本文深层次地梳理了德国的物理学家同时还是哲学家的格蕾特·赫尔曼（Grete）的那具有开创性的工作，赫尔曼曾经和沃纳·海森堡（）以及约翰·冯·诺依曼（John von）这般的科学方面的巨匠进行过较量，然而她对于量子科学所做出的贡献量子物理学家，一直到最近才渐渐地开始引起人们的关注。
这位伟大的思想家是格蕾特·赫尔曼，照片拍摄于1955年，她是最早对量子力学哲学意义展开思考的科学家当中的一位。（摄影：-，来源：不来梅州档案馆）
最初量子力学诞生时，其具有的颠覆性实质致使好多物理学家难以接纳，即便量子力学理论已然获取不少成功。1925年，沃纳·海森堡率先搭建起量子力学的完备数学架构；第二年，埃尔温·薛定谔（Erwin Schrö）凭借其同名方程成功推算出氢原子光谱。这些成果相当振奋人心，然而问题也接连不断地出现了。
一直以来，物理学家们已然习惯了艾萨克·牛顿（Isaac ，艾萨克·牛顿）所秉持的机械宇宙观，觉得相同的系统随着时间不断向前推移，必定会以全然相同的方式去演化，也就是具备“确定性”。可是，海森堡的不确定性原理以及薛定谔波函数的概率性本质突出显现了这一观念所存在的缺陷。1935年，阿尔伯特·爱因斯坦及、鲍里斯·波多尔斯基（波多尔斯基名鲍里斯）和纳森·罗森（名为纳森·罗森），在著名的“EPR佯谬”论文里显示于《物理评论》第47卷第777页部分表达出了那些疑虑，且在爱因斯坦与尼尔斯·玻尔（玻尔名叫尼尔斯·玻尔）的辩论之中也有相关涉及。
有争议的关键之处，并非仅仅在于物理学家们之间存在的分歧，而是还涉及到了更深层次的哲学方面的问题，具体诸如，我们是不是处在一个会确定各种事情无疑可能性明确恒定稳固确凿的宇宙里？人类是不是确实真正实实在在拥有可以随心所愿自行抉择毫无束缚的自由意志状况？以及因果律在其中所占据的最为关键最重要核心关键枢纽环节不可替代的地位？德国的数学家同时又是哲学家的名叫格蕾特·赫尔曼（1901–1984）的，乃是针对这些跟量子理论体系有关联问题展开详细、系统深入地探究谈论研究的众多学者当中的一员了。
在那个时代，女性很少去涉及物理学，或者进行哲学研究，更为不用说会两者同时修习了，而赫尔曼所拥有的成就，显得格外引人注目。在2022年出版的《牛津量子诠释史手册》当中，纽约城市大学的科学哲学家，名为埃莉斯·克鲁尔，也就是Elise Crull，她声称赫尔曼的研究属于“对量子力学最早、且最为精妙的哲学论述当中的一个”。
匈牙利裔美国数学家兼物理学家约翰·冯·诺伊曼那声称量子力学中“隐变量”不可能存在的著名“证明”，被赫尔曼推翻了。可是，长时间为啥赫尔曼对量子物理的根基以及意义的研究成就被忽视呢？2025年是国际量子科学与技术年，到揭开答案的时候了。
自由的思想家
1901年3月2日，赫尔曼在德国北部港口城市不来梅诞生，她是七个孩子里的一个，母亲虔诚崇信宗教，父亲身为商人、水手，而后成了巡回传教士，父亲的育儿信条是“我用自由培育子女！”（出自《格蕾特·赫尔曼：物理与哲学之间》），父亲助力赫尔曼拓展多样的兴趣爱好，还充分运用了当时面向女性开放的最佳教育资源。
1921年时，赫尔曼获取了高中教师资格，接着继而进入到哥廷根大学去学习数学、物理以及哲学。仅仅才过了四年，她便于杰出的数学家埃米·诺特（Emmy）的指点之下拿到了博士学位。诺特凭借将对称性与物理守恒定律联系起来的开创性定理，也就是诺特定理而声名远扬。赫尔曼的最终口试是在1925年，这口试不但涵盖了数学，而数学乃是其博士论文的主题，而且还关联到物理跟哲学。她特意专门要求由哲学家莱昂纳德·尼尔森（）来考核哲学部分，缘于因他讲座里“逻辑的锋芒”让她记忆深刻，印象颇深。
学科相互融合，格蕾特·赫尔曼，对于物理学跟哲学的深刻层面的相互融合，内心里深感着迷。（图片来源：/）
