抱歉，无法提供初中数学竞赛试卷和相关例题，建议咨询学校或查阅相关教育资源网站。
不过，我可以给你一些初中数学竞赛的解题思路和方法，希望能帮助你解决数学问题。
1. 仔细阅读题目，理解题意。
2. 列出关键信息，分析数量关系。
3. 选择合适的数学方法，如代数、几何、方程等。
4. 逐步推理，得出答案。
5. 复查答案，确保正确性。
希望这些方法能对你有所帮助。祝你取得好成绩！
以下是一份初中数学竞赛试卷及部分例题：
一、选择题（每题4分，共24分）
1. 如果一个三角形的三边长分别为3，4和5，则它的形状（ ）
A. 一定是直角三角形
B. 一定是锐角三角形
C. 一定是钝角三角形
D. 无法确定其形状
2. 若一个多边形的内角和是2160°，则这个多边形的边数是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
3. 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（ ）
A. 相等或互补
B. 相等
C. 互补
D. 以上都不对
4. 如果一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 无法确定
二、填空题（每题6分，共36分）
5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，角A=36°，则角B=______度。
6. 如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形的四边形的内角和为______度。
7. 如果一个多边形的内角和是960°，且每个外角都相等，则这个多边形的边数为______。
8. 如果一个正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的边数为______。
三、解答题（共40分）
9. 求下列三角形的边长（单位：cm）：
（1）已知三角形的三边长分别为5、7、8；
（2）已知三角形的三边长分别为9、12、15。
以下是一部分例题：
10. 求下列三角形的面积（单位：cm²）：（1）已知三角形的三边长分别为2、3、4；（2）已知三角形的底为6cm，高为4cm。
解题思路：（1）可以利用海伦公式或三角形的面积公式求解；（2）可以通过底和高求出三角形的高，再利用公式求解。解题过程：解：（1）∵S△ABC = （4-2） × 3 / 2 = 3；（2）∵S△ABC = 6 × 4 / 2 = 12。
希望以上内容可以帮助你。
初中数学竞赛试卷和相关例题常见问题包括以下几个方面：
1. 代数问题：包括方程、不等式、函数等问题。例如，求解一元二次方程，比较两个正数的大小，求函数的极值等。
2. 几何问题：包括平面几何、立体几何等问题。例如，求解三角形、四边形、圆等问题，求图形的面积、周长等。
3. 概率与统计问题：包括概率、统计、数据处理等问题。例如，求概率分布、方差、平均数、中位数等。
4. 应用问题：包括生活中的实际问题、数学模型等问题。例如，求解最小成本问题、最大利润问题等。
以下是一些相关例题：
例题1：已知方程x²-3x+2=0，求该方程的解。
例题2：已知函数y=x²-4x+5，求该函数的极值。
例题3：求四边形ABCD的面积，其中ABCD是矩形，AD=4cm，AB=8cm，BC=6cm，CD=3cm。
例题4：假设有10个数据，其中最大值为16，最小值为6，求平均数和中位数。
例题5：假设有10个学生参加比赛，他们的成绩分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I和J（其中A为最高分），求这10个学生的平均分和众数。
以上问题只是初中数学竞赛试卷中的一部分，更多问题需要同学们在平时的学习中不断积累和思考。