抱歉，无法提供初三湘教版数学上册的相关例题，建议查阅相关教材或咨询教师获取更多例题。
不过，我可以提供一些初三数学上册的一些知识点，供您参考：
一、 实数
1. 实数包括正数、负数和0。
2. 实数与数轴上的点是一一对应的。
二、 代数式
1. 代数式包括数字、字母及其它符号的组合，如：3x+2y，3/4ab+1等。
2. 代数式的值是由数字与字母的积或商组成的式子。
三、 整式和分式
1. 整式包括单项式和多项式，如：3x+2y，-5a^2b^3，ab-1等都是整式。
2. 分式包括分数和带分数，如：x/2，ab/c，a+b/3等都是分式。
四、 一元一次方程
1. 一元一次方程是指含有一个未知数，未知数的次数为1，一次项系数不为0的整式方程。
2. 解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
以上是一些初三数学上册的知识点，建议在学习过程中多做练习，加深对知识点的理解。
以下是一份初三湘教版数学上册的部分例题及解析：
例1：解一元一次方程：3x - 2 = 5x + 4
解析：解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。首先，将方程中的未知数x移到等号左边，常数移到等号右边。然后，将同类项合并，将未知数的系数化为1。
解：去分母，得3(3x-2)-2(5x+4)=0
去括号，得9x-6-10x-8=0
移项，得9x-10x=6+8
合并同类项，得-x=14
系数化为1，得x=-14
答案：x=-14
例2：求不等式2(x+3)≥6的解集
解析：首先移项，将不等号的方向改变，将不等式转化为等式。然后，通过逐步减去3来解不等式。
解：去括号，得2x+6≥6
移项，得2x≥0
系数化为1，得x≥0
答案：x≥0
以上是部分例题及解析，供您参考。
初三湘教版数学上册主要涵盖了代数和几何两个主要部分，包括方程、函数、三角形和四边形等内容。以下是一些常见问题和例题：
问题：
1. 如何解一元二次方程？
2. 如何使用函数图象确定函数的类型？
3. 如何证明三角形或四边形的定理或公式？
4. 如何使用几何方法解决代数问题？
5. 如何使用三角函数测量角度和距离？
6. 如何使用统计和概率解决实际问题？
例题：
1. 解一元二次方程：x² - 2x + 1 = 0。首先，将方程化为(x - 1)² = 0，得出x = 1。
2. 画出函数y = x²的图象，并确定该函数的类型。通过观察图象，我们可以知道该函数是开口向上的直线函数。
3. 求证三角形内角和为180度。我们可以通过作一个三角形ABC，并在BC边上取一点D，使得AD平分BC。过A作AE垂直于BC于E。由于AD平分BC，所以BE + DC = AE。在三角形ADC中，角DAC = 角EAC，AC = AC，AD = AD，所以两个三角形全等，所以角ADC = ECA。将这三个角加起来，得到角ADC + ECA + ACB = 180度，即角ABC + 角ACB = 180度。
以上就是初三湘教版数学上册的一些常见问题和例题。这些问题和例题不仅可以帮助你理解教材内容，还可以提高你的数学解题能力。同时，记得要经常复习和巩固所学的知识，多做练习题，以加深对知识点的理解和记忆。