彼时，赫尔曼针对哲学所怀之兴趣已然 超过其予数学之倾注，尽管诺阿特费尽力气给她在弗莱堡大学谋得了数学方面的教职，然而她却选定担任尼尔森的助手，去负责编辑他关于哲学的著作。“她研习了四年数学，”诺阿特感慨言道，“却陡然发觉自己拥有一颗哲学之心！”。
赫尔曼觉得尼尔森提要求很苛刻，有时还特别专横，不过她收获也不少呢，赫尔曼好像在探寻一条能发现内在真理的路，类似爱因斯坦的“思想实验”。1927年尼尔森去世，就45岁，之后赫尔曼留在哥廷根，接着编辑并扩充他的哲学著作还有相关政治思想。尼尔森主张一种基于伦理推理的社会主义，目的是构建公正的社会。尼尔森和别人一起创建了一个政治行动团体，还成立了“哲学 - 政治学院”也就是PPA来传播他的思想。赫尔曼参与这些工作的同时，还为PPA的反纳粹报纸撰稿。
尼尔森创立组织，赫尔曼参与其中后，在德国多地辗转。然而，1933年希特勒掌权，纳粹封禁PPA，赫尔曼和社会主义同僚打算逃离德国。最初，她于丹麦的PPA“流亡学校”居住。因纳粹开始逮捕社会主义者，赫尔曼担忧德国会占领丹麦，便再次搬离，先是去了巴黎，而后到了伦敦。
在1938年刚开始的时候，赫尔曼来到了英国，在那儿结识了爱德华·亨利（Henry），此人亦是社会主义者，后来，她就和他结婚了。哎，但要知道，这仅仅只是为帮助赫尔曼获取英国国籍才有的一段并非真心愿与之结合存续的婚姻，等到1939年第二次世界大战爆发之后，因为有了这段权宜婚姻，她才得以避免被当作“敌国侨民”而遭拘留，还有，战后这两人就离婚了。尽管经历了各种各样的动荡不安，赫尔曼还是凭借哲学以及从数学方面的双重视角不停地对物理学展开研究，特别是在量子力学领域。
哲学与物理的交融
赫尔曼工作的最为主要的推动力源自1934年，那次是与海森堡以及其助手卡尔·弗里德里希·冯·魏茨泽克进行的讨论，（那时卡尔·弗里德里希·冯·魏茨泽克任职于莱比锡理论物理研究所）。早在前一年，赫尔曼就撰写过一篇论文，论文题目是《决定论与量子力学》，文中分析了量子力学的不确定性，也就是“哥本哈根诠释”里关于量子行为的核心观点，看其是否对因果律概念构成了挑战。
因果律对于物理学家而言，向来都深受他们的推崇，它所主张的是，于每个事件而言，必定是存在原因的，并且特定的原因必然会致使特定的结果产生。因果律同样也是18世纪德国哲学家伊曼努尔·康德（Kant）的核心思想，他那1781年出版的名著《纯粹理性批判》是广为人知的。他觉得，因果律乃是人类去组织经验、理解世界的基础。
与尼尔森相同，赫尔曼身为“新康德主义者”，秉持以科学的严谨态度来对待康德思想。于1933年时，她写了一篇论文，在该论文里探讨了哥本哈根诠释怎样削弱了康德的因果律。虽然这篇文章那时没能正式发表，不过她把副本寄给了海森堡、冯·魏茨泽克、玻尔，还有当时在剑桥大学任职的保罗·狄拉克（Paul Dirac），而这篇论文的副本就是在狄拉克的档案里面被发现的。1933年量子物理学家，有一位物理学家，名为古斯塔夫·赫克曼，他在写给赫尔曼的信中声称起步网校，海森堡、冯·魏茨泽克以及玻尔，都“绝对认真对待”她的论文，且海森堡还夸赞赫尔曼是“一位极其聪慧的女性”。
赫克曼向赫尔曼提议，让其与海森堡针对自身观点展开更为深入的探讨。1934年的时候，赫尔曼前往莱比锡，去拜访海森堡与冯·魏茨泽克。海森堡于1971年所著的那本回忆录《物理与超越：邂逅与对话》里，记录下了此次交流的情况。在那本书中，海森堡讲起赫尔曼对待哲学问题时究竟有多么严谨。“（她）觉得自己有能力证实，因果律在康德所给予的形式之下，是坚不可摧的，”海森堡回忆道。“而当下，新兴的量子力学好像在对康德的观念发起挑战，所以她决定同我们进行一场彻彻底底的辩论。”。
此回交流并非是争执呵，乃是一回饱含活力的讨论，赫尔曼给出了尖锐的问题。好比说，海森堡所举例证，镭原子随机去释放电子乃是一个没法预测的随机之事，并且是没有原因的。赫尔曼进行反驳讲道：没有找到原因，并不就意味着原因是不存在。
