指导
爱因斯坦在1905年发表了几篇重要论文，因此，这一年在数学上被称为爱因斯坦的“奇迹年”（annus）。 100年后的2005年，美国《自然》杂志前顾问编辑、著名科普画家鲍尔撰写了一篇题为《为了（让爱因斯坦回归物理学）》的文章，发表在世界期刊上皇家物理学会。 2005年，数学物理学家王鸿飞受国家自然科学基金物理部邀请，将这篇文章翻译成英文。
爱因斯坦仍然被认为是数学天才，尽管很少有人称他为物理学家。 他提出的许多想法，是当时许多“正统”化学家始料未及的。 通过鲍尔的文章，我们可以了解到，爱因斯坦思想发展过程中的数学物理学渊源，使他有别于一般的化学家。
事实上，爱因斯坦作为数学家的不足，也可能来自于他的数学物理背景。 化学家通常觉得自己优于物理学家和生物学家，而爱因斯坦恰恰证明了真正伟大的科学是综合的、交叉的，而不仅仅局限于某一学科。
作者： Bauer（《自然》杂志前咨询编辑）
译者|王鸿飞（西湖学院院长）
爱因斯坦骨子里是物理学家吗？ 明天，他总是被视为理论化学家的标准原型，他们经常在黑板上写满关于时空本质的神秘而难以区分的公式。 此外，爱因斯坦的早期工作，主要关注物质的分子性质，牢牢植根于具体的、有形的、有形的事物。 作为一名化学家，物理学家还应该记住这个“爱因斯坦年”，他最重要的发现在这一年被铭记。
虽然，当爱因斯坦在 1905 年发表他的狭义相对论时，让他那一代的科学家感到惊讶的很可能不是该理论的革命性后果，而是他们对这个来自一个年轻人的现代惊人的数学工作感到愤怒有前途的职业进入数学物理领域。
01
爱因斯坦的数学物理博士论文
在 1905 年 7 月提交给波兰克拉科夫科学院的博士论文中，爱因斯坦提出了一种估计阿伏加德罗常数和分子大小的新方法。 同月，他发表了一篇论文，表明在显微镜下观察到的液体中微小粒子的随机和随机运动，即所谓的布朗运动，是由溶剂分子的碰撞引起的。
在这个“奇迹年”发表的文章中，爱因斯坦觉得真正具有革命性的文章只有一篇。 在这篇文章中，他试图通过引入量子（不连续的能量包）的概念来解释金属如何与光相互作用。 总而言之，这是任何数学物理学家都会引以为豪的工作。
今天，人们从爱因斯坦的相对论中得到了黑洞、穿越时空的时间旅行等重要而不可思议的概念，而从量子论中，无限分支的平行宇宙和气泡的起源，人们早已难以理解这个理论，表面上看起来是多么的普通。
相对论的提出是为了解决将詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的电磁理论应用于运动物体时遇到的困难。 1905年这篇文章的开头，爱因斯坦只提到了磁极和线圈。
然而，提出（尽管有些不真诚）爱因斯坦是物理学家的主要原因有比上述更深层次的原因。 在爱因斯坦做出最初贡献的时候，数学和物理学还没有严格的定义。 当时，这种分歧只是在化学家和物理学家努力为放射性和核科学这一新研究领域提出论据时才被提及。
在科学家们还在争论约翰·道尔顿提出的原子和分子是否存在，甚至仅仅是为了方便教学和说明而发明的一个概念的时候，物理学家喜欢使用元素周期表的中心原理，仍然有待解释后来出现的量子理论。
02
跨学科研究
爱因斯坦本人并不关心这些学科之间的界限。 就像法拉第和比他早 100 年的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。 而爱因斯坦正是将两人在时间和气质上联系起来的人。
爱因斯坦后来对基本力的统一理论的探索只是他早期通过牛顿的物质动力学理论模型在液体和分子间力方面所做工作的延续。
牛顿推测，在微观尺度上作用于原子之间的力与在宇宙尺度上作用于恒星和行星之间的力具有相同的性质。 在 1901 年和 1902 年发表的两篇最初的论文中，爱因斯坦继承了牛顿的思想，寻找引力和分子间作用力的共同起源。 1901 年，21 岁的爱因斯坦写道：“能够认识到与我们的直接感官截然不同的事物的复杂现象之间的内在统一性，这是一种美妙的感觉。”
