初中数学竞赛的内容主要包括以下几个方面：
1. 代数：主要考察方程、不等式和函数的知识，包括一元二次方程、一元一次不等式、二次函数、一元二次方程的解法，以及方程组和解不等式的思路。
2. 几何：主要考察平面几何和空间几何的知识，包括三角形、四边形、圆的基本性质，以及角度和长度的问题。
3. 数论：主要考察简单的数列问题，如质数、合数、因数分解等。
4. 应用题：考察解决实际问题的能力，通常涉及行程问题、工程问题、利润问题等。
相关例题可以提供对知识点应用的练习，帮助理解和掌握。以下是一些初中数学竞赛的几何例题：
1. 在一个长方形中，长为6，宽为4，对角线长为10。求长方形的对角线分成两半的夹角（弧度制）。
2. 已知一个正方体的体积为27，求正方体的棱长和每个面的面积。
3. 有一块面积为16π的圆形铁皮，求这块铁皮的最大矩形零件的面积最大是多少？
4. 有一个长为10，宽为6的矩形，在矩形的内部或边界上取一些点，使得这些点两两相连可构成一个正方形，问这个正方形面积有多大？
这些例题既包含了代数也包含了几何的内容，综合性地考察了初中数学的知识和应用。当然，要充分掌握和运用这些知识，需要大量的练习和思考。
请注意，这只是一小部分初中数学竞赛的题目，而且答案并不重要，重要的是解题的过程和方法。对于初中生来说，最重要的是理解和掌握数学的基本概念和原理，并能灵活运用到各种问题中。
初中数学竞赛内容包括有理数运算、整式运算、方程求解、几何证明等。相关例题如下：
题目：求证：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
证明：已知两条线段AB、AC分别平行于DE。
根据平行线的性质，我们可以得到角ABC与角AED是相等的。又因为角ABC和角ACB是公共角，所以可以推出角ACB与角AED是相等的，即两个角相等。
题目：求证：三角形内角和等于180度。
证明：在三角形ABC中，角A、角B、角C分别对应三边的三个顶点。根据三角形内角和定理，可得角A+角B+角C=180度。又因为三角形的内角和是三角形的一部分，所以这个定理是正确的。
题目：求证：如果两个三角形对应的三边成比例，那么这两个三角形是全等三角形。
证明：已知三角形ABC和三角形DEF的三边长分别为a、b、c和m、n、p，且满足a:b:c=m:n:p，即三边成比例。根据全等三角形的判定定理，可以得出两个三角形全等。
以上只是初中数学竞赛的部分内容及例题，竞赛题目通常更具挑战性，需要学生具备扎实的基础知识和灵活的解题能力。
初中数学竞赛内容包括了代数、几何和数论等几个方面。具体来说，代数部分主要涉及方程、函数、不等式等方面的知识；几何部分则包括平面几何、立体几何和解析几何等内容；数论部分则主要涉及整除、同余方程等方面的问题。
竞赛相关的例题和常见问题包括但不限于以下内容：
例题：
1. 已知方程x^2 - 3x + 2 = 0，求该方程的解。
2. 求函数y = x^2 - 2x + 3在区间[0, 4]上的最大值和最小值。
3. 求不等式x^2 - 4x + 5 > 0的解集。
常见问题：
1. 如何用因式分解法解一元二次方程？
2. 如何用函数观点看待一元二次方程、不等式和二次函数的关系？
3. 如何证明一个三角形是直角三角形？
4. 如何证明两线段相等或成比例？
5. 如何用几何方法证明不等式？
6. 如何用同余方程方法解决数论问题？
7. 如何用代数方法解决实际问题？
这些问题不仅考察了学生对初中数学知识的掌握程度，还考察了他们的数学思维能力和应用能力。通过解答这些问题，学生可以更好地理解数学概念和原理，提高自己的数学素养和解题能力。