变加速曲线运动是存在的，例如：在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体，当外界对其施加力时，该物体的加速度就会改变，这时物体做变加速曲线运动。
例题：
（多选）下列关于曲线运动的描述中正确的是（ ）。
A. 做曲线运动的物体速度方向在时刻改变
B. 做曲线运动的物体速度可能不变
C. 做曲线运动的物体加速度可能不变
D. 做曲线运动的物体所受合外力可能为零
答案：A；C。解析：曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，而加速度可能不变，例如平抛运动，故A正确，C正确；曲线运动的速度方向时刻改变，故B错误；曲线运动一定存在加速度，合外力一定不为零，故D错误。
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变加速曲线运动是一种特殊的运动形式，指物体的加速度随时间变化且与速度方向不同，即物体受到的合外力与速度方向成一定角度。例题：一物体做曲线运动，已知物体质量为m，初速度为v_{0}，初速度方向与加速度方向不在同一直线上。在运动过程中，物体受到一个与初速度方向垂直的恒力作用，求物体在t时刻的速度大小。
解题思路：
1. 根据牛顿第二定律和运动学公式，可以列出加速度随时间变化的表达式；
2. 根据变加速曲线运动的性质，可以得出物体在任意时刻的速度表达式；
3. 将已知量代入速度表达式中，即可求出物体在t时刻的速度大小。
答案：
设物体在t时刻的速度为v，根据牛顿第二定律和运动学公式，可以列出加速度随时间变化的表达式为a = a_{0} + kt，其中a_{0}为初加速度，k为加速度变化系数。根据变加速曲线运动的性质，物体在任意时刻的速度表达式为v = v_{0} + at，其中a = a_{0} + kt。将已知量代入上式中，可得v = v_{0} + (a_{0}t + kt^{2}) = v_{0} + a_{0}(t + \frac{k}{a_{0}}) = v_{0} + a_{0}\sqrt{1 + k^{2}} \cdot \cos\theta \cdot t，其中θ为初速度方向与加速度方向的夹角。因此，物体在t时刻的速度大小为v = \sqrt{v_{0}^{2} + (a_{0}\sqrt{1 + k^{2}} \cdot \cos\theta)^{2}}。
例题中给出了初速度大小为v_{0}、初速度方向与加速度方向之间的夹角等已知量，代入上述公式即可求出物体在t时刻的速度大小。需要注意的是，由于加速度随时间变化且与速度方向不同，因此物体做变加速曲线运动。
变加速曲线运动是一种运动形式，其中物体的加速度随速度的变化而变化。这种运动常见于一些复杂的物理现象中，如气流运动、行星运动、带电粒子在电磁场或复合场中的运动等。
例题：
问题：一个物体在恒力作用下做曲线运动，那么该物体的加速度如何变化？
解答：在这个问题中，物体受到恒力的作用，因此它的加速度不会改变。然而，当物体做曲线运动时，它的速度方向不断变化，这就导致加速度的方向与速度方向不再垂直，因此加速度的大小和方向都在不断变化。因此，这个物体在做变加速曲线运动。
常见问题：
1. 变加速曲线运动中，加速度如何变化？
2. 变加速曲线运动中，速度如何变化？
3. 如何判断一个运动是否是变加速曲线运动？
解答：
对于第一个问题，变加速曲线运动中，物体的加速度大小和方向都在不断变化。
对于第二个问题，变加速曲线运动中，速度也是不断变化的，因为加速度是速度的变化率。
对于第三个问题，一个运动是否是变加速曲线运动取决于它的加速度是否变化。如果物体的加速度随速度的变化而变化，那么它就是变加速曲线运动。
需要注意的是，变加速曲线运动是一种较为复杂的现象，需要具备一定的物理知识和理解能力才能正确解答相关问题。