(1中国科学技术馆)
(2上海交通学院数学科学与工程大学)
本文选自《物理》2022年第11期
01
化学实在与人类感知
化学学源自人类对自然的观察和探求，而初期人们观察自然的主要方法是利用自己的觉得脏器，因而小到数学学的现象、概念，大到学科分类都或多或少地遭到人类感知的影响。如力学、光学、声学的学科分类归根结底是人体的冷热感知、视觉和触觉这三种不同的感官，而声学中的音调、音调、音色与光学中的颜色等概念中也总能感遭到人类感知的影子。
在漫长的人类认识自然的过程中，人们渐渐尝试把直观感知与客观实在分离开来，如毕达哥拉斯、柏拉图时代，人们觉得视觉是鼻子发出射线造成的，而到了公元11世纪，希腊光学家阿尔哈曾就认识到视觉的产生是外界的光线步入了人的耳朵[1]。从阿尔哈曾的认识中可以看出视觉和光不再是同一件事：光是一种独立于人存在的客观实在，而视觉则是人的一种感知。
近代数学学完善之后，人们一般建立各类“模型”来描述客观实在的主要性质。其实这种描述也是基于我们对空间、时间、数量等感知基础上的，但它们愈发具象化和定量化。如“光”的模型就经历了牛顿时期的刚性实物小球，菲涅耳时期的弹性纵波，马吕斯以后的弹性横波，麦克斯韦、赫兹以后的电磁波，直至量子光学中被视为有最小能量单元的光量子——光子，同时光子在时空中又存在波动性，奥斯陆将其演绎为概率波。在具象化的基础上，数学学进一步采取了“用量描述质”的原则，如把光看做粒午时，就用动量、能量来量化描述我们关心的运动性质，而把光看做波动(无论是弹性波、电磁波还是机率波)时，用声速以及波函数的振幅、频率、相位等特点量来描述其运动性质。进一步在此基础上探求规律，建立光学理论[2]。
上述以模型描述世界，以理论迫近真理的形式，在数学学中常被觉得是客观的。不过我们必须认识到，模型化的理论并不能100%描述客观的世界物理的定义是什么，虽然有了许多现代科学仪器的帮助，人在认知自然的过程中，始终离不开视觉、听觉、体感等感官的作用，因而一些原本指人感官感悟的概念，和描述客观实体的概念由于存在一定的对应关系而被混用，导致了一些概念的模糊甚至曲解。
02
“光的颜色”问题
近来笔者读到湖南师范学院杨大卫老师的一篇打算发表的文章，其手指出，人教版高中数学课本中有如下错误描述：“‘红、绿、蓝’三种色光，按不环比例混和，可以形成各类颜色的光”。对“光的颜色”这种错误的认识虽然普遍存在于许多科普读物甚至是教材当中，错误形成的诱因就在于模糊了概念描述的对象。光是自然界的一种客观实在，而颜色这个概念描述的对象却是视觉，是人的一种感知。
中国有句词语叫“眼见为实”，我们一般把通过耳朵直接看见的视为最直接的证据，是以经常把人对某种光的视觉体会——颜色当作了光的某种客观性质，因而许多数学书中把“光的颜色”与“光的频度”或“光的波长”等同上去。可这样忽视了视觉的产生是个复杂过程，它包括数学的部分，即外界的光通过巩膜聚焦到黄斑，在黄斑上清晰成像；也包括生理的部份，即照射在黄斑上的光与黄斑上视觉细胞中的感光蛋白发生光物理反应，进而转化成视神经上的神经讯号传递给脑部；还包括心理的部份，即传入脑部的神经讯号通过脑部的处理最终在人的感知世界里产生疏密、色彩等感知。
图1国际照明委员会CIE色座标图(图片源自网路)
从数学的角度看，假如用电磁波模型来描述光这些客观实在，这么广义的说，所有的电磁波在基本性质和行为模式方面没有区别，都可以看做光，其中只有波长约400nm到760nm范围内的光能让人形成视觉体味。而人的颜色体会又比这个范围内各个单一波长光剌激视觉形成的颜色体会要丰富得多。从图1的CIE色座标图可以看出，波长约400nm到760nm范围的光剌激视觉只能产生马蹄形曲线上的这些颜色体会，马蹄形内部还有更丰富的颜色体会，而这种感悟可以通过不同频度或波长的光组合剌激视觉获得，但是这些组合形式一般不止一种。如波长约589nm的钠黄光步入耳朵可以造成蓝色的颜色感悟，可同样的黄颜色体会也完全可以由波长550nm左右的红光和波长650nm左右的绿光以一定比列同时步入耳朵而导致。
