数学初三知识点总结如下：
一元二次方程：
1. 一元二次方程的一般形式为：ax^2+bx+c=0(a≠0)；
2. 一元二次方程的解法：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法；
3. 一元二次方程的应用：根据方程解法进行实际应用问题的解答，如市场销售问题、成本利润问题等。
相关例题：
1. 配方法解方程x^2+4=5x，首先将方程两边加上一次项系数一半的平方，得到$(x-2)^{2}=3$，接着就可以直接开平方来求解。
请注意，例题的具体解法可能会根据不同的教材版本和考试要求有所不同。
其他知识点和例题请参考您手中的教材，因为不同的教材和地区可能会有不同的内容安排和要求。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
数学初三知识点总结：
一元二次方程及其解法
例题：解方程：（x+5）²=49
分析：解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法这四种。本题用直接开平方法解。
解答：方程化为x²+10x+20=49，
解得：x₁=7，x₂=-5
相关知识点：一般地，任何一个关于字母的二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）。这个形式叫一元二次方程的一般形式。
判断题：方程x²-6x=7是一元二次方程（√）。
判断题：方程x²/2-3x=5是一元一次方程（×）。
解答题：（1）求方程2x²-3x-5=0的解。
（2）求方程（x-2）²-3=0的解。
几何部分知识点总结：
（1）三角形：三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形具有稳定性。
（2）四边形：矩形、菱形、正方形；平行四边形易变形。
例题：（1）已知等腰三角形的腰长为2，底边长为4，求周长。
（2）已知等腰梯形的腰长为6，上底长为4，求周长。
分析：（1）易得三角形的周长，再根据三角形三边关系定理得出边长取值范围；（2）易得梯形的周长，再根据平行四边形对边相等得出上底与下底的关系。
解答：（1）∵2+2＜4∴不能组成三角形∵2+4＞2∴周长为2+4+2=8；（2）∵腰长相等，∴周长为6+6+4=16。
相关知识点：三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；平行四边形对边相等；平行四边形对角线互相平分。
几何部分练习题：已知等腰梯形的下底为10cm，腰为5cm，求上底。
解答：（10-5）÷2=2.5cm。
初三数学知识点总结
一、圆的基本概念
1. 圆的定义：在一个平面内，线段OA围绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。把线段OA叫圆的半径，点O叫圆心。
2. 垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
3. 圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
4. 圆周角：顶点在圆周上的角叫做圆周角。
二、圆的性质
1. 垂径定理①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②圆的两条平行弦所夹的弧度分别相等。
2. 垂径定理推论：
（1）平分弧的直径垂直于弧所对的弦。
（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，则此圆的圆心角是90度。
（3）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
三、圆的计算公式
1. 圆的面积：S=πr²；2. 圆的周长：C=2πr；3. 扇形弧长：C=|α|；4. 扇形面积：S=αr²÷2；5. 圆锥侧面积：S=πrl+πr²。
例题与常见问题：
一、选择题：
例1.已知⊙O的半径为5cm，若一条直线AB与⊙O相交，则这条直线与⊙O只有一个公共点，则这条直线的位置关系是（ ）
A. 与⊙O相离 B. 与⊙O相切 C. 与⊙O相交 D. 无法判断
分析：直线和圆相交时，有唯一公共点即圆心到直线的距离等于圆的半径。
解：∵⊙O的半径为5cm，∴⊙O的直径为10cm，即半径为10cm，∵一条直线AB与⊙O相交，∴这条直线与⊙O只有一个公共点，则这条直线的位置关系是和⊙O相切。故选B。
二、填空题：
例2.已知⊙O的半径为5cm，一条直线AB与⊙O有两个公共点，则这条直线和⊙O的位置关系是 。
分析：直线和圆相切时，有唯一公共点即圆心到直线的距离等于圆的半径。直线和圆相交时，有无数个公共点即圆心到直线的距离小于圆的半径。
解：∵⊙O的半径为5cm，∴⊙O的直径为10cm，即半径为5cm＜7cm＜10cm，∴这条直线和⊙O的位置关系是相离。故填相离。
三、解答题：
例3.已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与⊙O相切于点E，∠CAE=30°，求∠D的度数。
分析：根据切线的判定定理可得∠AEB=90°，再根据外角的性质求解即可。
解：∵CD与⊙O相切于点E，∴∠AEB=90°，∵∠CAE=30°，∴∠D=90°-30°=60°。故答案为60°。
常见问题：圆的综合题是中考中的热点题型之一，主要考查学生的理解能力和计算能力。在解题时要注意分析题意，找出与之有关的一些定理、定义和性质。还要注意一些辅助线的作法对解题的影响。如作直径所对的圆周角是直角、作垂直于弦的直径等等。另外还要注意一些特殊图形如过圆内一点和过圆上一点的直线所对应的圆周角等特殊情况。这些特殊情况在中考中也经常出现。