【问题】
(2011深圳中考文综考题第21题（2）)如图2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定理，即研究两个小球在轨道水平部份碰撞前后的动量关系。
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速率是不容易的。并且，可以通过仅检测（填选项前的序号），间接地解决这个问题
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面得高度H
C.小球做平抛运动的射速
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，检测平填装程OP，之后，把被碰小球m2静放在轨道的水平部份，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2翻车，并多次重复。接出来要完成的必要步骤是(填选项的符号)
A.用天平检测两个小球的质量m1、m2
B.检测小球m1开始释放高度h
C.检测抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相撞后平均落地点的位置M、N
E.检测平填装程OM，ON
③若两球相撞前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中检测的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。这么还应满足的表达式为（用②中检测的量表示）。
④经测定，
，小球落地点的平均位置到Ｏ点的距离如图３所示。碰撞前、后m1的动量分别为
与
，则
：
=：11；若碰撞结束时m2的动量为
,则
：
=11:。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值
为。
⑤有朋友觉得在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被砸小球做平抛运动的射速减小。请你用④中已知的数据，剖析估算出被砸小球m2平抛运动射速ON的最大值为cm
答案：①C②ADE或DEA或DAE③m1OM+m2ON=+m2ON2=m1O2④14，2.9，1~1.01⑤76.8
【解析】
小球碰前和碰后的速率都用平抛运动来测定，即
。而由知
，每次竖直高度相等，平抛时间相等，即
；则可得
，故只需测射速，因此选C；由表达式知：在OP已知时，需检测m1、m2、OM和ON。故必要步骤为A、D、E。
若为弹性碰撞，则同时满足动能不变
其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均
守恒，可得
，而
，
故
【品析】
该实验是验证性实验，同时实验中存在一定的偏差，我们在做实验时要注意以下几点。
1.实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因而“水平”和“正碰”是操作中应尽量给以满足的前提条件。
2.假如实验中两球球心高度不在同一水平面上，会给实验带来偏差。
3.应使入射小球的质量小于被碰小球的质量。
4.要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，且两球相撞时处在同一高度，碰撞后的速率方向在同仍然线上。
5.每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着挡板，之后释放小球。
6.每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相撞时斥力就越大，动量守恒的偏差就越小。
【拓展】
一、如果碰撞过程为弹性碰撞，实验数据又应当满足哪些关系？
解析：
弹性碰撞为无机械能损失，满足
二、如果实验装置如右图所示，验证动量守恒定理的推论表达式又应当是哪些？这儿我只给推论，过程可以你们自行讨论。
验证动量守恒定理的表达式：
验证动量守恒定理的表达式：
验证动量守恒定理的表达式：
三、其他装置下的验证动量守恒定理
1.如图所示是拿来验证动量守恒的实验装置。
弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方椅子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2置于立柱上。释放球1动量定理实验结论，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与椅子边缘间的水平距离为c，再者还须要检测的量是、和。按照检测的数据，该实验中动量守恒的表达式为。(忽视小球的大小)
解析：要验证动量守恒必须晓得两球碰撞前后的动量变化，依照弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速率，故只要再检测弹性球1的质量m1，才能求出弹性球1的动量变化；按照平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,。故只要检测弹性球1和2的质量m1、m2和立柱高h、桌面高H还能求出弹性球2的动量变化。
动量守恒的多项式为
2.气垫滑轨是常用的一种实验仪器，它是借助水泵使带孔的滑轨与滑块之间产生气垫，使滑块漂浮在滑轨上，滑块在滑轨上的运动可视为没有磨擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫滑轨和滑块A和B验证动量守恒定理，实验装置如图所示(弹簧的宽度忽视不计)。
采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫滑轨，使滑轨处于水平；
c．在A和B间装入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫滑轨上；
d．用刻度尺测出A的上端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别抵达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应检测的化学量及其符号。(2)借助上述检测的实验数据，验证动量守恒定理的表达式是，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，形成偏差的缘由有(起码答出两点)。
解析：A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫滑轨上运动时可视为匀速运动，因而只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用
验证动量是否守恒。
(1)实验中还应检测的化学量为B的右端至挡板D的距离，符号为L2.
(2)验证动量守恒定理的表达式是
形成偏差的缘由：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据检测偏差；
②没有考虑弹簧推进滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与滑轨间有少许磨擦力。
④气垫滑轨不完全水平。
3.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定理”的实验。
(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面间的动磨擦质数μ.
(2)用细线将滑块A、B联接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B正好靠近桌边．
(3)割断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑出桌面)．
为验证动量守恒定理，写出还需检测的化学量及表示它们的字母；假如动量守恒，须要满足的关系式为．
解析：弹开后B做平拋运动，为求其弹开后的速率即平拋运动的初速率，必须检测下落高度h.
h＝gt12，x1＝v1t1，所以
弹开后B做匀减速运动，由动能定律
由动量守恒定理Mv1－mv2＝0，即
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初审：张春丽、石亚璞