初中物理竞赛力学难题及例题如下：
难题：
1. 有一个质量为m的小球，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子P。把细线拉到与钉子等高的位置，小球由静止释放，当细线碰到钉子时，求钉子对小球的作用力。
2. 有一个质量为M的小车，上面放有质量为m的木块，木块与小车之间的摩擦系数为μ。小车和木块一起在光滑的水平面上以速度v匀速运动。现有一颗子弹以速度v'垂直射入木块并留在其中，求子弹对木块的作用力。
例题：
1. 有一根长为L的细线，一端固定在一点O，另一端系着一个质量为m的小球。已知小球在水平面内做匀速圆周运动，细线的张力为F。求小球运动的角速度。
2. 一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的左端固定一根长为L的细线。细线的另一端系着一个质量为m的小球，小车与小球之间的摩擦系数为μ。现给小车一个向右的初速度v，求小球从开始运动到离开小车的过程中，小车受到的摩擦力所做的功。
以上就是初中物理竞赛力学难题及例题的解答，希望对你有所帮助。不过需要注意的是，这些题目都是具有一定难度的，需要学生具备一定的物理基础知识和解题技巧。
初中物理竞赛力学难题：
1. 一块木板静止在水平地面上，木板与地面之间不存在摩擦力。在木板上放一质量为m的物体，物体与木板之间的动摩擦因数为μ。现在用一个水平向右的力F拉动物体，使物体与木板一起以加速度a做匀加速运动。求拉力F的大小。
相关例题：
1. 同样一块木板，现在给它施加一个水平向左的力F'，使它与原来一样以相同的加速度a做匀加速运动。问此时水平拉力F'与F的大小关系。
解：根据牛顿第二定律，有 F'-μmg=ma，F=ma+F'，所以F>F'。
这道题考察了牛顿运动定律的应用，需要理解牛顿第二定律的公式含义，并能够根据题目中的条件进行合理的代入。同时，也需要对摩擦力的概念有清晰的理解。
初中物理竞赛力学难题：
1. 一根弹簧在不受外力时长度为 L0，在其两端各施加一个大小为 F 的力，使其伸长到 L1，现将弹簧一端固定，另一端吊一个质量为 m 的物体，问物体静止时弹簧的长度是多少？
相关例题：
2. 一块木板在水平地面上作无滑动的滚动，木板长为 L，直径为 D，质量为 M，它与地面间的摩擦系数为 μ，求木板的角加速度。
例题分析：
在例题一中，我们需要考虑弹簧的弹性势能变化和物体的受力情况。弹簧的弹性势能变化可以通过弹簧的伸长量来计算，而物体的受力情况则需要考虑重力、弹力和摩擦力的作用。
在例题二中，我们需要考虑木板的运动状态和受力情况。木板的运动状态可以通过角速度和角加速度来描述，而受力情况则需要考虑重力、支持力和摩擦力的作用。
解题思路：
对于例题一，可以先根据弹簧的伸长量求出弹簧的弹性势能变化量，再根据物体的受力情况求出物体所受的合力，最后根据牛顿第二定律求出物体的加速度。
对于例题二，可以先根据角速度和角加速度求出木板的运动轨迹，再根据物体的受力情况求出物体所受的合力，最后根据牛顿第二定律求出物体所受的支持力。
总的来说，初中物理竞赛力学难题需要我们综合考虑物体的受力情况、运动状态和能量转化等多个方面，需要我们具备较强的物理思维和分析能力。