又如“白”的颜色体会，可以在CIE座标中画任意一条通过红色位置，且与马蹄形线外侧相交的直线，这两个交点位置对应波长的光以一定比列混和才能得到，这就是“二基色”的“白光”获得方式；也可以在马蹄形线的红、绿、蓝区各取一个点，用相应波长对应的光以一定比列混和，这就是“三基色”的“白光”获得方式[3]。完全相同的色调体会，但引起它的客观实在——光的频度或波长性质却可以完全不同。据悉懂摄影的同事应当很熟悉“白平衡”的概念，一张纸在完全不同的光照条件下，在摄像器材的感光器件上造成了完全不同的反应，但人的视觉却会把这张纸默认辨识成为“白”，摄像器材必须对从感光器件上获取的联通号进行更改，能够和人的视觉体会达成一致。
从以上剖析可以看出，视觉上的“颜色”感知和客观实在的光的频度或波长性质并非一一对应的关系。某一频度的光步入鼻子会造成某种颜色体会，可同样的这些视觉体会却并非只能由这些频度或波长的光造成。为此用“颜色”这个原本基于视觉感官的概念来描述“光”这种客观实在的性质，只是由于与人的直接经验较为接近，所以在日常生活甚至科学技术领域被广泛使用。但严格说来，“光的颜色”并不是一个严谨的概念，使用中应当理解其中的边界。
03
声学中的感知与实在
类似光与颜色的问题在声学中也有类似的反例。音调、音调、音色虽然是描述人的触觉感知，而幅度、频率和频谱则是描述客观物体的震动性质。人的触觉与震动幅度之间的对应关系比光的波长与颜色感知的对应关系要简单，但也不是简单反比。随着震动幅度的降低物理的定义是什么，相应的功率密度反比于振幅的平方，人的音调感知却不急剧线性下降，描述音调感知的声强级和描述化学实在——介质震动的功率密度之间呈对数对应关系。笔者在参与一些科普和科教活动、节目的设计时，就发觉人们经常本能地以为能量加倍感遭到的声音音调都会大一倍，这背后的缘由似乎就是混淆了客观实在性质和人的感知。
触觉的声调、音色同样这么，声调感知亦不能简单说成和介质的频度一一对应，而是和介质震动的杂讯单调对应。音质感知则和介质震动的频谱对应，这一点和不同频度光合成形成人的某种颜色感知类似，但是这个对应关系比光的色调感知更为复杂，无法找到简单的规律，至今仍是声学研究的前沿之一，我们用人工频谱合成的方法来还原人类的语音还不能完全做到以假乱真。
04
明晰化学实在与人的感知
化学学与客观世界的关系某种意义上是人的感知与客观实在的某种“谐振”，二者并不是同一个主体。化学学帮助我们理解世界的完整过程是：(1)我们通过感官获取经验；(2)在人的意识世界中建立概念和模型与感官经验产生对应；(3)在模型的基础上定义化学量，总结规律和建立数学理论；(4)依据模型、规律、理论预测客观世界中的实验可能带来的新感官经验并验证；(5)通过以上过程重复不断地建立理论，让意识世界的模型和理论尽可能地迫近反映真实的客观实在。
对初学者而言，从观察和体验走入化学是一条正确的公路，因而从感官经验开始构建基本的数学概念也是必要的过程。但随着对化学学底层逻辑的理解，应意识到客观实在和人的感知之间的区别，同时明晰构建的数学概念和数学量所描述的对象是哪些，什么概念和数学量倾向于描述人的感知感悟，什么概念和数学量则更接近描述数学模型反映的客观实在的性质。在搞清数学实在和人的感知的区别过后，便会意识到不同语境下相关概念和数学量描述的对象虽然并不相同。还须要进一步理解其中的对应关系，能够真正实现化学学简约、完备、精确地描述世界的目的。而这些概念的明晰，本身也是加深对化学思想理解的过程，是数学思想进课堂的一种具体的方法和途径。
参考文献
[1]姚启钧.光学教程.南京：高等教育出版社，2019
[2]赵凯华.新概念数学学教程：光学.上海：高等教育出版社，2014
[3]廖宁放.高等浊度学.上海：上海理工学院出版社，2020
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