量子世界的基石：幺正性
要承认，这篇文章标题在我整个专辑里，可能是最让人费解的，或许好多人都没法正确念出“幺正性”这个词的读音，更别说能明白它究竟是什么意思了，但是，很可惜，这块生硬难搞定的事我们得做，这对您对我来说，都是个挑战贝语网校，为啥呢？因为要真实理解因霍金辐射引发的物理学领域内部的纷争矛盾，就一定得弄明白它 。如果我们没办法领会量子力学里“幺正性”究竟是什么，那就不能够切实体会惠勒、费曼、霍金、基普·索恩、贝肯斯坦、胡夫特、萨斯坎德等这些当代物理学家们的那种迷茫与困惑，并且也是没办法将宇宙的神奇感受最大化的。
我时不时会坐到电脑跟前，神情呆滞地陷入出神状态，我在思索，要是爱因斯坦、玻尔、海森堡、薛定谔等这般量子力学的宗师活到了黑洞战争爆发的时期，他们会处于哪一方阵营，他们又会阐明怎样的见解呢，那肯定是无以伦比的精彩动人，必然不会逊色于量子力学刚问世之际那些传颂不绝、流芳百世的论战，我甚至已然为爱因斯坦构思了如同“上帝不掷骰子”这般的话语来表述他的观点，我暂且先卖个关子，在本文末尾的时候我再予以公布。
有人提及“量子力学”，多数人脑海浮现的关键词是“不确定性”，是“不生不死”，是“诡异”，是“随机”，是“概率”……确实如此，仿佛我们都被告知，量子构成的世界是个充斥随机与概率的场所，就连爱因斯坦都难以忍受，曾抱怨表示“上帝不掷骰子” 。
这种印象，对，也不对。
要是你觉得物理学家心里所想的量子世界是一场杂乱无章、肆意而为的狂欢，那就完全错了。实际上，在这片看似随机的迷雾的背后，存在着整个物理学，确切地说是全体量子力学的奠基者们都共有的一条毫不动摇的信念。还记得我一直着重突出而强调的吗？物理学家们的共同信念本质上是对宇宙规律的一种假定，在教科书中，此类假定被写成“定律”或者“原理”、“法则”。
在量子力学发展进程里，有个假设渐渐演变成被所有物理学家笃定信奉的铁律，这条铁律，要是用个通俗比方来讲，酷似宇宙的一本终极“记账本”，它确保了不论发生怎样的情况，宇宙的“账目”始终处于平衡状况，不多一分，也不少一分。
物理学家们赋予它一个名字，这个名字听起来丝毫没有那种令人觉得很拉风的感觉，甚至会让人有种“不明觉厉”的意味，它叫 ，其正式的中文译名是“幺正性” 。
“英文”，这个词是某一词的名词形式，在英文里意思是“统一的、一体化的” 。汉语中，“幺”字有意思指向“一” ，比如麻将牌里的一条画一只小鸡，而我们称作“幺鸡” ，原因是“幺”即“一” 。 “幺正”意思是“一切变化在‘一’的范围内发生” 。这是个神来之笔的翻译，是音译与意译的统一，极传神地展现了这条量子力学铁律的内涵，我讲下去你就会知晓 。
波函数：幽灵般的概率图
那些稍微拥有一些量子力学基础的同学，应该都清楚这样一件事，主宰量子世界演化进程的方程被称作“薛定谔方程”，它宛如牛顿力学里的牛顿运动三定律那般，这三个定律同样能够被写成三个方程的形态。薛定谔方程像是量子世界游戏规则的一份说明书。而在这份说明书里担当主角的，也就是于薛定谔方程中处于关键位置的变量，它是用希腊字母 ψ (普赛)来进行表示的，有些人热衷于把这个符号印在 T 恤衫上以此来装酷。ψ 就是所谓的“波函数”，将波函数阐释明白，对于本篇内容而言是至关重要的。
有一个概念，它是用来描述，一个基本粒子，就仿佛是一个电子，出现在某个位置的概率大小的，则这个概念被称作波函数。而此概念一旦被提出，对于经典物理学来讲，那是颠覆性质的，至于原因是什么呢，是为什么呢 。
