八年级阿基米德原理及其相关例题如下：
例题：一个边长为0.1米的正方体，将其浸没在水中，其上表面离水面0.4米，求此时物体受到的浮力F_{浮}。
解答：物体浸没在水中，所受浮力为：F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 9.8N/kg × (0.1m)^{3} = 98N。
阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。即F_{浮} = G_{排}。该原理不仅适用于各种液体，也适用于气体。
此外，阿基米德原理的例题还有：
1. 一个边长为2cm的正方体，浸没在水中时受到的浮力是多大？
2. 一个金属球，在空气中称时弹簧秤的示数为14.7N，将其浸没在水中时弹簧秤的示数为4.9N，求金属球的体积和密度。
这些例题可以帮助你更好地理解阿基米德原理的应用。
例题：
问题：一艘船在两个港口间航行，已知两港口的距离和船在静水中的速度（即船在水中的速度），如何计算水流速度？
解答：根据阿基米德原理，船在运动时会受到水的阻力，这个阻力是由水的密度、船的速度和船在水中前进的方向决定的。其中，水流速度就是船在运动时受到的水的阻力相对于水流的速度。
具体来说，假设两港口的距离为d，船在静水中的速度为v，水流速度为u，那么船在顺流方向的速度为v+u，逆流方向的速度为v-u。由于船在水中前进的总距离是d，根据速度的公式v=s/t，可以得出t=d/(v+u)为顺流时间，t=d/(v-u)为逆流时间。由于船在顺流时间和逆流时间相等时才能到达另一个港口，所以有v+u=v-u，解得u=v/2。
所以，水流速度就是船在运动时受到的水的阻力相对于水流的速度，等于船在静水中的速度的一半。
总结：阿基米德原理可以用来解释许多自然现象，包括水流、浮力等等。通过理解阿基米德原理，我们可以更好地理解自然现象背后的原理，从而更好地利用自然规律。
八年级阿基米德原理和相关例题常见问题包括：
1. 阿基米德原理的内容是什么？
2. 阿基米德原理的适用范围是什么？
3. 如何通过浮力来计算物体的体积？
4. 如何判断一个物体是浸没在液体中还是漂浮在液体上？
5. 如何根据阿基米德原理计算物体的密度？
6. 如何通过阿基米德原理解释浮力现象？
7. 什么是排开水的体积？它与物体体积有什么区别？
8. 如何通过阿基米德原理解决实际问题？
9. 什么是重力与浮力的关系？如何利用这个关系来解决问题？
10. 在使用阿基米德原理时，如何选择合适的物理量来描述问题？
以下是一个例题和相关常见问题的解答：
例题：一个金属块在空气中称重为14.7N，将其全部没入水中，弹簧秤的示数为9.8N。请计算金属块的体积和密度。
常见问题：如何根据阿基米德原理计算物体的密度？
解答：根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于它排开液体的重力。因此，我们可以根据弹簧秤的示数差来计算金属块的体积，再根据重力公式求出金属块的质量，从而得出金属块的密度。
具体步骤如下：
步骤一：根据弹簧秤的示数差计算金属块的体积。F浮 = G - F’ = 4.9N，根据F浮 = ρ液gV排可得，V排=V = V = V = V = 4 × 10-4m3。
步骤二：根据重力公式求出金属块的质量。G = mg可得m = G/g = 1.5kg。
步骤三：得出金属块的密度。ρ = m/V = 3.75 × 103kg/m3。
通过以上步骤，我们可以得出金属块的体积和密度。这个例题可以帮助我们更好地理解阿基米德原理及其应用。