变速曲线运动的轨迹为曲线，且运动过程中速度方向时刻变化。
例如，平抛运动就是一个典型的变速曲线运动。平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动。另一个例子是圆周运动，如雨滴从云层中落下，受到空气阻力，速度逐渐减小，在落地之前做的是变速曲线运动。
以下是一个关于变速曲线运动的例题：
题目：一物体做曲线运动，已知其初速度为v_{0}，方向为水平方向。在物体运动过程中，突然受到一个与初速度方向垂直的恒力作用，那么在物体接下来的运动过程中，它的轨迹是（ ）
A. 直线
B. 抛物线
C. 双曲线
D. 圆
解析：物体原来做的是平抛运动，突然受到一个与初速度方向垂直的恒力作用后，物体将做类斜上抛运动。轨迹为抛物线。
答案：B。
以上就是变速曲线运动的轨迹和相关例题的介绍。请注意，以上答案仅供参考，实际的情况可能会因具体物理条件而异。
变速曲线运动轨迹为曲线，速度方向不断变化，即运动方向不断改变。例题：一物体做曲线运动，已知其初速度为v_{0}，方向为直线，经过一段时间后，速度变为v_{1}，方向仍为直线，但与初速度方向不在同一直线上，则该物体做变速曲线运动。
解题思路：
1. 明确物体做曲线运动的条件是速度方向与加速度方向不在同一直线上。
2. 根据题意分析物体运动过程中速度方向和加速度方向的变化情况，判断物体是否做曲线运动。
3. 根据曲线运动的性质，分析物体所受合外力的情况，并利用牛顿第二定律求解加速度大小和方向。
例题分析：
假设一物体在水平面上做匀速直线运动，受到一个与运动方向垂直的恒力作用。一段时间后，该物体开始做曲线运动，其轨迹为抛物线。此时物体的加速度大小和方向均发生了变化，因此该物体做变速曲线运动。解题时需要分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度大小和方向。
变速曲线运动轨迹
变速曲线运动是指速度方向不断变化的曲线运动。这类运动包括常见的抛体运动和圆周运动。抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和垂直方向的自由落体运动，而圆周运动则是在垂直方向上的匀速圆周运动。
轨迹的形成
抛体运动的轨迹是一条抛物线，而圆周运动的轨迹则是一个圆形。这些轨迹的形成都与物体受到的力和初速度有关。在抛体运动中，物体受到的重力充当了主要的向下的加速度，而在圆周运动中，物体受到的向心力和重力共同作用，使得物体在垂直方向上做匀速圆周运动。
例题解析
例题1：一个物体从高处自由落下，经过2秒时间落到地面，求该物体开始下落时的高度。
解析：这个问题涉及到的是自由落体运动，是一个典型的变速曲线运动。根据自由落体运动的规律，我们可以得到 h = 0.5g × t²，其中g是重力加速度。在这个问题中，已知下落时间为2秒，可以根据这个公式求出高度。
例题2：一个物体在水平面上以一定的初速度做圆周运动，已知初速度为5米/秒，圆的半径为1米，求物体在5秒内的位移和路程。
解析：这个问题涉及到的是圆周运动，是一个典型的变速曲线运动。根据圆周运动的规律，我们可以得到路程等于物体走过的弧长，而位移则等于起点到终点的直线距离。在这个问题中，已知初速度和圆的半径，可以根据这些数据求出路程和位移。
常见问题
1. 变速曲线运动的轨迹是什么形状？
答：变速曲线运动的轨迹可以是抛物线、圆形或其他形状。具体形状取决于物体受到的力和初速度。
2. 如何求解变速曲线运动的位移和路程？
答：对于变速曲线运动，需要使用积分方法来求解位移和路程。具体方法取决于运动的性质和所使用的数学工具。
3. 抛体运动和圆周运动的区别是什么？
答：抛体运动是物体受到的重力为主要作用力的曲线运动，其轨迹是一条抛物线或直线。而圆周运动是物体在垂直方向上受到向心力和重力的共同作用，做匀速圆周运动。两者的区别在于主要作用力的方向和轨迹形状的不同。