数学定理的时间平移对称性：数学定理的物理方式不随时间变化。化学实验可以在不同时间重复，其依循的规律不变。2.时间反演对称性（t?-t的操作、时间倒流）个别理想过程：无减振的单摆自由落体……时间反演不变牛顿定理具有时间反演对称性将无减振的单摆（保守系统）拍成电影，将电影倒着放，其运动不会有任何改变——保守系统具有时间反演对称性。但生活中的许多现象不具有时间反演不变性：武打片动作的真实性：无袖衣～真实，大袍～不真实；热功转换；扩散现象；生命现象……非保守系统中的过程不具有时间反演对称性，实际宏观过程不具有时间反演对称性－－热力学第二定理。其它对称性举例图形对于标尺的涨缩具有不变性1.标度变换对称性——放大或缩小?整个图形放大或缩小时，只需转过一定角度就与原图重合。诸如对数螺线：位矢与切线间的倾角保持恒定“虽然改变了，我还是和原先一样。”——伯努利（法国.1700－1782）碑刻铭向日葵花上的对数螺线?分形结构：具有整体与部份的自相像性绝缘体电击穿时的电子路径三分法科赫曲线曼德耳布罗特的支食道树模型2.置换对称性（联合变换）“互斥即互补”玻尔的族徽二、对称性原理自然规律反映了事物之间的因果关系，其对称性即：等价的诱因?等价的结果对称的诱因?对称的结果对称性与自然规律之间是哪些关系?对称性原理(皮埃尔·居里)：缘由中的对称性必反映在结果中，即结果中的对称性起码有诱因中的对称性那样多；结果中的不对称性必在诱因中有所反映，即缘由中的不对称性起码有结果中的不对称性那样多；在不存在惟一性的情况下,缘由中的对称性必反映在全部可能的结果的集合中,即全部可能的结果的集合中的对称性起码有诱因中的对称性那样多。
三、对称性与守恒定理运用于化学学：化学学中存在着许多守恒定理,如能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷守恒、奇异数守恒、重子数守恒……这些守恒定理的存在并不是碰巧的，它们是自然规律具有各类对称性的结果。“对称性”是凌驾于化学规律之上的自然界基本规律。基本思想：对称性——守恒量——守恒定理1、诺特尔(日本女物理家.1883～1935)定律对应对应严格的对称性——严格的守恒定理近似的对称性——近似的守恒定理2、对称性与守恒定理（不严格证明，只构建联系）例1.时间平移对称性——能量守恒定理蓄水槽发电机泵电瓶蓄水槽马克永动机的设计原理热力学第一定理—能量守恒—永动机不能制导致功假如化学定理不具有时间平移对称性设重力势能随时间变化诸如：晚上g’大，白天g小角动量定理公式推导，则可白天抽水储存于h高度处，晚上借助水的落差作功，可获得能量赢余则永动机可以制导致功，违背能量守恒定理，说明能量守恒定理与时间平移对称性相关联。蓄水槽发电机泵电瓶蓄水槽*?质点的角动量角动量守恒定理对称与守恒律质心定轴转动定理角动量转动力矩角动量时间变化率转矩角动量定律角动量守恒定理结构框图：重要性：学校未接触的新内容大到星体，小到基本粒子都有旋转运动；微观粒子的角动量具有量子化特点；角动量守恒定理与空间旋转对称性相对应。
学时：2难点：角动量概念，角动量定律及角动量守恒定理的应用重点：概念：角动量，扭矩，角冲量规律：角动量定律的微分方式和积分方式，角动量守恒定理，一、角动量角动量因为该系统刚体速率为零，所以，系统总动量为零，系统有机械运动，总动量却为零？说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。问题：将一绕通过刚体的固定轴转动的圆盘视为一个质点系，系统总动量为多少？CM*引入与动量对应的角量——角动量（动量矩）动量对参考点（或轴）求矩质点的角动量定义：大小：方向：yzmo*质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋转运动的强弱。*必须指明参考点，角动量才有实际意义。数学意义：一、质点角动量的时间变化率质点位矢合力二、质点的角动量定律扭矩方向：右手法则大小：图中r0称为力臂。质点对固定点角动量的时间变化率等于合力对该点的转矩。称为转矩（对固定点）二、力矩角动量定律---质点角动量定律的微分方式（对固定点）或对t1?t2时间过程,有上式左边为质点角动量的增量一侧称为冲量矩（请对比质点动量定律）。即“质点对固定点角动量的增量等于该质点所受的合力的冲量矩”。
