半球光的折射作图需要使用斯涅尔折射定律和费马原理。具体步骤如下：
1. 在半球表面上确定两个点，一个入射点和一个反射点。
2. 在半球内部做出与入射光线等长的入射光线。
3. 画出法线，并写出折射光线。
相关例题如下：
1. 已知入射光线和折射光线，求介质的折射率。例如，已知入射光线和反射点，求介质的折射率。
例题：在空气中有一束平行于表面的光线射向半球表面，并发生折射。已知入射光线和反射点的位置，如何确定介质的折射率？
2. 已知介质的折射率和入射角，求折射角。例如，已知半球内介质的折射率和入射光线，求折射光线与入射光线的夹角。
例题：已知半球内介质的折射率为n，一束平行于表面的光线射向半球表面并发生折射，如何确定折射光线的位置？
3. 费马原理的应用。费马原理是光线的传播满足路径最短原理。在半球折射中，费马原理可以用来确定光线在半球内如何传播。
例题：在半球表面上有一束光线，已知入射角和折射角。根据费马原理，如何确定光线在半球内部的具体路径？
以上题目仅供参考，建议根据实际情况自行查阅相关书籍或咨询专业人士。
半球光折射作图的方法可以概括为以下几个步骤：
1. 确定入射光线和折射光线的大致方向。
2. 在半球顶点处标出入射光线和折射光线的位置。
3. 在半球边缘画出界面，并标出法线方向。
4. 根据折射定律等公式，画出折射光线。
相关例题可以解释为：
1. 已知入射光线和折射光线，要求画出光路图并求出折射角。
2. 已知入射光线和半球半径，要求画出光路图并求出折射角。
3. 已知入射角和半球半径，要求画出光路图并求出折射角。
在解决这类问题时，需要注意入射角和折射角的关系，以及入射光线、折射光线和法线之间的关系。可以通过使用折射定律等公式，结合几何关系进行求解。
半球光的折射作图是一个复杂的过程，涉及到光的传播规律和介质折射率的变化。在进行半球光的折射作图时，我们需要考虑入射光线、折射光线和法线之间的关系，并使用几何光学的基本原理进行计算和绘制。
首先，我们需要确定入射光线和折射光线的方向，以及入射角和折射角的大小。通常，入射角是光线与法线的夹角，折射角是折射光线与法线的夹角。
接下来，我们需要选择合适的介质，并使用介质折射率来计算光线的传播方向。在半球折射中，光线会在球面上发生弯曲，因此我们需要考虑球面的影响。
在进行半球光的折射作图时，常见的问题包括：
1. 入射光线和折射光线方向不正确：这可能是由于选择错误的介质或者没有正确地计算折射角和入射角导致的。
2. 法线位置不准确：法线是几何光学的关键点，如果法线位置不准确，会影响整个作图的准确性。
3. 介质折射率选择错误：介质折射率的选择会影响光线的传播方向，如果选择不当，会导致作图结果不正确。
为了解决这些问题，我们可以使用几何光学的原理和公式进行计算，并使用适当的绘图工具进行绘制。同时，我们还可以参考一些常见例题和问题，以获得更多的实践经验和技巧。
总之，半球光的折射作图是一个需要细心和技巧的过程，需要我们仔细分析光线传播规律和介质折射率的影响，并使用适当的工具和方法进行绘制。通过不断实践和探索，我们可以逐渐掌握半球光的折射作图技巧，并更好地应用在光学和其他相关领域中。