1、动能合外力所做的功等于物体动能的变化。2、动能定律：物体的动能等于物体质量与物体速率大小的二次方乘积的一半。对动能表达式的理解：1、国际单位：焦耳1kgm=1Nm=1J3、动能具有瞬时性，是状态量，v是瞬时速率（注意：v为合速率或实际速率，通常都以地面为参考系）。2、动能是标量，且没有负值，动能与物体的质量和速率大小有关，与速率方向无关。1、动能定律的普适性：：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；运动全程、运动过程某一阶段或顿时过程都能运用；((只要不涉及加速度和时间，就可考虑用动能定律解决动力学问题)2、动能定律的研究对象通常是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；4、对状态与过程关系的理解：a.功是过程量，动能是状态量。b.动能定律表示了过程量等于状态量的改变量的关系。（涉及一个过程两个状态）c.动能定律反应做功的过程是能量转化的过程。方程的右边为合外力所做的功（或各个分力做功的代数和），方程左边动能的变化，指末动能K2=1/2mvK1=1/2mv，动能减低。3、动能定律的估算式是标量式，遵守代数运算，v为相对地面的速率；我们对动能定律的理解例1、一质为2kg的物体做自由落体运动，经过A点时的速率为10m/s，抵达B点时的速率是20m/s动能定理，求:从A到B的过程中重力做功与动能的变化关系怎么？在A点时的动能为：100J在B点时的动能为：400J（2）从A到B动能的变化量为：300J（4）相等。
即某同事从高为h处以速率v水平投出一个质量为m的标枪,求标枪落地时速率大小。解：标枪在空中运动时只有重力做功，动能降低。设标枪的末速率为v，按照动能定律有（一般是单个物体）（一般是单个物体）受力剖析，受力剖析，求各力的功及其正负动能定理，写出总功。求各力的功及其正负，写出总功。确定初、末状态确定初、末状态,,写出初、末态的动能。温情提示：请摘录笔记！例6、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动磨擦质数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s=8m时撤掉推力F，试问：能够滑多远？(g取10m/s剖析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动磨擦力f均为恒力，因而物体做匀加速直线运动；撤掉F后，物体做匀减速直线运动．因而，可用牛顿定理和匀变速直线运动规律求解．物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因而，也可以用动能定理求解．解法一：用牛顿定理和匀变速运动规律，对撤掉F推力前、后物体运动的加速度分别为而挪开，后，滑行撤掉，则有解法二：Fs答：撤掉动力F后，物体m能够滑4m远例7、质量m=2kg的物块坐落高h=0.7m的水平桌面上，物块与桌面之间的动磨擦质数μ=0.2,现用F=20N的水平推力使物块从静止开始滑动L（1）物块离开桌面时的速率（2）物块落地时的速率(g=10m/s)例8、一个质量为M的物体,从夹角为θ,高为H的粗糙斜面下端A点,由静止开始下降,到B点时的速率为V,之后又在水平面上滑行距离S后停止在C点.物体从A点开始下降到B点的过程中克服磨擦力所做的功为多少?例9、如图所示，质量为m=2kg的小球，从直径R=0.5m的半方形槽的边沿A点沿内表面开始下降，抵达最高点B的速率v=2m/s。
求在弧AB段阻力对物体所做的功W思路点拨：物体在弧AB段运动过程中受重力、弹力和阻力作用，其中弹力和阻力是变力，但在此过程中弹力对小球不做功；重力是恒力，做正功，阻力做负功。在这一过程中，可用动能定律。解析：重力的功由动能定律有：估算得：总结升华：动能定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力做功时可以是连续的，也可以是不连续的，可以是在一条直线上的，也可以是不在一条直线上的。例例1010、在、在hh高处，以初速率高处，以初速率vv00水平方向抛出一小球，不计空水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速率大小气阻力，小球着地时速率大小mvmv化学过程中不涉及到加速度和时间，而只与物体的初末状态有关的热学问题，优先应用动能定律。例11、如图如图44所示，所示，ABAB为为1/41/4弧形轨道，直径为弧形轨道，直径为RR=0.8m=0.8m，，BCBC是水平轨道，长是水平轨道，长ll=3m=3m，，BCBC处的磨擦处的磨擦系数为系数为μμ=1/15=1/15，今有质量，今有质量mm=1kg=1kg的物体，自的物体，自AA点点从静止起下降到从静止起下降到CC点恰好停止。
