初中数学竞赛几何难题及例题如下：
难题：
1. 折叠四边形：一个四边形ABCD，AB=a,BC=b,对角线AC垂直BD,其中AC=1,BD=2,问这个四边形折叠后能否使点D与点B重合？并证明。
2. 圆内接四边形：求在圆内接四边形ABCD中，当AB=8,BC=6,CD=4,DA=7时，四边形两对对角线长的积相等，求此圆的半径。
例题：
1. 证明三角形全等：在三角形ABC和三角形A'B'C'中，AB=A'B',BC=B'C',AC=C',请至少给出三种方法来证明三角形全等。
2. 求解面积：已知三角形ABC的面积为36，AC=10,BC=8,求AB边上的高。
以上题目和例题仅供参考，初中数学竞赛中还有许多其他类型的几何难题，需要学生具备扎实的基本功和空间思维能力。
以下是一道初中数学竞赛几何难题及例题：
难题：求四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点E，且AB=CD=AD，BC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。
例题：在四边形ABCD中，AC和BD是两条对角线，且AC=BD，AB//CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
在证明四边形ABCD是矩形时，需要运用矩形的判定定理，即有一个角是直角的对角线相等的四边形是矩形。通过已知条件AB=CD，BC=BD，以及AC和BD的交点E为公共顶点，可以证明三角形ABC全等于三角形DCB，从而得到角ABC=角DCB=90度。因此，四边形ABCD是矩形。
在证明四边形ABCD是平行四边形时，需要运用平行四边形的判定定理，即两组对边分别平行的四边形是平行四边形。通过已知条件AB//CD和AC=BD，以及两组对边分别相等，可以证明四边形ABCD是平行四边形。因此，可以通过证明两组对边分别相等来证明四边形ABCD是平行四边形。
以上就是这道初中数学竞赛几何难题及例题的解答思路。希望对你有所帮助！
初中数学竞赛几何难题和相关例题常见问题包括：
1. 证明三角形全等：常见考点包括SAS（边角边），SSS（边边边），AAS（角边角），ASA（角角边），HL（斜边，直角边）。例题可以包括利用尺规作图重合、垂直、平行等基本操作进行证明。
2. 平行四边形性质和判定：需要理解并掌握平行四边形的性质和判定方法，例题可以包括根据条件或问题需要组合出矩形、菱形、正方形等其他特殊四边形。
3. 圆的相关问题：包括确定圆的条件、圆的对称性、确定圆的半径、圆周角与圆内接角的关系、圆的综合题等。例题可以包括与圆有关的比例计算、动态几何、割补问题等。
4. 梯形问题：需要理解梯形的性质，例题可以包括求梯形面积、对角线的问题等。
5. 面积问题：需要掌握各种多边形面积的求法，例题可以包括求阴影部分的面积、求平行四边形的高或底等。
6. 尺规作图：需要掌握基本图形的基本作图方法，例题可以包括利用尺规作图得到特殊角的三角形的顶点或高。
以上内容仅供参考，建议通过阅读相关教材或参考专业竞赛辅导书来获取更准确的信息。