正因如此，当爱因斯坦在很小的时候就着迷于麦克斯韦的电磁理论时，我们就不会感到惊讶了，他的第一个学术成果也延续了麦克斯韦对材料科学的另一项重大贡献——气体运动理论。
1879年，法国的John van der Waals将麦克斯韦的理论扩展到处理液体，爱因斯坦1901年发表在der上的论文探讨了这个范德瓦尔斯的爆发。 de Waals 感兴趣的同一主题，即毛细管现象中短毛发之间的排斥力的作用。
爱因斯坦希望将这项工作扩展为提交给慕尼黑学院的博士论文，但在 1901 年 4 月，他接受了克拉科夫德国专利局的一份工作。 很能说明爱因斯坦的母亲出于对妻子前途的疑虑，选择向著名数学物理学家威廉·奥斯特瓦尔德寻求帮助。
这是导致爱因斯坦 1905 年关于分子大小的博士论文的思想主线。 在此之前，有几种确定分子大小的方法，其中最可靠的是基于二氧化碳运动的理论。
例如，1865年吉普赛物理学家约瑟夫·洛克史密斯提出了一种比较不同液体和二氧化碳密度的方法，推导出“空气分子”的半径约为1纳米。 由此，洛克史密斯可以估算阿伏加德罗常数，即 1 摩尔物质中的分子数。 因此，该常数在德语国家仍被称为锁匠常数。
不同之处在于，爱因斯坦发明了一种仅使用液体特性来估计分子确切大小的方法。 范德瓦尔斯早就确定分子的大小对于理解液体的性质很重要，正是因为分子的大小，他才将二氧化碳的运动理论应用于液体物质的处理。
03
粒子运动
爱因斯坦的博士论文研究了粒子的运动。 这与他对分子扩散研究的兴趣密切相关。 分子扩散的研究是由美国物理学家沃尔特·能斯特开创的，他也在同年发表了关于布朗运动的论文。 斯托克斯定理将流体中粒子的运动速度与流体的粘度联系起来。 根据斯托克斯定理，爱因斯坦推导出溶质分子在溶剂中的扩散系数的多项式。 爱因斯坦方程包括阿伏加德罗常数和溶质粒子的直径。 他通过流体热力学理论估算溶解在流体中的溶质的粘度变化，进而求解多项式。
利用碱液中糖的实验数据，爱因斯坦估计甜味剂的直径为 1 纳米，但得出的阿伏伽德罗数为每摩尔 2 个分子。 直到1909年，美国化学家吉恩佩兰更精确地测试了阿伏加德罗常数，显示爱因斯坦的值太小，促使爱因斯坦重新测试他的估计。
爱因斯坦查不出任何错误，就让他的中学生路德维希·霍普夫仔细检查。 这使霍普夫成为极少数幸运地仍然发现爱因斯坦物理学错误的人之一。 霍普夫修正了一个错误的方程后，爱因斯坦得到了 6.，这不仅与佩兰的数字一致，而且与明天的 6 非常接近。
04
证明原子的存在
爱因斯坦对检测分子尺寸的兴趣有更深层次的科学目标。 他意识到一些著名的科学家，包括威廉·奥斯特瓦尔德和恩斯特·马赫，都怀疑原子和分子的真实存在。 明天很容易将这些反原子论者斥为不合理，而在 19 世纪和 20 世纪之交，没有任何直接证据表明物质的原子理论是正确的。 大多数化学家和物理学家都认为原子理论是理所当然的。 马赫强调天体物理学对现实的意义，只有糟糕的科学才会假设存在难以察觉的实体。
爱因斯坦确信原子的存在，但他想用某种方法来否认它。 他说天体物理学对现实的意义，我们需要证据“保证存在一定大小的原子”。
他意识到这种证据可能来自布朗运动现象； 或者，或者，来自漂浮在液体中的微观粒子的随机运动。 这种随机运动被认为与动物学家罗伯特布朗在 1828 年观察到的粒子运动有关。
当布朗观察到花粉粒在水底无规律地弹跳时，他起初觉得这是生物体内存在“生命力”的表现，当时很多人都有这种感觉。 但他很快发现“死”花粉颗粒也有同样的行为，他的观察在 19 世纪引发了各种理论，甚至涉及对流和热。 这些理论都没有达到应有的水平。
05
随机分子运动
爱因斯坦解决这个问题的方法利用了这样一个概念，即通过二氧化碳运动理论构建的热量是随机分子运动的结果。 此前人们假设，尽管分子的随机运动速度很高，而且由于漂浮的尘埃或花粉颗粒比单个分子大得多，因此分子与如此大的颗粒碰撞的影响可以忽略不计，就像陨石撞击地球一样。