求物体在轨道点恰好停止。求物体在轨道ABAB段所受的阻力对物体做的功。段所受的阻力对物体做的功。例12、：：运动员使劲将一质量为运动员使劲将一质量为mm的标枪从离地的标枪从离地为为hh高处以初速率高处以初速率vv00水平推出，当它落到地面车速水平推出，当它落到地面车速v，则在此过程中标枪克服空气阻力所做的功，则在此过程中标枪克服空气阻力所做的功等于：等于：AA、、--/2--、、/2--/2--、、mgh+mvmgh+/2--、、mgh+mvmgh+mv22/2--例例1313、一质量为、一质量为mm的小球，用长为的小球，用长为LL的轻绳悬O点。小球在水平拉力点。小球在水平拉力FF作用下，从平衡作用下，从平衡位置位置P点很平缓平缓地联通到地联通到QQ点，细线偏离竖直点，细线偏离竖直方向的角度为方向的角度为θθ，如图所示。则拉力，如图所示。则拉力FF做的功mgL(1－－cosθ)cosθ)剖析：小球的下落过程依据受力情况可分为两段：例14、一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中遭到的平均阻力。
因而可以分两段求解，也可以按全过程求解接触地面前做自由落体运动，只受重力G作用；接触地面后做减速运动，受重力G和阻力f作用。接触地面前（2）全过程：解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图，按照动能定律有（1）分段求解设小球在接触地面时的速率为v，则接触地面后例15、如图所示，斜面夹角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面间的动磨擦质数μ，从距挡板为s的速率沿斜面向下滑行。设重力沿斜面的分力小于滑动磨擦力，且每次与挡板碰撞前后的速率大小保持不变，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s。思路点拨：由于重力沿斜面的分力小于滑动磨擦力，物体虽经多次往复运动，最终将停止在挡板处。过程中只有重力与磨擦力对物体做功。解：磨擦力仍然做负功，其绝对值等于磨擦力与路程的乘积，由动能定律得例16、如图所示质量为m的物体放在光滑水平面，一根绳子越过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v竖直向上运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向倾角α=45的过程中，绳中张力对物体做的功为解析：当绳与水平方向倾角α=45时，物体的速率为选物体为研究对象，研究物体由静止开始到绳与水平方向倾角为α的过程，按照动能定律可知，绳中张力对物体做的功等于物体动能的降低。
即例17、如图所示，一水平圆盘绕开圆心的竖直轴转动，圆盘边沿有一质量m＝1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速率达到某一数值时，滑块从圆盘边沿滚落，经光滑的过渡圆管步入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53，BC段斜面夹角为37，滑块与圆盘及斜面间的动磨擦质数＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2m。滑块在运动过程中一直未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的能量损失，最大静磨擦力近似等于滑动磨擦力，取g＝10，sin37＝0.6，cos37＝0.8（1）若圆盘直径R＝0.2m，当圆盘的角速率多大时，滑块从圆盘上滑（2）求滑块抵达B点时的速率。（3）从滑块抵达B点时起，经0.6恰好通过C点，求BC之间的距离。解：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静磨擦力充当向心力。依据牛顿第二定理，可得：代入数据解得：（2）滑块在A点时的速率：v从A到B的运动过程由动能定律得：mgh－μ/sin53＝可得滑块在B点时的速率：＝g(sin37＋μcos37)＝10＝g(sin37－μcos37)＝2BC间的距离：例18、如图所示，一直径为R的半方形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最低点，一质量为m的小球以初速率v从方形轨道B点步入，顺着方形轨道运动并正好通过最低点C，之后做平抛运动．求：(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；