#暑期创作大赛#
于初中物理范畴内，我们针对凸透镜的成像规律并非陌生。针对焦距是f的凸透镜而言，在成像之际，存在如下这般规律：
强烈建议各位，以使用尺规作图的办法，较为标准地将上述过程完整呈现一回。
从这个规律表中，我们也比较容易理解成像结果：
当u＜f时，不成实像，成正立放大虚像（放大镜原理）。
当 u = f 时，两条特殊光线平行无法成像。
当f小于u且u小于2f时，若成像，必定有像距v大于2f，在这种情况下，会成倒置放大的实际影像，此乃投影仪成像的原理。
若成像，当u等于2f时，必然v等于2f，此情形下会成倒立且等大的实像。
当u大于2f时，若成像，必然有f小于v小于2f初中物理推导与证明，在这种情况下，会成倒立且缩小的实像，这是照相机成像的原理。
这些得出的后果太过抽象了，以至于我们能不能凭借某些事物来协助我们以更直观的方式去体会这些后果以及规律呢？
答案是可以，借助几何。
经过简易的几何证明，在将一些条件予以忽略的状况下，我们居然能够得出更为精确的、有关u、v、f的关系。
现在，我们绘制一下最简单的光路图。
存在一个物体初中物理推导与证明，它是AB ，经过处于中间位置的凸透镜之后，所形成的像是A1B1 ，呈现出倒立且放大这样一种像的状态。O是凸透镜的光心 ，把OB记作物距u ，将OB1记作像距v。显然，三角形AOB与三角形A1OB1相似，由此得到OB与OB1的比值等于AB与A1B1的比值，也就是u与v的比值等于AB与A1B1的比值，重新审视另一组相似三角形，即三角形COD和三角形CEA1，AB等于CO，这是因为ABOC为矩形，由于三角形COD与三角形CEA1相似，所以可得CO与OD的比值等于CE与EA1的比值，OD等于f，这里D为凸透镜的焦点位置，CE等于CO加上OE，而OE等于AB加上A1B1，因为是矩形贝语网校，所以EA1等于OB1等于v。截止到目前为止，我们得到了两个最为关键的式子：
u/v = AB//（AB +A1B1）= f / v
对以上两个式子正立可得：
f = uv/(u+ v)
这个结果极易使我们联想到并联电路的总电阻表达式，我们能够模仿电阻的公式进行一次变形，进而可以得到：
1/f = 1/u +1/v
这就是大家很多时候看到的这个公式的证明过程。
你可以自己写出来吗？