---质点角动量定律的积分方式（对固定点）三、角动量守恒定理当合外扭力=常矢量----质点角动量守恒定理（如行星受的万有引力）点：有心力过固定或例.证明开普勒第二定理:解由于是有心力场，所以扭矩M=0,行星对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。角动量守恒：仍然在同一平面内。若经时间，扫面速率：所以月球人造卫星在近地点速率大，在远地点速率小。1970年，我国发射了第一颗月球人造卫星。近地点高度为266km,速率为8.13km/s;远地点高度为1826km,速率为6.56km/s;估算出椭圆的面积,按照“扫面速率”,就可以得到绕行周期为106分钟。（课下算一下）四质点系的角动量守恒定理一个质点系对一固定点的角动量定义为其中各个质点对该固定点的角动量的矢量和，即其中0第i质点遭到的全部力将上式对质点系内所有质点求和，得---各质点所受外扭矩的矢量和称为质点系所受合外扭力----各质点所受内扭矩的矢量和式中记作0与共线，所以这一对内扭力之和为零。
同理可得所有内扭力之和为零。于是得“一个质点系所受的合外扭矩等于该质点系的角动量对时间的变化率”----质点系的角动量定律内力总是成对出现的，所以内扭矩也是成对出现的，对i,j两个质点来说，它们互相作用的内扭力之和为1.质点系的角动量定律也是适用于惯性系。2.外转矩和角动量都是相对于惯性系中的同一固定点说的。3.当合外扭力为零时角动量定理公式推导，质点系弱冠动量不随时间变化，-------质点系的角动量守恒定理。4.内扭力不影响质点系弱冠动量，但可影响质点系内个别质点的角动量。说明例一长为l的轻质杆端部土体一小球m1，碰撞时重力和轴力都通过O，解：选m1（含杆）+m2为系统另一小球m2以水平速率v0碰杆中部并与杆黏合。求：碰撞后杆的角速率ω对O扭力为零，故角动量守恒。lm1O?v0m2?解得：思索（m1＋m2）的水平动量是否守恒？有小结：动量与角动量的比较角动量矢量与固定点有关与内扭矩无关守恒条件动量矢量与内力无关守恒条件与固定点无关对称性与守恒定理从非常复杂的实验中所引导下来的一些对称性，有高度的单纯与美丽。
这种发展给了数学学工作者鼓励与启示。她们慢慢了解到自然现象有着美妙的规律，并且是她们可以希望了解的规律。－－－杨振宁对称性概念对称性原理对称性与守恒定理对称性的自发破缺结构框图由简单到复杂，由感性到理智，由具体到具象，初步理解关于对称性的基本概念，认识对称性思想方式的重要意义。对称性的概念最初来始于生活：昆虫、植物、建筑、文学艺术……何其相像！C60分子结构(巴基球)截角正20面体，每位顶点上一个C原子，构成笼状32面体（20个五边形，12个多边形）。1985年发觉（1996诺贝尔物理）开创有机物理新篇章。光子晶体湖南长沙鼓浪屿的一幅挽联雾锁山头山锁雾天连水尾水连天清朝女词人吴绛雪的《四季回文诗.夏》香莲碧海动风凉水动风凉初夏长长日夏凉风动水凉风动水碧莲香香莲碧海动风凉水动风凉初夏长长日夏凉风动水凉风动水碧莲香镜面对称文学创作中的对称被研究的对象——体系对体系的描述——状态体系从一个状态到另一个状态的变化——“变换”或“操作”变换前后体系状态相同——“等价”或“不变”关于对称的基本概念假如一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对称操作。
一.数学学中的对称性数学定理的旋转对称性——空间各向同性（空间各方向对数学定理等价，没有哪一个方向具有非常优越的地位）。数学定理的物理方式在旋转操作中保持不变。实验仪器方位旋转，实验结果不变。诸如：实验仪器取向不同，得出的单摆周期公式相同。2.空间平移对称无限大平面：对沿面内任何方向、移动任意步长的平移操作对称。无限长直线：对沿直线联通任意步长的平移操作对称。平面网格：对沿面内个别特定方向、移动特定步长的平移操作(不变元)对称。一个图形可以有好多不变元。应用：晶体的好多性质，只决定于它的不变元的结构。两个物理成份完全不一样的晶体，假如它们的不变元完全一样，这么它们就具有许多相同的性质。数学定理的平移对称性——空间均匀性（空间各位置对数学定理等价，没有哪一个位置具有非常优越的地位。）数学定理的物理方式在平移操作中保持不变。化学实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。诸如：在月球、月球、火星、河外星系…进行实验，得出的引力定理（万有引力定理、广义相对论）相同。3.空间反射对称（存盘对称、左右对称、宇称）相应的操作是空间反射(镜面反射)。植物在穿衣镜面前的表现可以反映其智力高低。
令人意想不到的是,一面穿衣镜居然还能在挽救一个物种中发挥作用:红鹳由于其镜像而以为自己处在大群中，获得安全感而饲养。左右对称与平移、旋转不同：（比如手套、鞋）手征性数学学中的矢量,在空间反射操作下如何变化?左手螺旋右手螺旋zxyzxy镜面数学定理的空间反射对称性：假如在存盘世界里的化学现象不违背已知的数学规律，则支配该过程的数学规律具有空间反射对称性。时间对称性1.时间平移对称性一个静止不动或匀速直线运动的体系对任何时间间隔?t的时间平移表现出不变性；而周期性变化体系(单摆、弹簧振子)只对周期T及其整数倍的时间平移变换对称。****