初一上册数学竞赛压轴题的相关例题如下：
题目：某市出租车的计价规则为：起步价为8元，超过3千米后，超过部分每千米加收1.2元。若某人乘坐了x千米，试写出费用的函数关系式，并计算乘坐15千米的费用。
题目：在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）在正比例函数的图象上，在平面内找一点B，使|AB|的值最小。写出点B的坐标，并求出最小值。
以上题目具有一定的难度，需要理解数学竞赛压轴题的含义和特点，通过分析问题的特征，建立相应的数学模型，利用数学知识解决。
需要注意的是，初一上册数学竞赛压轴题可能还涉及到其他知识点，例如一元一次不等式、一元二次方程、三角形、四边形等知识，需要同学们根据不同的题目进行相应的分析解答。
以下是一年级上册数学竞赛压轴题的例题：
题目：小明有15个红球和10个蓝球，他想把所有的球装进一个盒子里，请问最少需要多少个盒子？
解答：
首先，我们需要考虑每个盒子里需要装多少个球。因为盒子的数量是有限的，所以每个盒子里的球数必须相同。
其次，我们需要考虑如何分配红球和蓝球。红球的数量比蓝球多，所以至少需要两个盒子来装红球，剩下的球全部装进一个盒子里即可。
因此，最少需要三个盒子。因为小明还剩下5个红球和5个蓝球，所以需要一个盒子来装这些球。
这道题考察了学生的数学思维能力和逻辑推理能力，需要学生能够理解题意并运用简单的数学方法来解决。
初一上册数学竞赛压轴题和相关例题常见问题包括以下几种：
1. 一元一次方程的应用：这类题目通常会涉及到一些实际问题，例如行程问题、工程问题等。需要学生能够根据题意列出方程，并求解出答案。
2. 图形问题：初一数学中涉及到的图形问题主要包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算方法。学生需要掌握这些图形的性质和计算公式，并能够灵活运用。
3. 规律型题目：这类题目通常会给出一些数列、图形或式子，并要求学生找出其中的规律。这类题目需要学生具有一定的观察、分析和总结能力。
4. 概率统计问题：概率统计问题是初一数学中的一个重要内容，包括如何求概率、如何计算期望和方差等。学生需要掌握这些计算方法和公式，并能够解决实际问题。
以下是一些例题：
1. 某地需铺设一条长为1500米的管道，为了尽量减少施工费用，施工队决定尽可能使用直管道，已知每条直管道的长度为x米，铺设直管道的费用为每米y元，已知每条直管道的铺设费用与长度成正比例关系，当x=80时，y=20；当x=60时，y=18.求y关于x的函数关系式。
2. 已知一个多边形的内角和是1800°，且每个外角都相等，求这个多边形的边数。
3. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，求这个多边形的边数。
以上题目都是初一上册数学竞赛压轴题和相关例题的常见问题，需要学生掌握相应的解题方法和技巧。同时，学生还需要注意题目中的细节，认真审题，确保解题的正确性。