初一奥数竞赛题及答案和相关例题较多，以下仅提供部分：
例题1：
已知：实数a满足：|a - 5| + |a + 2| = 3 - a
题目：
化简二次根式：
（1）$\sqrt{a^{2} - 4a + 4}$；
（2）$\sqrt{a^{2} - 4a + 4} - \sqrt{a^{2} + 4}$。
答案：（1）$|a - 2|$；（2）$|a - 2| - |a + 2|$。
相关例题2：
已知：实数$a$满足$|a - 5| + |a + 2| \geq 3$，且$b = \sqrt{3} - \sqrt{2}$，求代数式$ab^{3} + a^{3}b$的值。
答案：解：由题意可知：$a \leq - 2$或$a \geq 5$，
∴$ab^{3} + a^{3}b = ab(b^{2} + a^{2})$，
当$b = \sqrt{3} - \sqrt{2}$时，原式$= (\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})(5^{2} + 5^{2}) = 75$.
以上仅提供部分例题，建议咨询老师获取更多例题和答案。
奥数竞赛能够激发学生学习兴趣，培养他们的自学能力以及动手动脑的能力，奥数题目的难度较大，需要学生有扎实的基础和较高的思维能力。
题目：求1到100的所有整数之和。
答案：5050。
相关例题：可以演示如何从1加到20，再从21加到30，以此类推，直到加到100。
另一种方法是将1到100的整数分成50对连续的整数相加，例如(1+28)，(29+30)等，这样可以大大减少计算量。
题目：求一个三位数的三个数字之和为9，这个三位数是多少？
答案：178。
相关例题：可以列举一些符合条件的三位数，例如178、388等，然后验证它们的各个数字之和是否为9。也可以使用代数方法来求解这个问题。
以上仅为部分奥数竞赛题目及答案和相关例题，更多题目请参考正式的奥数竞赛资料。
以下是一份初一奥数竞赛题及答案和相关例题常见问题，供您参考。
题目：求1到100的所有整数的和。
答案：5050。
相关例题常见问题：
问题1：如何求和？
答案：可以使用求和公式，将所有整数相加。
问题2：为什么求和结果为5050？
答案：因为求和公式为(n/2)(2n+1)，其中n为整数个数，即1到100的所有整数个数为50个，所以结果为(50/2)(2×50+1)=50×(101)=5050。
相关例题：求1到100之间所有奇数的和。
答案：5050/2。
解题思路：将所有奇数相加，再除以2即可得到结果。
相关例题：求1到n之间所有整数的和。
答案：(n²+n)/2。
解题思路：可以使用求和公式，将所有整数乘以它的下标加权系数相加即可得到结果。
以上是初一奥数竞赛题及答案和相关例题常见问题的一些内容，希望能对您有所帮助。在解答奥数题时，要注意解题思路的清晰明了，不要陷入复杂的计算中，要善于总结解题方法，提高解题效率。