初中数学竞赛的内容主要包括代数、几何和数论等方面的知识。具体内容包括：
1. 代数：主要涉及一元二次方程、一元二次不等式、二次函数、解三角形等内容。
2. 几何：主要涉及平面几何（如圆、三角形、四边形）、相似三角形、三角函数等内容。
3. 数论：主要涉及因数和倍数、带余除法、平方数等内容。
以下是一些相关例题：
1. 代数方面：
已知方程(ax^2+bx+c)/(x^2+px+q)=r有解，求a,b,c的关系式。
求一元二次方程ax^2+bx+c(a≠0)的根的方法是_______法，其中_______是因式分解法的依据。
2. 几何方面：
已知一个圆的半径为r，圆周率为π，求这个圆的面积公式是_______，其中_______是圆周率。
求圆心角α所对的弧长公式是_______，其中r为半径，n为圆心角。
3. 数论方面：
求一个数x的因数的方法是_______法，其中_______是试除法。
以上内容只是初中数学竞赛的部分内容，竞赛题目通常会比这些例题更难更灵活，需要学生具备扎实的知识基础和灵活的解题能力。建议学生在平时的学习中注重多做题，多思考，积累解题经验。
初中数学竞赛内容包括了代数、几何、数论、组合数学等内容。其中，代数是竞赛的主体，包括函数方程、不等式、数列、函数性质、三角函数、向量代数等内容。几何是竞赛的另一重要部分，包括平面几何、解析几何、立体几何等。数论和组合数学也是竞赛的重要内容。
以下是一个具体的例题：
题目：求方程 x^4 + 2x^2 + 1 = 0 的实数根的数量。
解析：对方程 x^4 + 2x^2 + 1 = 0 进行配方，得到 x^4 + x^2 + x^2/2 + 1 = -x^2 + 1，即 (x^2 + 1/2)^2 = (x^2 - 1)^2。由于 x^2 \geq 0，所以 x^2 = - \frac{1}{2}，即方程有唯一实数根。
这道例题考察了方程的解法以及配方技巧，同时也涉及到初中数学竞赛中的一些基本知识。
初中数学竞赛活动内容主要包括代数、几何和数论等方面的知识。活动内容包括各种题型如选择题、填空题和解答题等，旨在考察学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
常见问题包括但不限于以下几个方面：
1. 代数方面：如何解一元二次方程？如何用代入法解一元一次方程组？如何理解函数的概念？如何求函数的单调区间和极值？
2. 几何方面：如何证明三角形全等？如何理解角度和边长的关系与证明？如何求圆的切线方程？
3. 数论方面：如何理解因数和倍数的概念？如何分解质因数？如何求解最大公约数和最小公倍数？
4. 还有一些更深入的问题，如应用题、几何辅助线添加、代数式的变形和化简等。
以下是一道关于几何的例题：
例题：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点P，已知AB // CD，试证明AC垂直于BD。
解答此题需要学生运用平行线的性质、三角形全等的判定以及矩形的性质等多个知识点。除了掌握基础知识外，还需要学生具备一定的逻辑推理和空间想象能力。
请注意，以上内容仅供参考，具体的竞赛内容和难度可能因地区和学校而异。如有疑问，建议咨询相关老师或参加过数学竞赛的学长学姐。