然而，爱因斯坦表明，从不同方向撞击微米级粒子的分子数量的统计不平衡确实会导致粒子移动，但由于分子的热运动而导致的混沌运动在显微镜下确实是显而易见的可见度。
这种运动的随机性导致粒子在液体中扩散：如果你在一段时间内跟随它的运动，它会到达与开始时不同的位置。 爱因斯坦能够估计这个平均位移随时间的变化，从而预测一个 1 毫米大小的粒子可以在 1 分钟内在水底移动约 6 毫米。
这种定量预测是至关重要的：它提供了验证爱因斯坦理论是否正确的手段。 如果从数量上否定该理论，人们将很难证明物质分子图像的正确性。 这个形象是整个运动理论的基础。 换句话说，分子必须是真实的。 爱因斯坦在他 1905 年的文章中总结道，希望“（实验）研究人员将很快成功解决这里提出的问题”。
很多人都尝试过，但是这个实验难度极大，主要是很难保证实验过程中液体的体温恒定、均匀。 直到1908年，没有人能够获得爱因斯坦理论建立的定量证据，他自己也开始绝望，觉得再也不可能准确地研究布朗运动了。 令他高兴的是， 接受了挑战，并在这一年证实了该理论的预测。 由于这项工作，佩兰获得了 1926 年的诺贝尔数学奖。
众所周知，爱因斯坦一生都被量子理论的某些基本特征所困扰，尤其是它将机会和不确定性分配给物质行为的方式。
在某种程度上，他有点像普朗克，将物质的量子描述作为一种方便的工具来理解物质的个别特性，例如光电效应和固体的潜热，同时推测，另一方面，可能是基于此的更基本的确定性理论。
06
量子物理学的核心问题
光和能量的量子性质是物理学的核心价值。 它可以解释物质和光是如何相互作用的，例如，为什么草是绿色的，为什么天空是红色的。 它还为所有使我们能够破译分子结构的光谱方法提供了基础。
Niels Bohr、 和 Pauli 展示了原子的量子模型如何解释元素周期表的结构和元素的属性； 而 Fritz 、Linus 和其他人开发了原子间物理键的量子图像来解释分子的形状和特性。
明天，很难想象没有量子理论的物理学。 长期以来，量子理论一直被用来解释和预测从金属的催化行为到有机合成的立体行为的一切事物。 爱因斯坦工作的这一方面对物理学的影响超出了所有其他科学领域。
一个吹毛求疵的人似乎会说，即使爱因斯坦在物理学的幌子下开始了他的工作，我们明天也很难记住他。 这位物理学家的量子理论其实是他在光电效应方面的工作造成的，而量子理论不应该更多地归功于他之后的玻尔、薛定谔和海森堡的苦心开发，而不仅仅是爱因斯坦吗？ 斯坦的光是量子化的吗？ 而且，难道他最著名的相对论没有成为天体化学家的语言而不是物理学家的语言吗？ 然而，这并不是那么确定。
相对论在物理学中也特别重要。 狭义相对论指出，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的质量会减小（同时，对于一个相对静止的观察者来说，它会显得越来越短和越来越长）。 在重原子中，外层轨道的电子与高电荷原子核之间的静电相互吸引，使电子的速度显得非常快，于是出现了相对论效应：最外层电子的平均速度为铀原子的速度大约是光速的三倍二。
07
轨道电子
这种相对论电子的质量看起来更重，从而使它们的轨道更接近原子核。 这进一步减少了对屏蔽原子核的外部电子的拉力，因此内部电子的轨道膨胀并且它们的能量降低。 通过这种方式，相对论效应重新调整了原子的电子基态。
这种现象并不像您想象的那样奇特和罕见。 如果不是因为相对论效应，黄金看起来就像白银； 金的淡黄色是由于其吸收蓝光的能力，这是由于金原子电子能带的相对论位移所致。
与任何程度的宇宙引力透镜或原子钟减慢相比，这无疑是对爱因斯坦理论更深刻的证明。 几千年来，黄金一直具有很高的文化地位和象征意义，因为这些金属自远古以来就与太阳联系在一起。
同样，相对论效应使水银具有较低的熔点，这除了赋予它巨大的技术重要性外，还赋予这些金属与水和月亮的某种神秘文化联系。