在经典世界里，也就是我们日常能感知到的世界，一切都极为实在。一列火车，要么抵达了上海站，要么抵达了南京站，这都是确定无疑的。倘若有人告知你，这列火车此时此刻，在上海站的概率是80%，在南京站的概率是20%，你必定会认为此人精神出现了问题。对吧？
但是，在微观的那个世界里头，所有的游戏规则可是全都发生变化了，有一个电子它可不会像那样特别“老实”。当我们不去对它进行测量时，有一个电子根本就不存在一个确定的位置。它，要怎么去讲好，它处于一种在空间里“弥散”的状态。等等，“弥散”胡物理学家胡夫特，这究竟是什么意思？
设想一下，这个电子是一个仿若“幽灵”般的存在 。我们并不清楚它到底身处何方 ，然而我们却拥有一张所谓的“幽灵密度图” 。于地图的某些特定所在，幽灵的“浓度”呈现出很高在状态 ， 这种情况所表明的是它于此处出现的概率极大 ；在另外一些地方 ，“浓度”处于极为稀薄的状况 ，这意味着它出现的概率极其微小 。而这张被称作“幽灵密度图”之物 ，其实就是波函数 ψ 。
简单的概率波函数
这一幅图，便是此电子的“整体”。其所有信息，其位置、其动量、其自旋，所有能够被我们知晓的，统统收纳于这个波函数之中。于物理学家看来，这张“概率分布图”，就是这个电子自身。
当下，或许你已然领会了波函数，它乃是电子的“概率分布图” 。时至此，薛定谔闪亮登场，他借由方程为这个概率分布图制定了首条游戏规则，亦是最为根本的一条规则。薛定谔宣称：“听仔细了，你这个电子呀，不论何时，必定存在于宇宙的某处，绝对不许玩消失 。”。
，你可曾有这样奇怪的感觉，就是这会不会在听觉上给人一种好似废话的印象？没错，如果物理定律在听觉感受上越是类似废话的状况，那么它往往就会越发稳固坚实可靠。而且，它就越能够被其他从事物理研究的学者所认同接受。还有，薛定谔向电子交代叮嘱的这句所谓的“废话”就是整个量子力学得以建立的基础基石。
这表明，要是你将这张“电子概率分布图”里所有的概率数值——在这儿存有 10% 的可能性，在那儿有着 1% 的可能性，在另一处具备 0.001% 的可能，再把宇宙里所有别的地方的可能性……统统进行相加，其总和必然等于 1，也就是 100% 。
都说到这儿了，你是不是能领会“幺正性”这个词有多精妙了呢，“所有的变化都是在‘一’的范畴之内来进行的”，这里面所说的这个“一”，所表达的就是概率的总和是 1，也就是 100% 。
一定不可以是99%，要是是99%，那就表明存在1%的概率，这个电子会“凭空消失”，同样也不能是101%，要是是101%，那就意味着有1%的概率，这个电子会凭空分身，不止1个了，在物理学里，这也被称作“概率守恒”。
幺正性：宇宙的记账本
在薛定谔方程那儿，使得概率总和为 1 的是个算符，它叫哈密顿算符，是以爱尔兰数学家哈密顿来命名的，用来表示这个算符的数学符号如果用拼音输入法是打不出来的，它就是大写的 H 头上加一个小帽子。
你别一听到“哈密顿算符”这几个字眼，就吓得心惊胆战，哎，这究竟是啥，怎么会这么难，我学不会数学那就是实实在在学不会。算符并非神秘莫测，我们上小学一年级时就掌握了加法运算，那个 1 + 1 = 2 里的加号就是一个算符。同样道理，加减乘除，全都是算符。等到上了高中，我们又知晓了更多算法，平方、开根号它们都是算符，到了大学我们还学到求导以及积分。透过现象看本质，算符所代表的就是一种计算方式。只是计算方法变得越发复杂罢了，哈密顿算符同样如此，一次哈密顿运算乃是涵盖了若干次求导、平方、加减乘除等一系列运算的组合动作拳。你着实不必被这种听起来高深莫测得不得了的数学专业名词吓倒，实际上，不管多复杂的计算方法，都能够还原成最为基础的加法运算，它仅仅只是复杂，可压根儿没什么神秘的。
