微积分核心概念里的导数，是研究函数变化率的重要一个工具，借助导数，我们能够求解函数的极值，还能求解函数的单调区间等重要性质 ，且对于初等函数而言，它们求导的方法并非复杂，把四则运算求导法则掌握好，就能够轻松地求解函数的导数。
一、四则运算求导法则
1. 加法求导法则：(u+v)'=u'+v'
2. 减法求导法则：(u-v)'=u'-v'
3. 乘法求导法则：(uv)'=u'v+uv'
4. 除法求导法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v²
导数的公式及四则运算
二、导数的计算方法
对于函数f(x)，若f'(x)存在的情况下，运用直接求导法来直接计算f'(x)。
下面是复合函数求导法，对于复合函数f，要先把它分解成基本函数f以及g ，接着分别进行求导，之后再把求导结果相乘。
3. 隐函数求导办法：针对于那种呈现为y=f(x)样子的隐函数，借助等式两边一同进行求导这样的方式来予以求解。
有那么一种被称作“参数方程求导法”的方法，这种方法应用于这样的参数方程，它的形式是x等于g(t)，y等于h(t) ，首先要把参数t给消除掉复合求导公式，进而得到x和y之间的函数关系，然后依据x和y找到的函数关系去进行求导。
三、例题解析
例1：求函数f(x)=x³+2x²-3x-1的导数。
解：依据复合函数求导的方法，f'(x)等于(x³)的导数，加上(2x²)的导数复合求导公式，减去(3x)的导数，再减去1的导数，其结果为(3x² + 4x - 3)。
给定函数f(x)等于cos²x减去sin²x，求解f'(x)是多少。
首先，求解，依据乘法求导法则，得出f'(x)等于(cos²x)'减去(sin²x)'，也就是()'减去()'，最终结果为(-2sin²x + 2cos²x)。
已知有一个函数是f(x)等于sin(2x加上π/4)，要求出f'(x)。
步骤安排开，依据隐函数求导的办法，将等式两边一块儿针对x来求导，得出：f'(x)=cos(2x+π/4)×(2x+π/4}'，其结果为2cos(2x+π/4)。
示例四：已知有一个函数f(t)，它等于3t²加上2乘以(a减去1)乘以t再加上b，其中t属于某个范围，现在要求出f'(1/2)的值。
通过依据参数方程求导的方法钓鱼网，首先把参数 t 消除由此得出 f(x) 的表达式，接着呢对 x 求导得出结果是：f'(x)=6x+2(a-1)，随后把 x=1/2 代入进去进而能够求解。