题目：
一个电路中有一个电源、一个电灯、一个电铃、一个电热器（正常工作时的电阻为R），电流表和电压表各一个，电源电压为U，请设计一个实验电路图，要求：
1. 既能验证电灯正常发光时，电灯的电阻与灯丝的长度无关，又能验证电热器正常工作时产生的热量与电流的平方成正比。
例题：
【题目】
在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R的阻值为5欧姆。
1. 当开关S闭合时，电流表的示数为0.9A，求此时小灯泡L的电阻。
2. 当开关S断开时，小灯泡L正常发光，求此时小灯泡L的电阻。
3. 通过比较两次测得的小灯泡电阻的大小关系，可以验证小灯泡正常发光时，其电阻与灯丝的长度无关。
【分析】
1. 当开关S闭合时，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出此时小灯泡的电阻。
2. 当开关S断开时，小灯泡正常发光，电压表的示数即为电源电压，电流表的示数即为通过小灯泡的电流，根据欧姆定律求出此时小灯泡的电阻。
3. 根据电阻的变化比较即可得出结论。
【解答】
1. 当开关S闭合时，电流表的示数为$0.9A$，则小灯泡的电阻为$R_{L} = \frac{U}{I} = \frac{6V}{0.9A} = 6\Omega$。
2. 当开关S断开时，电压表的示数为$6V$，电流表的示数为$I = \frac{U}{R_{L} + R} = \frac{6V}{6\Omega + 5\Omega} = 0.8A$，此时小灯泡的电阻为$R_{L}^{\prime} = \frac{U}{I^{\prime}} = \frac{6V}{0.8A} = 7.5\Omega$。
通过比较两次测得的小灯泡电阻的大小关系可知：小灯泡正常发光时其电阻与灯丝的长度无关。
【例题解析】
本题中通过比较两次测得的小灯泡电阻的大小关系验证了小灯泡正常发光时其电阻与灯丝的长度无关。在解答过程中要注意电压表和电流表的量程选择以及电路连接方式的选择。同时要注意实验结论的归纳和总结。
【题目延伸】
如果将题目中的小灯泡换成小电铃，其他条件不变，请设计一个实验电路图并解答相关问题。
题目：
一个电路中有一个电源、一个定值电阻（阻值为R）、一个滑动变阻器（阻值变化范围为0~R'），求滑动变阻器的最大功率。
例题：
一盏灯接在恒定电压的电源上，灯丝断了，重新接上后，灯的亮度如何变化？
分析：
灯丝断了，重新接上后，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据功率公式可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮。
答案：
灯泡变亮。
初三上册物理电学题目和相关例题常见问题
一、电学基础知识
1. 什么是电流、电压、电阻？
2. 电路的组成和连接方式有哪些？
3. 什么是串联电路和并联电路？它们有什么区别？
二、常见问题及例题
1. 在一个电路中，如果电阻变大，电流会如何变化？
【例题】在电源电压不变的情况下，如果一个电路中的电阻变大，电流会变小。因为根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，当电阻变大时，电流就会变小。
2. 什么是并联电路的分流作用？如何应用？
【例题】在并联电路中，如果一个电阻变大，其他电阻的电流会相应减小。这是因为并联电路中的电流会分散到多个支路中，每个支路的电流不会过大。因此，可以通过调整电阻大小来控制电流的大小。
3. 如何用欧姆定律解释串联电路和并联电路的特性？
【例题】在串联电路中，电阻越大分得的电压也越大。这是因为每个电阻都会分得一部分电压，电阻越大，分得的电压就越多。而在并联电路中，电阻大小对总电流和分路电流的影响较小，因为电流会分散到多个支路中。
4. 如何用灯泡检验电路是否正常？
【例题】如果灯泡亮着，说明电路基本正常；如果灯泡不亮或者亮度异常，说明电路存在问题，需要进一步检查。
5. 如何理解电源短路？如何避免短路？
【例题】电源短路是指电流不经过用电器，直接从正极流到负极。这会导致电路中的电阻变小，电流过大，可能会烧坏电源甚至引起火灾。为了避免短路，不要将电线直接连在电源两端，同时也要注意检查电路中的连接点，确保其连接牢固。
以上是初三上册物理电学题目和相关例题常见问题，希望对你有所帮助。在学习电学知识时，一定要注重基础知识的理解和掌握，同时也要多做练习题来巩固和提高自己的电学知识水平。