薛定谔方程的时间演化呈现为哈密顿算符具有的指数形态，此形态被我们称作“演化算符”，从数学角度来讲，演化算符具备幺正的特性。换言之，不管历经多久的演化，波函数的整体“长度”始终维持不变。随后我会持续对幺正算符的含义予以阐释。
事实上，每一种运算，都能够视为是针对“对象”所开展的一种操作行为。在加减法的情形下，就能够把它看成是对着一根绳子进行拉长以及缩短这样的操作。像1 + 1 = 2这种情况，能够认为是将1个单位的绳子拉长至一倍从而变出2个单位的效果。而乘除法呢，则是针对一块具有面积的纸片进行放大或者缩小的操作，举例来说，2x2 = 4能够视为是把一个边长为2个单位的正方形放大到其原面积的4倍的状况。
你能够将波函数设想成是汽车之上的方向盘，把哈密顿算符所操控的演化算符当作是针对这个方向盘开展转动操作，不管怎样去转动，方向盘的总长度也就是指向的模长始终保持不改变，不会在转动过程中方向盘变长或者变短。这样的运算就被称作具备“幺正性”，其变化总是在一个固定的范围当中，也就是总概率为 1 的框框之内进行，不会神出鬼没地随意乱来。
这种被称作“幺正性”的东西，乃是薛定谔方程所拥有的、最为关键的数学性质 。
倘若有一位物理学家宣称，薛定谔方程契合幺正演化，你刚一听，肯定会感觉高深莫测。实际上，他所要表达的含义是，薛定谔方程如同一位技艺精湛的手艺人塑造泥巴，在他塑造完成之后，泥巴丝毫没有减少。
那要是存在一个并非满足幺正性的演化，如同一个欠佳的手艺人，在捏制过程中，泥巴要么是粘在手上而后掉了渣，否则就是不知从何处又弄来一块并粘上去了。
听至此处，或许你会略微舒缓一口气，而后说道，“嗯，你言辞诸多，我似懂非懂，大概就是讲，波函数的演变，或者讲其数学特性，必定得契合某种准则吧，为何你要耗费这般多的话语，直接一句话告知我结论不就行了嘛？”。
你可千万不要这么去想啊！这个数学规则究竟给咱们的广袤宇宙带来了怎样的演化性质，你或许根本就想象不出来呢！
要是量子世界的幺正性得以成立，那么必定能够得出一个推论。这个推论恰似物理学家们的一根信念支柱，它支撑起了爱因斯坦怀揣的那个信念：“宇宙使我深感最为神奇的地方在于，宇宙是能够被理解的。”.
有一根支柱，它被称作“可预测性”，因为“幺正性”有着这样的要求，即演化过程绝对不能丢失哪怕是极其微小的任何一点“概率”，这也就意味着，演化必须得是那种完美的可以逆向进行的状态 。
在此处，我同样要运用那个在科普文本里极为常见的比喻，也就是放电影，幺正演化所表达的含义是，只要你给予我那一帧处于12:00的画面，我便能够借助薛定谔方程丝毫不差地预测出12:01所有有可能产生的画面，也就是未来的波函数，留意，我没办法确切知晓未来必定会呈现怎样的画面，我仅仅能够明白每个画面得以出现的概率是确定的，然而，更为关键的是，我还能够毫无差错地完美倒带回11:59的画面 。
电影里呈现的那些是“信息”，只要这部影片能够毫无差错地正向播放以及反向播放，那就表明概率剧本是完备的，紧接着下一秒每个画面出现的概率，都精准地依据上一秒计算得出。换句话讲，信息是保持恒定的，信息不会毫无缘由地出现，也不会无缘无故地消失。
就它，是隐匿于量子随机性背后那所谓的“决定论”！我估摸你兴许有些迷糊了，莫非在讲宇宙往后的走向已被确定好了，人的命运同样也被确定好了？肯定不是呀，别急缓，这便是量子力学最为精妙之处，亦是“幺正性”的界限标点。
