输送带问题的分析与总结从高一开始，我就接触到了输送带的问题，并且在很多考试中都出现过。 下面我们就来分析一下输送带的问题。 很多时候，学生会犯关于传送带的错误。 可能是物体和输送带之间存在摩擦，是滑动摩擦还是静摩擦，摩擦的方向是什么等等。这些都是对摩擦的条件和方向等的判断。可能是是由于基础知识不明确造成的，也可能是对物体相对于地面、相对于传送带的运动判断错误造成的。 我们通过几个问题来分析一下。 例1：如图1所示，输送带与地面夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针旋转。 质量 m=0.5 的物体？ 轻轻地放在传送带的顶部，位于它和传送带之间。 动摩擦系数μ=0.5，已知输送带从A到B的长度L=16m，那么物体从A到B需要多少时间？ ■ 问题复习：输送带逆时针旋转，与物体接触点速度方向斜向下。 物体的初速度为零，因此物体相对于传送带向上滑动（它相对于地面斜向下运动），因此它受到沿斜面向下的力。 滑动摩擦力作用，使得物体沿斜面所受的合力是重力向下的分力和向下滑动摩擦力传送带问题，因此物体必须以匀加速度运动。 当物体加速到与传送带相同的速度时，摩擦情况就会发生变化。 相同速度的瞬间可以看作两者之间相对静止，没有滑动摩擦。 但此时物体还受到重力滑动分量的影响，因此相对于输送带向下运动的趋势，如果重力向下的分量大于物体与输送带之间的最大静摩擦力，则有 μμmgcosθ)。
a2=■=2m/s2。 假设物体完成剩余位移所需的时间为，则s2=v0t2+·a2t22，11m=10t2+t22。 解为：t21=1s，或t22=-11s（丢弃）。 因此：t总计=1s+1s=2s。 小结：本题的关键是分析每个阶段物体所受到的摩擦力的大小和方向。 若μ>0.75，第二阶段物体将匀速向下运动，传送带相对静止； 若Ltanθ=■，则第二阶段物体将与相对静止的传送带一起匀速向下运动。 例3：如图3所示，输送带与地面形成角度θ=37°，以10m/s的速度逆时针旋转。 质量 m=0.5 的物体？ 被轻轻地放置在传送带的顶部。 它与传送带之间的动摩擦系数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，那么物体从A到B需要多少时间？ ■ 题目回顾：本题前半部分的物理过程与例1相同。由于传送带比较短，所以物体会继续加速。 分析：物体放在传送带上后，一段时间内，其运动加速度a=■=10 m/s2。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s。 对应的时间和位移为：t1=■=■s=1s，s1=■=5m。 此时物体正好滑到传送带的下端。 。 所以： t 总计 = 1s。 总结：这道题的关键是分析第一阶段的运动位移传送带问题，看看是否需要分析第二阶段。
例4：如图4所示，输送带与地面形成角度θ=37°，以10m/s的速度顺时针旋转。 质量 m=0.5 的物体？ 被轻轻地放置在传送带的下端。 它与传送带之间的动摩擦系数μ=0.9，已知传送带从A到B的长度为L=50m。 物体从A点到B点需要多少时间？ ■ 问题复习：传送带顺时针旋转，与物体接触点的速度方向斜向上。 物体的初速度为零，因此物体相对于传送带向下滑动（相对于地面斜向上运动），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力。 力作用，使物体沿倾斜方向所受的合力为向下的重力分力和向上的滑动摩擦力，因此物体将以匀加速度向上运动。 当物体加速到与传送带相同的速度时，摩擦情况就会发生变化。 此时μ≥tanθ，则物体将在传送带相对静止的情况下匀速向上运动，静摩擦力将沿斜坡向上运动，其大小等于重力向下的力。 偏力。 分析：物体放在传送带上后，一段时间内，其运动加速度a=■=1.2 m/s2。 这样的加速度只能维持到物体速度达到10m/s，对应的时间和位移为：t1=■=■s=8.33s，s1=■=41.67m