阿基米德原理推导式3及其相关例题如下：
推导式3：F = Gρ液g（h1 - h2）
例题：一个边长为0.1m，质量为0.5kg的立方体，放在面积为0.5m^2的水平桌面上，物体的高为0.05m，如果水的密度为1.0 × 10^3kg/m^3，物体上表面与水平面平行，求物体对桌面的压力和压强。
解析：
1. 确定压力和受力面积：立方体的体积为0.001m^3，上表面面积为0.05m^2，水平桌面的面积为0.5m^2。
2. 根据阿基米德原理推导式3，F = Gρ液g（h1 - h2）可求出压力，其中G为物体的重力。
3. 根据压强公式p = F/S求出压强。
答案：压力F = G = mg = 5N，受力面积为S = 0.5m^2 - 物体下表面与桌面的接触面积 = 0.4m^2，所以压强p = F/S = 5/0.4 = 12.5Pa。
通过这个例题，我们可以看到阿基米德原理推导式3在解决浮力问题中的应用。
阿基米德原理推导式3：F = G(浮力) =ρ液gV排，即浮力等于液体密度乘以排开液体的体积乘以重力加速度。相关例题：有一块体积为100立方厘米的木块漂浮在水面上，求木块受到的浮力。根据阿基米德原理推导式，木块受到的浮力等于其排开水的重力，即F = G = mg =ρVg = 1 × 10^3kg/m^3 × 10^-6m^3 × 9.8N/kg = 0.98N。因此，木块受到的浮力为0.98N。
阿基米德原理推导式3可以表示为F = G(排) - f，其中F表示浮力，G(排)表示物体在液体中所排开的重力，f表示物体受到的阻力。这个推导式说明了浮力的大小与物体在液体中所排开的重力有关，同时也考虑了物体受到的阻力。
相关例题常见问题包括：
1. 物体在液体中所受到的浮力与其密度有关吗？
答：浮力的大小与物体的密度无关，只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。
2. 物体在液体中悬浮或漂浮时，浮力等于重力，那么下沉的物体受到的浮力是否也等于重力呢？
答：下沉的物体在液体中所受到的浮力并不等于重力，而是小于重力。因为物体在液体中下沉时，会受到液体的阻力，这个阻力也会影响浮力的大小。
3. 两个形状不同的物体放在同一种液体中，它们所受到的浮力相同吗？
答：浮力的大小与物体的形状、大小、密度等无关，只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。因此，两个形状不同的物体放在同一种液体中，只要它们排开液体的体积相同，所受到的浮力就相同。
以上问题都是基于阿基米德原理推导式3进行解答的。学习者可以通过解答这些问题，加深对阿基米德原理及其应用的理解。