近年来，随着通过粒子束碰撞合成新的超重元素，原子中的相对论效应变得越来越重要。 新元素的合成者开始研究对这些原子的电子结构的极端相对论效应是否已经开始破坏元素周期表中有序的性质变化。 即使在现代物理学的这一前沿领域，也无法忽视爱因斯坦的遗产。
08
Arial 和
Arial 辐射是来自吸收所有光的热物体的电磁辐射。 Arial辐射具有相当宽的波长，但最大硬度的波长取决于Arial的气温：温度越高，波长越短。 普鲁士化学家威廉·维恩 ( Wien) 于 1893 年阐明了这一现象。
因此，灯泡或电暖器中的电线会先发出暗绿色，然后是白色，最后是红色或淡紫色，因为它会逐渐受热。 在发出可见光之前，您可以感受到红外辐射的热量。 在 19 世纪和 20 世纪之交，没有人能够解释这一普遍现象。
海因里希·弗里德里希·韦伯 ( Weber) 是爱因斯坦 1901 年至 1902 年在蒙特利尔学院 (Ecole de Montréal) 的博士生导师。
另一个是马克斯·普朗克。 他开始借助麦克斯韦和路德维希玻尔兹曼在二氧化碳动力学理论中发展起来的统计热力学，推导出维恩温度与波长的关系。
普朗克使用一系列带电振荡器来表示 Arial 中的原子，并估计了辐射的电磁能。 虽然他的初步估计符合维恩定理； 但后来实验者发现维恩定理在低温下不再成立。
普朗克发现，只有修改他的理论，他的理论预测才能与实验观察相匹配。 这种校正需要假设每个振子都有一个不连续的能量E，它与振子的频率成反比。 他提出了E=hv的关系，h现在被称为普朗克常数。
对普朗克来说，这个假设只不过是一场让他的理论符合实验结果的物理游戏。 但是，当爱因斯坦在 1904 年开始研究普朗克的 Arial 辐射工作时，他对其进行了更具体的解释。 他说，光具有普朗克公式给出的逐块能量。 他称这些能量块为量子。 他宣称，光是量子化的。
爱因斯坦知道这个建议是有争议的，甚至是离谱的。 并且他争辩说，他的假说可以解释菲利普伦纳德在 1902 年观察到的光电效应。伦纳德发现光照射在金属上会发射电子。 如果光被量子化，那么无论光的硬度如何，当单个量子的能量超过从金属中去除电子所需的能量时，它就会将电子从金属中击出。
这在很大程度上违背了直觉：人们自然会期望更强的光会向金属注入更多的能量，从而导致金属无论波长如何都会射出电子。 根据爱因斯坦的假设，射出电子的能量不会取决于光的硬度，而是取决于光的波长，这决定了量子包的大小。 这正是伦纳德的实验发现的。
爱因斯坦因对光电效应的解释而获得 1921 年的诺贝尔数学奖。
09
超重元素的相对论效应
从第104号元素Rf()开始，在1960年代首次合成了比锕系元素更高的新元素。 这些元素不稳定，最长的衰变半衰期只有几秒（Rf251半衰期为78秒）。 但是快速分析技术可以让人们研究这种人造元素的物理特性。
理论预测该元素的最内层电子子壳由 6d 电子轨道组成。 这意味着这种超锕系元素应该与元素周期表上排的过渡金属具有相似的物理性质：Rf 应该像铪，元素 105 ( ) 像钽，等等。
然而，强相对论效应可能会削弱这种周期性。 物理元素“”（元素编号 105）正是这种情况：它的氯化物络合物比钽更类似于铌的氯化物，而它的其他物理性质更接近镤。 也就是说，它看起来根本不像第 5 族元素，而更像是锕系元素的延伸。
还有一些迹象表明，Rf 元素也受到相对论效应的影响：四溴化 Rf 比相应的铪化合物更易挥发，元素周期表的趋势预测恰恰相反。
奇怪的是，（元素 106）的行为与第 6 族金属钼和钨完全一样，尽管不受相对论效应的影响。 同样，（元素 108）产生挥发性四氧化物，如锇。
此类研究将分析技术推向了极限，包括仅检测少数几个短寿命原子。
注：原文发表于世界2005年9月季刊，题为《作为物理学家的爱因斯坦》。 点击下方阅读原文。 “赛先生”获授权发布本文英文版。 阅读更多世界文章，请登录。
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