由于初三数学涉及到很多公式和知识点，无法提供总结图，但可以提供一些相关例题，供参考。
一元二次方程：
x^2 = a (a>0)
x = ±√(a)
x^2 = a(b±√(a))
x = ±√(b±√(a))
韦达定理：
x1+x2=-b/a
x1x2=a/b
二次函数：
一般式：y=ax^2+bx+c (a≠0,a.b.c为常数)
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/2a)
与坐标轴交点坐标为：x1,x1+b,y1=ax1^2;x2,x2+b,y2=ax2^2;
对称轴为：x=-b/2a;顶点为：(-b/2a,(4ac-b^2)/2a)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
顶点坐标为：(x1+x2)/2,(y1+y2)/2
例题：二次函数y=x^2-4x+3的图像的对称轴是直线___，它与坐标轴交于点___，对称轴到抛出点的距离是___。
解：对称轴是直线x= - b/2a = - ( - 4)/2 = 2，
与坐标轴的交点坐标是(1,0),(3,0),到抛出点的距离是4。
例题分析：本题主要考查了二次函数的性质以及二次函数与坐标轴的交点坐标。
分式方程：
分式方程变形后去分母转化为整式方程，解整式方程得出方程的解，最后检验即可。
例题：解方程：5/(x+7) + 3/(7-x) = 1
解：方程两边同时乘以(x+7)(x-7)得：
5(x-7)+3(x+7)=x(x+7)
化简得：5x-35+3x-21=x^2+7x
移项得：-7x=46
解得：x=-23/7，经检验，当x=-23/7时，分母不为0，故原分式方程的解为：x=-23/7。
例题分析：本题考查了分式方程的解法，注意验根。
以上仅提供部分初三数学公式和例题，建议根据具体考试内容和需求来获取更多信息。
以下是一些常见的初三数学公式及其相关例题。请注意，由于篇幅限制，我只能给出一些例子，并不能涵盖所有可能的公式和情况。
1. 一元二次方程根与系数的关系：x1 + x2 = - b / a，x1 x2 = c / a
例题：解方程x² - 3x + 2 = 0
解：根据根与系数的关系，我们可以得到x1 + x2 = 3，x1 x2 = 2。由于这是一元二次方程，我们可以使用求根公式：x = ( - b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)，代入数据得到x = 1 ± sqrt(1 - 412) = 1 ± sqrt( -3) = 1 ± (-√3)，所以方程的解为x1 = 1 - (-√3)和x2 = 1 + (-√3)。
2. 二次函数y = ax² + bx + c（a≠0，a、b、c为常数）：顶点坐标（ - b / 2a，(4ac - b²) / 4a），对称轴为直线x = - b/2a
例题：已知二次函数y = 2x² - 3x - 5的图像的对称轴为直线x = - 1，求该函数图像的顶点坐标。
解：根据二次函数y = 2x² + bx + c的图像对称轴为直线x = - b/2a，可得- b/2a = - 3/4，即b = 3/4。又因为该函数图像顶点坐标为（ - b/2a，(4ac - b²) / 4a），所以顶点坐标为（ - 3/8，(425 - (3/4)²) / 4 = (45) / 4 = 5）。
请注意，这只是一部分初三数学公式的总结和相关例题，初三数学还包括圆、相似三角形、锐角三角函数等知识点，需要具体问题具体分析。
由于字数限制，无法提供初三数学公式大全总结图，但可以提供常见问题和相关例题。
常见问题：
1. 如何快速记忆数学公式？
2. 如何理解数学公式的含义？
3. 如何运用数学公式解决实际问题？
4. 如何避免在使用数学公式时出现错误？
5. 如何提高数学公式的运用能力？
针对这些问题，以下是一些例题：
一、一元二次方程求解公式：x = ±√(ab - 0.25a^2)
例题：已知一元二次方程(m-1)x^2 + 2mx + m + 3 = 0，求该方程的解。
分析：根据一元二次方程求解公式，可以得到两个根的解，即x = ±√(4m - 4(m-1)(m+3))。
解：将方程变形为4m - 4(m-1)(m+3) = -8m + 12 = 0，得到√(4m - 0.25a^2) = √(16m^2 - 9) = ±√(9) = ±3。
所以，该方程的两个解为x1 = -3，x2 = 3。
二、三角函数公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
例题：已知三角形ABC中，已知sinA = 0.6，cosB = 0.8，求sin(A+B)的值。
分析：根据三角函数公式的变形，可以得到sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB。
解：将已知数值代入公式中，得到sin(A+B) = 0.60.8 + 0.8sinA = 0.60.8 + 0.80.6 = 0.96。
三、圆的性质公式：d = 2rsin(A/2)
例题：已知圆O的半径为5cm，AB是圆O的一条弦，AB与圆O相交于点P和点Q，且AB=8cm，求圆心到AB的距离。
分析：根据圆的性质公式，可以得到圆心到弦的距离等于弦的一半乘以弦和圆心之间的夹角再除以2π再乘以半径。
解：根据圆的性质公式，圆心到AB的距离为d = 2rsin(A/2) = 25sin(π/4) = 5cm。
以上就是初三数学的一些常见问题和相关例题，通过这些例题可以更好地理解和运用数学公式，提高数学成绩。