初中数学竞赛公式及相关例题较多，以下仅列举部分：
平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补。
三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边。
勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。
相关例题：
1. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形（不再添加辅助线）。例：对角线互相平分。
答案：对角线互相平分且一组对边相等。证明过程：先根据对角线互相平分得到一组对边相等，再由一组对边相等即可证得四边形ABCD是平行四边形。
2. 如图，在直角坐标系中，点A在第一象限，点B在第三象限，点C在第二象限，点D在第四象限。已知点A的坐标为（a，b），其中a＞0，b＜0，四边形AOBC的面积为6，求点D的坐标。
答案：根据题意画出图形，根据已知条件得到ABCD为矩形，再根据矩形的对称性可得D点的坐标为（－a，－b）。
以上内容仅供参考，建议咨询数学老师或查阅初中数学竞赛书籍获取更全面和准确的信息。
以下是一些初中数学竞赛中常用的公式及其相关例题：
1. 完全平方公式：a² ± 2ab + b² = (a ± b)² 例题：已知a=3，b= -2，求(a ± b)²的值。
2. 分式加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。例题：求分式加减法的计算过程。
3. 根式乘除法：化根式为最简根式，被开方数相乘除，根指数不变，被开方数相除，小数点移到根号内。例题：求√(a/27) × √(9a)的答案。
4. 一元二次方程求解：ax² + bx + c = 0（a≠0）的求根公式为x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)。例题：已知方程(x - 1)² = 3，求方程的解。
以上公式及其例题仅供参考，建议查阅相关书籍或参加竞赛辅导班获取更全面和准确的资料。
初中数学竞赛公式
1. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0 (a≠0)
a：二次项系数
b：一次项系数
c：常数项
x：未知数
Δ=b^2-4ac
2. 完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²
3. 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
4. 立方和公式：(a³+b³)=(a+b)(a²-ab+b²)
5. 立方差公式：(a³-b³)=(a-b)(a²+ab+b²)
6. 二倍角公式：
sin(2α)=2sin(α)cos(α)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tan(α)/(1-tan²(α))
7. 余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc，cosB=(a²+c²-b²)/2ac，cosC=-a²+b²+c²/2ac
8. 正弦定理：a/sinB=b/sinC=c/sinA
常见例题和问题：
例题1：已知一元二次方程(m-1)x²+mx+m-1=0，求该方程有实数解的条件以及满足条件的常数m的取值范围。
问题：一元二次方程的根的判别式Δ=b²-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根，请利用这个结论解决上述问题。
初中数学竞赛公式和例题常见问题还有很多，比如圆的相关知识、函数图像等等。这些知识是初中数学竞赛的重要组成部分，需要同学们认真学习和掌握。同时，同学们也要注意将理论知识与实际应用相结合，不断提高自己的数学应用能力。