初一至初三分册数学知识点归纳如下：
初一上册：
第一章 有理数
1. 正数与负数
2. 数轴
3. 相反数
4. 绝对值
5. 代数式
6. 合并同类项
7. 代数式的值
第二章 整式的加减
1. 整式
2. 整式的加减
第三章 一元一次方程
1. 一元一次方程的概念
2. 解一元一次方程的基本思想和方法——消元法
3. 一元一次方程举例
初一下册：
第一章 整式的乘除
1. 幂的运算性质
2. 整式的乘法法则
3. 乘法公式
4. 整式的除法法则
第二章 平面直角坐标系
1. 坐标方法的简单介绍
2. 坐标方法的实际应用（与数据有关的起卦和极坐标方程）
第三章 三角形
1. 三角形的边和角的关系（重点）
2. 全等三角形的性质和判定方法
3. 勾股定理及逆定理（重点）
第四章 二元一次方程组
1. 二元一次方程的概念
2. 解二元一次方程组的基本思想和方法——加减消元法
3. 二元一次方程组的应用
初二上册：
第一章 幂的运算
第二章 分式及其性质、运算、几何意义、定义及其应用，分式方程及应用。分式概念注意：分母是多项式时，要先化简，再约分。约分的关键是找各分母能分解因式的公因式。约分的方法是：将分子或分母中的公因式约去，把除法转化为乘法，使计算更简便。注意：约分时，如果分式的分子或分母出现一些特殊情况，如含有一个或几个字母，字母含分母根式等，要注意运用有关性质和定理化简。分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。注意：约分和通分的依据都是分式的基本性质。通分的关键是确定各分母的最简公分母。把一个分数的分子与分母同乘以一个相同的数或式子，不改变其本身的大小。但同时要注意符号。注意：通分和约分的区别是前者是针对多项式而言，后者是针对单项式而言。通分和约分的共同点是改变分式的分子、分母但使分式值不变。注意：在解含有字母系数的一元一次方程时，在对方程变形时要注意符号的变化。在解一元二次方程时要注意观察是否符合方程的定义。注意：在解一元二次方程时，一般先化为一般式再求解。在解一元一次不等式时要注意不等号的方向不能改变。解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。注意：解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点在于解集不同，一元一次不等式的解集是一个不包含任何未知数的数集，它总在数轴上表示某一区间。一元一次方程的解集是一个只包含一个未知数的单项式集合。在解应用题时要注意分析题意，找出题目中的相等关系或不等关系，列出方程或不等式再求解。注意：列方程或不等式的依据是题目中的相等关系或题目中允许的行为所导致的数量关系。列方程或不等式的关键是找出题目中的相等关系或数量关系。在列方程或不等式的过程中要善于观察题目中的已知条件和所求量的关系，从而找出正确的相等关系或数量关系。在列方程或不等式的过程中还要注意符号的变化。在列方程的过程中还要注意检验。注意：在列方程的过程中还要注意检验，以防止出现增根或失根的情况。在解应用题时还要注意分析题意，找出题目中的已知条件和所求量的关系，从而列出正确的算式求解。在列算式时要注意单位统一的问题。在列方程的过程中还要注意检验，以防止出现增根或失根的情况。在解应用题时还要注意实际问题中单位的不同，要统一单位后再求解。在列方程的过程中还要注意检验，检验的目的是为了防止漏掉题目中的某些条件或错误地理解了题目中的某些条件而造成的错误。在解应用题时还要注意实际问题中单位的不同，要统一单位后再求解。在实际问题中单位的不同是造成解题错误的主要原因之一。在实际问题中还要注意实际问题中某些量的实际意义而导致的数量关系的变化问题。在实际问题中还要注意实际问题中某些量的实际意义
初一到初三数学知识点归纳如下：
一、有理数：
1. 有理数加法法则：绝对值不等的异号加减，取较大的加数符号，并用较大的绝对值来运算，互为相反数的两个数相加得0，相加的和等于绝对值相等的两数和。
2. 有理数乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
二、整式的混合运算：
1. 单项式与多项式相乘，先把这个多项式的每一项分别乘单项式，再把所得的积相加。
三、三角形：
1. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。
例题：
一艘轮船从某江上游的A地均速驶到下游的B地共用3小时，从B地均速返回到A地用时比从A地到B地多用了半小时，已知江中流速为15km/h，求该船在静水中的速度。
分析：
本题主要考查了列分式方程解实际问题的运用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．
设该船在静水中的速度为x千米/时，则顺流时的速度为（x+15）千米/时，逆流时的速度为（x-15）千米/时．根据题意，得：（x+15）×3=（x-15）×（3+0.5），解得：x=25．答：该船在静水中的速度为25千米/时．
解答完毕
以上仅提供一种解题思路，供参考。
这些知识点在初一到初三的数学学习中都非常重要，需要学生认真掌握。同时，通过例题练习可以更好地理解和应用这些知识点。
初一到初三的数学知识点归纳如下：
一、有理数
1. 有理数：在现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，例如向东走和向西走，收入和支出等，这些具有相反意义的量可以用数来表示，其中引入一种数，叫做有理数。
2. 整数和分数统称为有理数。
二、数轴
1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都能表示有理数。
三、相反数
1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2. 实数a的相反数是-a。
四、绝对值
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
2. 一个实数的绝对值等于它到原点的距离。
常见问题举例：
一、选择题：
1. 如果向东走2米记为+2米，那么向西走3米记为什么？答案为-3米。
2. 如果气温上升5摄氏度记为+5摄氏度，那么气温下降8摄氏度记为什么？答案为-8摄氏度。
二、填空题：
3. 如果气温下降5摄氏度记为-5摄氏度，那么气温上升8摄氏度记为什么？答案为+8摄氏度。
4. 如果水位上升3厘米记为+3厘米，那么水位下降6厘米记为什么？答案为-6厘米。
三、应用题：
5. 某公司一年中销售收入为$10$万元，在支出中，其中固定费用为$6$万元，那么该公司的利润是多少？答案为$4$万元。注意利润=收入-支出，其中收入包括固定收入和变动收入。
6. 某公司一年中销售收入为$10$万元，在支出中，其中固定费用为$4$万元，变动费用为$6$万元，那么该公司一年中利润是多少？答案为$4$万元。利润=收入-支出，其中固定费用不影响利润。
7. 某公司一年中销售收入为$10$万元，变动费用率为$60\%$，那么该公司一年中利润是多少？答案为$4$万元。利润=收入-（收入变动费用率）。
以上就是初一到初三的数学知识点归纳和一些常见问题。在学习过程中，要注意理解概念，掌握公式和方法的应用，多做练习题，提高解题能力。