Q：
假定质点A以质点B为中心做直径为一纳米的匀速圆周运动，而质点B又以质点C为中心做直径为10纳米的匀速匀速圆周，质点C以质点D为中心做直径为100纳米的匀速圆周运动...这样仍然循环下去，假定所有质点做匀速圆周运动的速度都一样。
这么问题来了，质点A，分别以质点B，C，D，E等等作为参考系时的运动轨迹是怎样样的，不晓得空间想像能力最好的人只靠想像能画出A以那个质点为参考系的大约运动轨迹!!!
这个问题的变数也好多，我假定的是所有质点做匀速圆周的速度一样天体物理，这么不同速度会让质点A的运动轨迹改变吗，假如会改变是如何改变的?
还有质点A围绕质点B做匀速圆周运动的直径改变会让A的运动轨迹如何变化?我假定是质点之间做匀速圆周运动的直径是以10倍变化的,假如是其他的倍数变化A的轨迹会如何变化?
假定A做匀速圆周的速度是1纳米/每秒天体物理，随着A以B为中心做匀速圆周运动的直径的变化，这么以C为中心做匀速圆周运动的B要满足哪些样的变化就会促使以C为参考系的A的运动轨迹可以等比列缩放?
话说我这种问题有意义吗!会有人回答吗
A：
恭喜你发觉了傅里叶级数...
虽然小学知识就够了：
设太阳的座标为
，月球为
，地球为
之后把轨道看成方形，于是有：
这都是关于
的线性关系，互相表示能够得到题主要的解了...
傅里叶发觉正正切函数能作为函数空间中的一组基
也就说任何曲线都能被用一系列圆套圆来表示(引入广义函数不连续都可以)...
于是他按照这个成立了傅里叶变换与逆傅里叶变换.
对于平面上的一点，可以用复数
来表示
之后可以用极座标表示为
于是圆周运动可以简单的记为：
要晓得最末端的点的轨迹迭代即可：
晓得运动轨迹，做逆傅里叶变换即可得到圆心与直径周期
平凡情况下就是圈圈绕圈圈...
不过可以构造参数来获得有趣的图形.
2阶
还可以再复杂一点...
4阶
还可以更复杂：
其实现实比任何物理模型都复杂...
谁敢说月球的轨迹在某个参考系下不会弄成的图形呢?
话说我仍然想把这个函数递交给...
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