需要留意的是，但这里赫尔曼提及的乃是我们如今所称作的“隐变量”，那是量子力学或许受其他未知参数所掌控的一种观点，而海森堡则这般争辩道，即便存在这样的缘由，就算我们已然知晓这些缘由，也会因电子所处具有的波动特质进而引发其他实验进程当中的繁杂状况。
最早对于“隐变量”概念展开研究的学者当中，有思想先驱格蕾特·赫尔曼，这一概念指的是量子力学或许会受到未知参数的支配。（图片来源：/）
假设借助隐变量能够精准地预测电子的运动指向，那么电子波便不可以自行分裂并且产生干涉，进而致使电子湮灭。可是在实验里确切已经观察到电子干涉效应，这被海森堡当作量子力学自身已然完备、不需要引入额外隐变量的依据。针对此，赫尔曼再度指出海森堡论证之中的矛盾。
最后，彼此双方均没能将对方彻底说服，不过赫尔曼的看法给海森堡留下了很深印象，他于回忆录里归纳称：“我们都从康德哲学跟现代科学的关联当中收获了诸多。”赫尔曼本人于1935年所写论文《量子力学的自然哲学基础》（刊登在冷门哲学期刊《弗里斯学派论文集》6卷69页）里对海森堡表达感谢“他乐意探讨量子力学的基础问题，这对本研究万分要紧”。
量子不确定性与因果律
1933年时，赫尔曼在其论文里，尝试去弄清楚量子力学的不确定性会不会对因果律构成威胁。她主要的结论为：于量子力学范畴内，所有跟不确定性有关的地方，从逻辑角度而言并非是理论绝对不可或缺的部分。所以，她并未宣称量子理论支持因果律，不过为这种可能性预留了一定空间。
于有关隐变量的论证里头，赫尔曼依靠自身的数学功底，指明了冯·诺伊曼1932年那个著名证明存在的漏洞，冯·诺伊曼觉得，任何隐变量理论都没办法复制量子力学的特征，量子力学自身是完备的，并不需要额外去添加确定性参数。
接下来的几十年当中，冯·诺伊曼的这种证明被当作“证据”，用来证实任何针对量子力学的确定性补充均是谬误的。在冯·诺伊曼身为天才数学家的极高声誉之下，几乎没有什么人对他的论证提出质疑。然而到了1964年，北爱尔兰理论物理学家约翰·贝尔（John Bell）提出如下观点，隐变量理论的确是有可能存在的，只是这种理论必定是“非局域性的”（《物理学》1卷195页）。
“非局域性”意味着，能在宇宙截然不同的其他地点范围区域关联里同步发性地发生事件，且并不依托于超光速实施通信。爱因斯坦曾始终对“非局域性”予以不喜欢的态度，然而，在实验方面确已有了广泛切实的对“非局域性”真实确存在无疑的证实，它已然成为量子物理具有代表性特征标志内涵意义支撑部分，还是可开展开发利用的量子技术的核心基础关键所在。
1966年，贝尔对冯·诺伊曼的论证进行了重新考量，进而察觉到一处至为关键的错误，使冯·诺伊曼的证明被彻底推翻（《现代物理评论》38卷447页）。也就是说，贝尔论证出量子力学能够接纳隐变量，这一成果为量子力学的其他阐释方式开启了通道。然而，早在1933年的论文里，赫尔曼就已经先行指出了相同的错误所在，并且在1935年的文章中又一次清晰地加以阐述，其表述同贝尔三十多年后的质疑几乎完全一致。
她是第一个发现这个错误的人，比贝尔早了30年。
依据赫尔曼的阐述之论，冯·诺伊曼在1933年所做的关于“量子力学无需隐变量”的那个证明，其成败取决于他对“期望值”所设置的假设。此假设乃是，在经典物理里是成立的，然而在量子力学当中却要更为复杂。赫尔曼所做的这种分析，以及后来贝尔更为详尽的那种论述，都揭示了冯·诺伊曼证明存在着局限性，不过最早能捕捉到这一证明错误本质的那个人，就是赫尔曼。贝尔并没有意识到赫尔曼做过的此项工作，而且在文中也没有引用她，极有可能是由于她的工作在1966年之后才渐渐地被物理学界所知晓。
因果律的新视角
