初一至初三人教版数学公式及相关例题如下：
一、有理数
1. 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数。
例题：计算(1)(+5)+(－3)，(2)(+7)+(＋4)，(3)(－3.2)+(－5.7)，(4)0+(－6)
2. 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
例题：计算(1)(＋5)－(＋3)，(2)(＋7)－(－3)，(3)(＋8)－(＋4)，(4)(＋10)－(＋8)
3. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；几个因式(或因数)相乘，有一个因式(或因数)是0，积(或商)就为0。
例题：计算
①(+5)×(＋3)，②(+7)×(+4)，③(-3.2)×(-4)，④(-6)×(-7)
二、整式的加减
1. 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例题：化简求值：A=3a²-5a²b+2ab²-b²,B=a²+7ab-2a²b-ab²,其中a=1/2,b=-2
三、一元一次方程
1. 一元一次方程的解法步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
例题：解方程：3(x+5)=7x+2x+8
四、三角形内角和定理：三角形内角和为180°。
例题：一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，其中∠1=70°，∠2=45°，求∠3的度数。
五、平行线的性质定理和判定定理
例题：如图，AB//CD，根据已知条件可以得出哪些结论？根据平行线的性质和判定方法说明理由。
图略
二、初二数学公式及相关例题
一、平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
例题：(1)计算：99^2-1^2=(99+1)(99-1)=10080.
(2)已知：x^2+x+1=0，求x^3+x^2+x=?因为x^3+x^2=x(x^2+x+1)=-x,所以原式=-x+x+1=1.
二、完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
例题：(1)已知a=3,b=-4,求代数式(a-b)^2的值.因为a-b=3-(-4)=7,所以原式=7^2=49.
(2)已知x^2=9,求代数式(x\+- \frac{3}{2}\sqrt{3}i)^2的值.因为原式=x^2+- \frac{3}{2} \sqrt{3}xi+- \frac{3}{2} \sqrt{3}i^2=9+- \frac{9}{4}\sqrt{3}+ \frac{9}{4}= \frac{81}{4}- \frac{9}{4}\sqrt{3},所以当x=\pm 3时,原式都成立.
三、分式的约分：如果分式的分子和分母都是多项式，那么可按下列步骤进行约分： ①将分子、分母分解因式； ②取各因式的最高次幂作分子、分母； ③将分子、分母中各项系数化为正数。约分的关键是找准分子、分母的基本因子。 约分的结果使分子和分母乘积中不含分子和分母的因子。 约分的依据是分数的基本性质。 约
初一至初三的数学公式及相关例题如下：
一、有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例题：求$| - 2| + | - 3|$
答案：2+3=5
2. 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例题：求$| - 2| - | + 3|$
答案：2-3=-1
二、平方差公式：
$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
例题：求$1999^{2}-999^{2}$
答案：$(1999-999)(1999+999)=10000 \times 1000=10^{6}$
三、完全平方公式：
a^{2}±2ab+b^{2}=(\sqrt{a}±b)^{2}
例题：求(2\sqrt{6}-3)^{2}和(3\sqrt{5}-4)^{2}的值。
答案：$(2\sqrt{6}-3)^{2}=64-24\sqrt{6}+9=73-24\sqrt{6}$，$(3\sqrt{5}-4)^{2}=61-24\sqrt{5}$。
以上就是初一至初三的数学公式及相关例题，通过这些例题可以更好地理解和掌握这些数学公式。
初一至初三年级主要的数学公式和相关例题常见问题如下：
一、初一基础知识点
1.有理数：整数、正数、负数、有理数四则运算。
2.数轴：表示数目的图形。
3.绝对值：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，$0$的绝对值是$0$。
二、初二增加知识点
1.实数：有理数和无理数。
2.平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；$0$的平方根是$0$；负数没有平方根。
三、初三增加知识点
1.算数平方根：正数都有算数平方根，规定一个正数$a$的正的平方根记作$\sqrt{a}$，$a$叫做被开方数。
2.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是$2$的整式方程，叫一元二次方程。
相关例题和常见问题：
初一阶段：
1.有理数的加法运算，可以通过实际操作理解。例如，将两个物体放在同一条线上，向左移动时，需要将两个数相加。
2.数轴可以用来表示有理数，可以通过观察数轴来比较有理数的大小。
3.绝对值的计算，可以通过数轴来理解，例如，一个数的绝对值就是数轴上这个数与原点的距离。
初二阶段：
1.负数的引入是初二学习的难点之一，需要理解负号在不同运算中的意义。
2.实数的运算和有理数一样，需要注意特殊情况，如零的算术平方根和负数不能开平方。
初三阶段：
1.一元二次方程的解法需要熟练掌握，包括配方法和公式法。
2.在选择题和填空题中，常常会考察到特殊值法，可以通过代入特殊值来验证答案。
3.一元二次方程的根与系数的关系常用于选择题或填空题中，用于寻找简单或特殊的解法。
例题和常见问题主要是巩固基础知识和提高解题能力，建议多做习题，并注意总结解题方法，提高解题速度。