初中数学超纲且超级好用的定理和相关例题如下：
平行线的判定定理：两直线平行，同位角相等。相关例题：证明两条直线平行。
三角形全等的判定定理：边边边(SSS)。 可以在实际生活中应用，比如证明两个三角形的全等，进而证明两个三角形中边对的长度相等。
勾股定理：如果直角三角形两直角边为a,b，斜边为c，那么a^2+b^2=c^2。相关例题：利用勾股定理求直角三角形的斜边长。
切线判定和性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。相关例题：根据切线判定和性质定理，可以解决圆中弦、半径、圆心角的问题。
请注意，这些定理在初中数学教材中可能有所涉及，但具体的应用和证明可能超出了初中数学的范畴。在应用这些定理解决问题时，需要结合具体的问题情境和数学背景，选择合适的方法进行证明和计算。
此外，初中数学的学习需要注重基础知识和基本技能的掌握，同时也需要多做题、多练习，积累解题经验，提高解题能力。建议根据教材和教学大纲的要求进行学习，遇到问题可以请教老师或同学，共同探讨解决问题的最佳方法。
初中数学超纲但超级好用的定理有：韦达定理、三角形的两边和大于第三边、以及勾股定理等。相关例题有：已知三角形两边长为5和10，求第三边长范围；已知直角三角形斜边长为1，求一直角边长等。
以上内容仅供参考，可以咨询初中数学教师获取更多超纲的定理和相关例题。
在初中数学中，有几个超纲但超级好用的定理，包括韦达定理、韦恩图、三角形重心定理，以及勾股定理等等。这些定理在解决复杂问题时非常有用。
韦达定理在求二次函数根的分布问题中非常有用，可以解决一些看似棘手的问题。韦恩图则常常用于解答一些涉及面积的问题，尤其在几何问题中。三角形重心定理则可以用于解决一些涉及三角形重心的证明题。
此外，初中数学中还有一些常见问题，例如：已知函数解析式，求函数图像的对称轴、顶点坐标等问题，这类问题通常可以通过配方、求差等方法解决；再比如，利用韦达定理、勾股定理等知识解决三角形、四边形的相关问题，这类问题需要熟练掌握定理才能准确解题。
以上内容仅供参考，建议查阅相关书籍或者请教老师获取更具体的方法。