}$．
根据分式的乘除法的运算法则化简即可得解．
8. 【答案】解：∵$\frac{m}{m + 3} < \frac{m + 3}{m + 3}$，
∴当$m > 0$时，原式成立；当$m < 0$时，原式不成立．
故答案为当$m > 0$时成立．
根据分式的加减法的运算法则和不等式的性质进行判断即可得解．
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1. 考试时间：2013年北京中考数学考试时间为6月24日下午3点至5点。
2. 难度变化：数学试题整体难度适中，但也有部分题目较往年有所变化。例如，填空题最后一题由原来的代数式求值题变为函数题，函数题的出现也使得试卷整体难度有所降低。
建议查阅官方文件或咨询相关教育专家，获取具体信息。