发生什么事件是不确定的，然概率是确定的一种情况。当一个电子处于“在路上飞”的状态，也就是没有被“测量”的时候，它的那张“概率分布图”，也就是波函数，是按照“幺正性”的规则在百分百做演化。它的“概率分布图”在下一秒的具体模样，是完全能够确定、可以进行计算、能够回溯的。
然而，那电子究竟处于怎样的具体位置这般情形，实际是无法确定的。唯有当你以“啪”的一下这种方式，非要去瞧一眼该电子究竟处于何处之际，也就是处于“测量”这个动作发生的时候，那张“概率分布图”便会瞬间产生“坍缩”的状况，进而确定下来 。它不再维持为一张分布图的形态，而是转变成为分布图上的某一个点，由一片浓度并不均匀的云的样子，演变成了一个实心的点。可是，这个“点”确切处于哪里，是具备随机性的！不过，我得在这里插这么一句。关于电子被测量之后， 波函数演化的幺正性是不是还能成立这个问题。它可是量子力学中的头号 point 。即使到现在， 在物理学界里头，也仍然没有一个确定的结论。各种各样的学派针对这个事儿给出的解释也是不一样的。咱们这些只是围观的群众，不用非得选边站，但是必须得明白：这可不是什么程序上的小毛病，这就是那块儿充满斗争的“战场”本身。
设想一下上帝在投掷一对堪称完美的骰子，“幺正性”并非承担告知你下一回会掷出何种点数的责任，“幺正性”仅仅是负责确保，这副骰子是绝对公正公平的，它确保掷出“1”的概率始终是1/6，掷出“2”的概率始终是1/6，以此类推，并且，所有概率相加起来始终是1，“幺正性”所守护的是概率自身的秩序，而非某一次具体的结果。
当下你弄清楚了没？“幺正性”乃是我们这个宇宙的那位“秩序之神”。其在表面上瞧着仅仅是一项枯燥乏味的数学要求，即“概率总和必定为1”，然而实际上它却是宇宙“可预测性”的最终保障者 。
一个不存在“幺正性”的宇宙，便是一个“魔法”宇宙，在这个宇宙里，东西能够毫无缘由地无端凭空出现，还能够毫无预兆地全然彻底消失；那样的宇宙，在其中账目是混乱不堪的，因果也是断裂开来的，电影是无法进行倒放的情形；那样的宇宙，物理学是会时常出现失效状况的。
“幺正性”，是物理学针对真实宇宙与魔法世界所划定的界限，它给予确保，就算处于量子那种疯狂的、如幽灵般的表象之下，却仍然跳动着一颗理性的、守恒的、可预测的经典心脏，。
幺正性呈现为概率守恒的那种数学的形式，同时它还是信息守恒的物理方面的表现。
不清楚，说到这儿，你能不能弄明白，一些物理学家对于信息守恒的那种信念，究竟有多么坚定不移 。
黑洞战争：物理学的灵魂之战
现在，请你在脑子中想象这样一个画面。
1974年3月，有一位秉持信息守恒坚定信念的科学家，喝完了早咖啡，随手翻开了《自然》杂志第248卷，一篇署名斯蒂芬·霍金的论文落入眼中，其标题是《黑洞爆炸》，他瞬间被这个违背常识的炸裂标题所吸引，怎么回事，黑洞怎么会爆炸，他急切地读了起来，要晓得，这可是《自然》杂志，可不是一本科幻小说。
在这篇论文里头，霍金所得到的计算结果是，黑洞会发出辐射，而且最终会如同一滴水那般蒸发掉，在黑洞处于生命的最后时刻，竟然也会像超新星一样发生爆炸，将自身吞掉的所有东西，都转化成不带任何信息的纯粹的热辐射 。
我滴个老天爷，霍金这号人物到底在讲啥玩意儿。“热辐射”究竟是啥？它仿若计算机当中最为毫无意义的“乱码”，其仅有的属性便是“温度”。有一个把莎士比亚全集给吞噬掉的黑洞，还有一个把一头大象给吞噬掉的黑洞，只要这两个黑洞的质量是相同的，那么它们最终进行蒸发的时候所产生出来的热辐射，将会是完全一样的，不会携带任何跟“书”或者“大象”相关的特殊信息。
这意味着什么？