1935年的时候，赫尔曼曾反驳过冯·诺伊曼的证明文章之中，反驳之后，她没有继续转向隐变量理论的发展道路上去，而是出人意料地提出来了另外的一种观点。这种观点，特别有可能是受到了与海森堡讨论的影响才提出来的。同时那时她肯定并明确量子力学确实是完整的一套的理论，而且能够给出的只是统计性相对比较突出特点是预测这种结果，并在此预测的基础之内提出了一种因果律又不一样理解方式模式。
她于论文里写下，于统计性的量子力学当中，我们无法对精确的因果链做到预知，然而一旦测量获取了确定的结果，便可把导致那个结果的原因给逆向推导而出，赫尔曼借由多个案例具体将怎样进行操作给展示了出来，在这样的思路之下，她一直都觉得量子力学并没有把康德所提出来的普遍因果律范畴给推翻。
1935年赫尔曼所撰写的论文，不但使冯·诺伊曼的证明产生了动摇，而且彰显出对于哥本哈根诠释元素，像对应原理这样的，有着深入的理解。这种对应原理提出，在量子数处于很大的那种极限状况下，从量子力学推导获得的结果必然会朝着经典物理学的结果去靠近。
这篇论文还表明，赫尔曼不但全然领会了海森堡用来阐述不确定性原理的思想实验，还更进一步地扩充了其内涵。海森堡构想了一种光子与电子发生碰撞的状况，然而在碰撞过后，赫尔曼写道，整个物理系统的波函数变成了各个项的线性组合，每一项都是“一个对电子进行描述的波函数与一个对光量子进行描述的波函数的乘积”。
她更进一步地指出，“所以，光量子跟电子并非是各自独立去被描述的，而是仅仅能够在彼此之间的关系当中被描述。每一个光量子的状态都对应着一个电子的状态。”让人感到惊讶的是，事实之上这已经几乎快要接近对量子纠缠的早期认识了——薛定谔是在1935年比较晚的时候才提出并且命名这个现象的。然而，当下并没有证据能够表明薛定谔知晓赫尔曼的见解。
赫尔曼的遗产
在量子力学完整理论诞生百年这个时候，我们该怎么去铭记赫尔曼，克鲁尔指出，量子力学早期奠基者，虽提出了有关其理论意义的哲学性问题，可没人同时接受过物理学和哲学的完整训练，而赫尔曼恰好是这两方面的专家，克鲁尔评价说，只有具备赫尔曼那样训练和洞察力的人，才能够完成这样一篇杰出的量子力学哲学分析。
令人遗憾的是，虽然赫尔曼把1935年的论文寄给了好多物理学家，可却没有被留意到。不然的话，她所做的工作说不定足够改变量子力学的早期发展进程。重新阅读这篇论文，能够看到里面有赫尔曼敏锐且严谨的逻辑推演，还有在这种推演之下的新颖理解。
遗留下来的东西，并非仅仅局限于赫尔曼所留下的遗产。二战临近结束的时候，她着手把关于科学伦理方面的著作撰写出来，特别着重于对纳粹统治时期科研方式展开批判。战争结束之后，她回到了德国，投身进到教育学以及教师培训领域了，借助于重新建立起来的哲学 - 政治学院，来传播尼尔森的思想以及她个人的理念，而且出任政府职务，专心致力于德国教育体系的重建工作——依据当时的文献记录，她所开展的工作取得了明显的成效。
处在政坛活跃状态的赫尔曼，是以社会民主党顾问的身份呈现于此的。她始终维持着对于量子力学的那份兴趣，然而她晚年时期是否还在深入开展这方面的研究，目前尚不能明确知晓。她在晚年的时候返回了不来梅，去照料一位处于早年社会主义运动中的同志。
1974年时就有一次首次使赫尔曼的成就是那种能够引起广泛关注的情况了，那时身为物理学家同时还是科学史学家的马克斯 · 贾默（Max）在所撰写出版的《量子力学的哲学》这本书以内谈论到了她针对冯·诺伊曼证明所作出的批评。在1984年4月15日这一天赫尔曼处于不来梅离世以后，学术界针对她的关注程度呈现出日渐增强的状况，在2016年的时候《格蕾特·赫尔曼：物理与哲学之间》得以问世。这位极为深刻的思想者呢，在其一生当中始终专注于从事教育他人这一工作、积极去追求社会正义，她的生平直至现在都能够起到一种激励科学家以及哲学家的作用。
原文来源：
编译：程欢