以下是一高一物理机械能与作功和相关例题：
假设一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，圆周的半径为R。在最高点时，物体对圆心的压力为1.5mg，求此时物体的机械能。
解答：
根据题意，物体在最高点时受到圆心的弹力为1.5mg，方向向下。由于物体只受到重力的作用，因此根据牛顿第二定律，有：
$mg - 1.5mg = m\frac{v^{2}}{R}$
其中v为物体在最高点的速度。
机械能E = mgh + 0.5mv²，其中gh表示物体在最高点的重力势能。
将上述两个式子联立，可得：
E = mgR - 0.5mgsin²θ + mgh
其中sinθ表示物体与竖直方向的夹角。
因此，物体的机械能为mgR - 0.5mgsin²θ。
现在我们来考虑做功的问题。在上述过程中，物体受到的重力做了负功，即-mgh；而圆心对物体的弹力做了正功，即1.5mgR。因此，总功为：
W = 1.5mgR - mgh
如果物体在圆周运动过程中机械能守恒，那么这个总功应该为零。因此我们可以得到：
1.5mgR - mgh = 0
解得：
h = 3R/2
也就是说，物体在最高点的势能为mg(3R/2)，转化为动能和圆心对物体的弹力做功。因此，物体的机械能为mgR - 0.5mgsin²θ + mgh = mgR - 0.75mgR + 3mgR/2 = 3mgR/2。
总结：这个问题的关键是理解机械能守恒的条件和做功的计算方法。通过求解这个问题，我们可以更好地理解机械能和做功之间的关系。
例题：
一质量为m的物体在竖直向上的拉力作用下，从高度为H的位置由静止开始向下做匀加速运动，加速度为a。物体经过时间t到达地面，求：
1. 物体在上升过程中克服重力所做的功和克服重力所做的功的平均功率。
解：物体在上升过程中克服重力所做的功为mgH，物体克服重力所做的功的平均功率为：
P = mgH/t
2. 拉力对物体所做的功。
解：拉力对物体所做的功为：W = (ma + mg)H - mgh
这道题目考察了机械能与作功的相关知识，包括重力做功、拉力做功、平均功率的计算。同时，题目也考察了学生对加速度、位移等基本物理量的理解与应用。
高一物理中的机械能与作功和是两个重要的概念，是学习后续章节的基础。在学习过程中，同学们可能会遇到一些常见问题。
首先，关于机械能，它是一个守恒的物理量，包括物体的动能、重力势能和弹性势能。在学习过程中，同学们可能会疑惑，如何判断机械能是否守恒？其实，可以通过分析物体在运动过程中只有重力或弹簧弹力做功，来判断机械能是否守恒。
其次，关于作功和，功是能量转化的量度，即一个力对物体做了功，就表示这个力产生的能量转化或转移给了其他形式的能量。在学习过程中，同学们可能会疑惑，如何理解力和运动的关系？其实，只有当一个力与物体的运动方向垂直时，这个力对物体不做功。
一些常见问题包括：
1. 如何判断机械能是否守恒？
答：可以通过分析物体在运动过程中只有重力或弹簧弹力做功，来判断机械能是否守恒。
2. 力和运动的关系是什么？
答：只有当一个力与物体的运动方向垂直时，这个力对物体不做功。
3. 如何理解功是能量转化的量度？
答：一个力对物体做了功，就表示这个力产生的能量转化或转移给了其他形式的能量。
4. 如何正确使用动能定理和机械能守恒定律？
答：使用动能定理时，需要分析物体的受力情况和运动过程，确定各个力做功的代数和为零；而机械能守恒定律需要判断物体在运动过程中只有重力或弹簧弹力做功，并且只有重力势能和动能之间的转化。
以上问题都是高一物理机械能与作功和相关章节中常见的问题，同学们可以通过多做题、多思考来加深对这些概念的理解。