初中数学公式大全完整版免费和相关例题较多，以下部分列举：
相交直线：截距式 x/a+y/b=1（a≠b）
弦长公式：√(1+k^2) ｜y1-y2 ｜= 2|a|
两直线垂直：斜率之积为-1 k1k2=-1
两直线平行：两点式(点斜式) 直线方程：y-y0=k(x-x0)
过点斜率：点斜式方程：y-y0=kx+b
一元二次方程根与系数的关系：x1，x2=(-b±√(b^2-4ac))/2a
例题：
例1：已知等腰三角形的底边为4，底边上的高为3，求这个三角形的面积。
分析：已知等腰三角形的底边和高，求面积需要用公式S=ah/2。
解：根据题意，这个等腰三角形的面积为：
S=(4×3)/2=6
答：这个等腰三角形的面积为6。
例2：求过点A(3,4)，倾斜角为45°的直线的方程。
分析：已知直线上的一点和斜率，求直线方程需要用点斜式或斜截式。
解：根据题意，这条直线的方程为：y-4=4(x-3)
整理得：4x-y-5=0
答：这条直线的方程为4x-y-5=0。
以上仅为部分例题，建议根据需要自行查找更多例题。
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一、有理数的加法运算：
两数相加，取负号，将绝对值相加。
例： （－3）＋5＝－（－3）＋5＝8
二、有理数的减法运算：
有理数减法法则是：相同数位对齐，从低位减起，将减数化成倍数，便于减法。
例： 8－（－3）＝8＋3＝11
三、有理数的乘法运算：
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。
例： 3×4＝3＋3＋3＋3＝12
四、有理数的除法运算：
有理数除法法则是：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。
例： 4÷5＝4×（ ）＝0.8
五、乘方运算：
有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
例： （－3）的平方＝（－3）×（－3）＝9
六、混合运算：
在运算过程中，先乘方，后乘除，最后加减。注意括号的用法。
例： （－5）÷（－2）×（－4）＝－5×（－2）×4＝－40
七、代数式求值：
求代数式的值可以直接把代数式化成已知条件的式子或文字。也可以用含字母的式子表示一个实际问题的结果，再代入字母的值计算。求代数式的值的方法是灵活运用已知条件和有关运算法则进行计算。注意运算顺序和符号的确定。
例：当a＝2时，（－a）^2＋a^2＝［－（2）］^2＋2^2＝4＋4＝8
八、解方程：
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。注意移项要变号。解一元一次方程时，要认真审题，找出未知数的所有可能值，在解的过程中要灵活运用各种运算法则，注意运算顺序和符号的确定。解方程时不要忘记检验。注意一元一次方程未知数的系数不能等于零。解方程时不要漏掉一次方程的特殊形式。如常数项为0等。解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法等。要根据方程的特点选择合适的方法。注意配方法是建立在方程二次项系数是1的基础上的。配方法步骤是：先移项使方程的二次项系数为正数，再把常数项移到右边并合并同类项，然后配方得到完全平方式，接着在左右两边同时加上一次项系数一半的2次方即可得到原方程的解。注意配方法是建立在等式性质2的基础上的。配方法步骤较多，因此要认真仔细地观察和思考。配方法的一般步骤是：先把常数项移到等号的右边，再把等号左右两边的同类项进行合并或移动，然后把左右两边配成一个完全平方式，最后在左右两边同时开平方即可得到原方程的解。配方法的一般步骤是灵活运用等式性质2和性质1的结果。配方法的一般步骤是灵活运用等式的基本性质和二次根式的性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用二次根式的性质和等式的基本性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用等式的基本性质和二次根式的性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用二次根式的性质和等式的性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用等式的基本性质和二次根式的性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用二次根式的性质和等式的基本性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用等式的基本性质和等式的性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用等式的基本性质和等式的基本性质的结果。配方法的一般步骤是灵活运用等式的基本性质和等式的性质的结果。同时要注意检验求得的解是否符合题意。解分式方程时要注意验根。解分式方程时要注意验根是否符合题意是否正确求解了分式方程的最简公分母是否漏乘在什么情况下使用去分母法解分式方程在什么情况下使用换元法解分式方程去分母法和换元法解分式
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一、有理数的运算公式
1. 运算定律
（1）加法交换律：a+b=b+a；
（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)；
（3）乘法交换律：ab=ba；
（4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
（5）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；
（6）分配律变式：a+b±c=a±b+c。
2. 运算性质
（1）加法运算性质：若a+b=c，则①(a+b)+d=c+d；②a+(b+c)=a+(c+b)；③a+(a+b+c)=a+b+(a+c)。
（2）减法运算性质：若c-a=b，则①(c-a)+b=c+b-a；②(c-b-d)=c-(a-b-d)。
二、方程的解法
1. 去括号法则：一般地，去括号法则的依据是乘法分配律。括号前是“＋”时，直接去括号；括号前是“－”时，先去括号，再在括号内乘除原数。
2. 移项法则：移项的依据是等式性质2。把方程中的某一项移到另一项时，要改变符号。
3. 合并同类项：把方程中同类项分别合并，化简为最简形式。
例题：解方程3x－2＝x＋2
分析：首先移项，得3x－x＝2＋2，然后把同类项合并，得2x＝4，最后两边除以未知数的系数得x＝2。
三、常见的数学问题
1. 数字问题主要涉及数字间的运算和规律。例如：数字的整除问题，数字问题中经典的例子是“费马大定理”。
2. 方程问题主要涉及解应用题的常用方法，例如：代入消元法、加减消元法等。
3. 图形问题主要涉及图形的形状、大小、位置关系等。例如：相似形问题、圆中的垂径定理、圆周角定理等。
常见问题：
1. 如何解一元一次方程？
答：解一元一次方程的一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。具体来说，将方程中的系数化成整数，然后将小数或分数移到方程的一边，将常数项移到另一边，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可。
2. 如何解二元一次方程组？
答：解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法。代入消元法是将一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来，然后代入另一个方程中消去一个未知数，从而得到一元一次方程解；加减消元法是将两个方程中的未知数的系数转化为相同的系数，通过两式相加或相减消去一个未知数，得到一元一次方程解。
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