初一上册数学奥数竞赛题及例题有：
1. 【奥数例题】有一个两位数，它的十位数字大于个位数字，把这个两位数放在一个容器中，在重复多次试验中发现，任意选取一个数，它被3除的余数恰好等于它除以15的余数。求这个两位数。
2. 【奥数例题】求1到200的自然数中，有多少个数相加时满足以下条件：
（1）至少有10个数相加；
（2）至少有一个数出现两次；
（3）每次循环都相等。
3. 【奥数例题】求1到1000的所有整数中，不能被2、3、5、7中的任何一个整除的数有多少个？
4. 【奥数例题】求1到9999的所有整数中，不能被2、3、5、7中的任何一个整除的数的个数。
5. 【奥数例题】求1到200的自然数中，有多少个数相加时满足以下条件：
（1）至少有10个数相加；
（2）至少有一个数是3的倍数；
（3）每次循环都相等。
6. 【奥数例题】求1到n的自然数中，有多少个数相加时满足以下条件：
（1）至少有k个数相加；
（2）至少有一个数是3的倍数；
（3）每次循环都相等。
以上题目都是初一上册数学奥数竞赛题及例题，难度中等偏上，需要认真分析题目条件和解题思路。通过练习这些题目，可以提高自己的数学思维能力和解题能力。
以下是一道初一上册数学奥数竞赛题及其相关例题：
竞赛题：有一列数，按一定规律排列成1， -3，5， -7，9，…，第20个数字是多少？
例题：为了解决这个问题，我们可以观察数列中数字的规律。首先，第一个数字是1，第二个数字是正数，第三个数字是负3，第四个数字是负号和第二个数字的相反数，第五个数字是正数。
解：根据题目中的规律，可以发现每一项都是前一项的加减2倍。因此，第20个数字是第10项和第11项数字的平均数。
第10项数字为 - 190
第11项数字为 195
所以，第20个数字为 - 95。
初一上册数学奥数竞赛题
例题：
问题1：已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度为整数，求第三边的长度所能取到的最大值是多少？
分析：根据三角形三边关系定理，可得第三边的长度大于两边之差，而小于两边之和，即可求解。
解：设第三边的长度为x，则有：
4-3 < x < 4+3
可得：x的取值范围为：1 < x < 7
又因为x为整数，所以x的最大值为7。
问题2：已知一个多边形的内角和是1620度，求这个多边形的边数。
分析：根据多边形内角和定理，可得(n-2)×180=1620，解方程即可求解。
解：设这个多边形的边数为n，则有：
(n-2)×180=1620
解得：n=11
例题解答：
例题1：已知一个三角形的两边长分别为3和4，求第三边的长度所能取到的最大值是多少？解答：根据三角形三边关系定理，可得第三边的长度大于两边之差，而小于两边之和，即第三边的长度大于1，而小于7，又因为第三边的长度为整数，所以第三边的长度所能取到的最大值为7。
例题2：已知一个多边形的内角和是1620度，求这个多边形的边数。解答：根据多边形内角和定理，可得(n-2)×180=1620，解得n=11，所以这个多边形为十一边形。
以上是初一上册数学奥数竞赛题和相关例题的常见问题，希望对你有帮助。