这表明，你获取了黑洞蒸发后的全部“产物”，也就是那些热辐射，然而你始终没办法借助“逆向计算”，去追溯进而得出掉进去的究竟是一本书还是一头大象。此过程，是不可逆转的。
信息，丢失了！宇宙的“记账本”，出错了！
霍金所进行的计算，等同于在表明，黑洞，这个借助广义相对论而被预言出来的引力方面的怪兽，它是一个呈现出“非幺正”特性的怪物，它在自身演化的过程当中，公然地违背了量子力学所具备的“幺正性”！
存在两位声名远扬的物理学家，其中的一位所具有的国籍是美国，其名字为伦纳德·萨斯坎德（ ），另外还有一位，他的国籍是荷兰，名字叫做杰拉德·特·胡夫特（ ’t Hooft）。
看到霍金的论文后胡物理学家胡夫特，他们浑身都颤抖起来，他们下定决心要投身一场捍卫信念的战斗，这场战斗，被称作“黑洞战争”。
这不单单是一场围绕着“信息”展开的规模不大的争斗，这更是一场聚焦于物理学“灵魂”的关乎生死存亡的激烈战斗，并且量子力学里头的“幺正性”才是这场“黑洞战争”实实在在的“战场”！
一场战争之中，一方是由霍金作为首领的广义相对论这一方派别，他们持有这样的看法，黑洞就是具备这般特殊性，奇点是物理学所抵达的终点之处，“幺正性”在这个地方必定要做出让步，宇宙的“记账本”就是存在着“漏洞”的。
然而，处于战争另一方的，乃是以萨斯坎德以及胡夫特作为首领的量子力学阵营，他们持有这样的观点：“幺正性”属于宇宙的最高法则，是神圣得不可以被侵犯的！要是它遭到破坏，那么整个物理学大厦都会垮塌。霍金所进行的计算，必定在某个地方，出现了差错。
莱昂纳德·萨斯坎德（ ）
在战争刚开始的时候，萨斯坎德以及胡夫特差一点就陷入到绝望当中了。这是由于霍金所在的“革命派”阵营强大无比。霍金这个人乃是剑桥的“教皇”，他所做的计算极为简洁，又十分优美，而且坚不可摧，根本找不到任何漏洞。就连平日里最喜欢和霍金唱反调的基普·索恩，即便内心十分纠结，最终也决定暂且站到霍金那头，换而言之，他是赌霍金能够胜出。
在萨斯坎德以及胡夫特这个方面，其具备的实力也是不可以被小看轻视的，除了他们两个人之外，另外还有贝肯斯坦。他们属于那种捍卫“旧传统”的“保皇派”，他们坚定地相信“幺正性”是绝对正确无误！
你或许会感到好奇，基普·索恩以及贝肯斯坦的老师惠勒究竟站在哪一边呢？这位老爷子可是那种看热闹不怕事儿大，秉持骑墙态度的人，可以这么讲，他是黑洞战争的发起者之一，正是当年贝肯斯坦与他探讨一杯咖啡要是掉进黑洞会出现怎样的情况，才促使霍金展开了相关的研究。惠勒一开始并没有显著的偏向，他激励年轻人们进行争论，他坚信真理会在辩论中愈发清晰起来。当然了，从惠勒的各类讲话当中，实际上我们能够探究出惠勒内心偏向哪一方，惠勒曾说过“黑洞不会毁灭信息，它只是在讲另外一种语言” 。要是爱因斯坦在地下知晓情况，我觉得，他约莫会讲出这般一句话，“上帝绝不会说谎”，他会维护幺正性 。
萨斯坎德于《黑洞战争》里回忆，在往昔那些岁月当中，他体会到一种往昔从未有过的孤立之感以及沮丧之情。要是霍金所言正确无误，那么物理学往后的发展走向，将会呈现一派黑暗的态势。要是宇宙的所谓“记账本”属于一笔乱账，那么我们历经过去几个世纪方才构建起来的、有关宇宙具备可预测性的那份信念，统统都会化为乌有 。
萨斯坎德所著的《黑洞战争》
他内心深处坚定地认为，霍金一定是错的，但他就是无法证明。
出于拯救“幺正性”的目的，出于拯救物理学灵魂的目的，保皇派们务必要寻得一个机制，以此来证实那些掉进去的信息，并非真的已然“消失” 。
这样的话，这场战事，最终究竟是革命派收获了胜利呢？还是保皇派获得了胜利呢？