初中数学竞赛几何相关的例题如下：
题目：已知：在四边形ABCD中，AD//BC，请添加一个什么条件使得四边形ABCD是矩形？
答案：添加条件AB=DC。
这道题考察了学生对矩形性质的理解，矩形是四个内角都是直角，对边相等的一种特殊情况。当四边形ABCD中，AD//BC且AB=DC时，可以得出这个四边形是矩形。
另外一道几何相关的例题：
题目：已知：在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形。
这道题考察了学生对矩形的证明方法，可以通过题目中的条件证明出四边形ABCD的对边相等且一个内角为90度，所以可以证明这个四边形是矩形。
以上仅为几何部分的例题，对于相关例题的解答方法，建议根据题目给出的条件，结合几何的基础知识，进行分析和证明。
请注意，以上内容仅供参考，初中数学竞赛的具体解答可能需要参考更多的资料和指导，最好是按照学校老师或竞赛组织者的建议进行。
以下是一份初中数学竞赛几何的例题，供您参考：
题目：在四边形ABCD中，AB//CD，请说明对角线AC和BD相交的结论。
分析：根据题目条件，可以得出四边形内角互补，因此两条对角线相交的直线将四边形分成四个全等的直角三角形。
证明：因为AB//CD，所以四边形内角和为360°。又因为四边形ABCD为平行四边形，所以对角线AC和BD相交的直线将四边形分成四个全等的直角三角形。
答案：根据题目条件可以得出四边形内角互补，因此两条对角线相交的直线将四边形分成四个全等的直角三角形。
以上是一份初中数学竞赛几何的例题，希望对您有所帮助！
初中数学竞赛几何部分常见问题主要包括：
1. 相似三角形的判定与性质：例如，比较下列图形中的三角形是否相似（1）已知三个角对应相等；（2）已知三条边对应成比例。
2. 全等三角形的判定：例如，两个三角形全等，已知两条边对应相等，那么还需要知道什么条件？
3. 圆的性质：例如，圆内接四边形的对角和是多少？
4. 轴对称、中心对称的性质：例如，在轴对称和中心对称图形中，对应线段是否相等，对应角是否相等？
相关例题：
1. 已知两个相似三角形的对应中线之比为2:3，它们周长的差为10厘米，求这两个三角形的周长。
2. 判断两个三角形是否相似，需要知道哪些条件？给出一种可能的情况。
3. 求作一个已知顶点的圆内接正三角形和正方形，并判断这两个几何图形是否相似？
4. 已知线段AB，如何作它的五等分点？
以上问题及答案主要供您参考，实际解答可能因考试要求或个人理解而有所不同。希望对您有所帮助！