阿基米德原理有三个公式，分别是：
1. F(浮力) = p(液体密度)gV(排开液体体积)：这是阿基米德原理公式的核心，可以用来计算物体在液体中的浮力。其中，V(排开液体体积)必须是物体浸没在液体中时所排出的体积。
2. F(支持力) = G(重力)：这个公式可以用来计算物体在液体中受到的支持力。
3. F(浮力) = F(拉力) - F(支持力)：这个公式可以用来计算物体在液体中受到的浮力，同时也可以用来判断物体是否会浮起来。
以下是一个使用阿基米德原理的例题：
一个边长为10cm的正方体铁块，质量为7kg，把它放在密度为1.5 × 10³kg/m³的煤油中，求它受到的浮力。
解析：首先根据密度算出铁块的体积，再算出它浸没在煤油中排开液体的体积，带入公式F=ρgv排即可求出浮力。
答案：根据公式F=ρgv排可得，v排=v=0.01m³，F=ρg=1.5 × 10³kg/m³ × 9.8N/kg × 0.01m³=147N。所以这个铁块在煤油中所受的浮力为147N。
阿基米德原理三个公式为：F(浮力) = G(重力) - T(拉力)、F(浮力) = V(排开液体体积)ρ(液体密度)g、F(浮力) = F(上下压力差)。相关例题为：一个边长为0.5m、密度为0.6 × 103kg/m3的长方体木块，放在水平面上，在木块上表面施加一压力F时，恰好使木块全部没入水中，求木块下表面受到的水的压力。
解题思路：
已知木块边长为0.5m，密度为0.6 × 103kg/m3，求其质量与体积；
再根据浮力公式求出木块所受的浮力；
由于木块静止时，在竖直方向上受力平衡，则木块上表面受到的压力与浮力大小相等；
最后根据液体压强公式求出木块下表面受到水的压强，再根据压强公式求出压力。
答案：
木块的质量为m = ρVg = 0.6 × 103kg/m3 × 0.5m × 0.5m × 2 × 10 -2m = 0.3kg；
木块所受的浮力为F = G - F’ = m g - F’ = 0.3kg × 10N/kg - F’；
木块排开水的体积V排 = V = 0.5m × 0.5m × 2 × 10 -2m = 5 × 10-4m3；
木块下表面受到水的压强为p =ρ水gh = 1 × 103kg/m3 × 9.8N/kg × 0.5m = 4900Pa；
下表面受到的压力为F'' = pS = 4900Pa × 2 × 10-2m2 = 98N。
阿基米德原理是物理学中的一个重要原理，它描述了物体在液体中所受浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关。阿基米德原理有三个主要的公式：F(浮力) = G(重力)，F(排开液体的重力) = f(物体浸入液体中的体积) × g(重力加速度)，以及ρ(液体密度) × g(重力加速度) × V(物体浸入液体中的体积) = G(物体的重力)。
在应用阿基米德原理时，常见的问题包括：
1. 如何确定物体在液体中的浮力大小？
答：浮力大小可以通过比较物体在空气中和在液体中的重量或体积来计算。如果物体在液体中的浮力大于或等于物体自身的重力，那么物体将会浮在液体上。
2. 如何确定物体浸入液体中的体积？
答：可以通过测量物体在空气中的体积，再通过比较物体在液体中的体积和在空气中的体积，从而确定物体浸入液体中的体积。
3. 如何确定液体的密度？
答：可以通过测量不同密度液体中同一物体的浮力大小，从而确定液体的密度。
以下是一个阿基米德原理的例题和解答：
问题：一个边长为10cm的正方体铁块，重为7.8kg，放在密度为1.0 × 10³kg/m³的液体中，求它受到的浮力。
解：根据阿基米德原理，F = G = mg = ρVg = 7.8kg × 9.8N/kg × (10cm)³ = 76.64N。
这个例子展示了如何使用阿基米德原理来求解浮力问题。需要注意的是，阿基米德原理也适用于其他类型的液体和物体，只要满足一定的条件即可。
在使用阿基米德原理时，需要注意一些特殊情况，例如物体完全浸没在液体中、物体漂浮在液体表面等情况。此外，还需要注意误差的来源和避免方法，以确保结果的准确性和可靠性。