初中数学竞赛精编题和相关例题有很多，以下推荐一些：
《初中数学竞赛精编》，这本书适合于有一定数学竞赛基础的学生提高能力。
《初中数学竞赛专题精讲与模拟》，这本书适合于希望提高数学能力的优秀初中生。
此外，以下题目也适合作为练习题：
初中数学竞赛模拟题（一）、（二）等。
《初中数学竞赛模拟试题》。
在选择好题目和推荐书籍后，一定要认真研究，反复琢磨，同时也要注重举一反三，提高自己的数学思维能力和解题能力。另外，建议在解题时一定要细心，避免因为粗心犯错。
以下是一道初中数学竞赛精编题及相关例题：
精编题：解一元二次方程
例题：解方程 x^2 - 3x + 2 = 0
解答：首先将方程化为标准形式：ax^2 + bx + c = 0
a = 1, b = - 3, c = 2
使用求根公式 x = (- b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)
x1 = 1, x2 = 2
所以，方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的解为 x1 = 1 和 x2 = 2
这道题的相关例题还有：
解一元一次方程；
解二元一次方程组；
讨论二次函数图像的性质。
以上内容仅供参考，建议咨询专业教师获取准确信息。
初中数学竞赛精编题和相关例题常见问题包括以下几个方面：
1. 代数问题：代数问题是初中数学竞赛中常见的问题之一，包括解方程、解不等式、解二次函数等。例如，如何求解一元二次方程的根？如何求解不等式的解集？如何求解二次函数的极值？
2. 几何问题：几何问题是初中数学竞赛中的另一个重要方面，包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算。例如，如何求解三角形中的角度和边长之间的关系？如何求解四边形中的面积和边长之间的关系？如何求解圆的周长和面积之间的关系？
3. 概率问题：概率问题也是初中数学竞赛中常见的问题之一，包括概率的计算、统计数据的分析等。例如，如何求解抛硬币的概率？如何分析一组数据的分布规律？
4. 综合问题：综合问题涉及多个知识点，需要学生综合运用数学知识来解决。例如，如何求解一个包含代数、几何和概率的综合问题？如何求解一个涉及函数、方程和不等式的综合问题？
相关例题：
例题一：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求这个三角形的斜边长。
解：根据勾股定理，斜边长c满足c²=a²+b²，其中a=3，b=4。因此，c=√(a²+b²)=√(3²+4²)=5。
例题二：已知一个圆的半径为R，求这个圆的周长C和面积S。
解：根据圆的性质，周长C和面积S与半径R有关。周长C=2πR，面积S=πR²。因此，C=2πR=6.28R，S=πR²≈3.14×7R。
例题三：在一个袋子里装有10个红球和15个白球，一共25个球。如果从袋子中随机摸出一个球，求这个球是红球的概率是多少？
解：根据概率的定义，事件发生的可能性与样本空间的大小有关。在这个问题中，样本空间的大小为25个球，其中红球的数量为10个。因此，P(红球)=红球数/样本空间大小=10/25≈0.4。
以上是初中数学竞赛精编题和相关例题常见问题的简单介绍，希望能对你有帮助。更多问题可以参考相关数学竞赛书籍或请教老师和同学。