阿基米德原理教学思路和相关例题可以按照以下步骤进行：
1. 引入课题：可以通过讲述阿基米德解开皇冠之谜的故事，让学生理解浮力概念。
2. 讲解阿基米德原理：包括浮力、排开水的体积和浮力定理等。
3. 实验操作：使用实验器材进行实验，验证阿基米德原理，即物体在液体中所受浮力等于它排开液体的重力。
4. 课堂例题：通过例题让学生更好地理解阿基米德原理的应用，例如，一个边长为10cm的正方体，浸没在水中，求它所受的浮力大小和它排开水的体积。
相关例题如下：
1. 一个铁块浸没在水中受到的浮力为多少牛？
2. 一艘轮船空载时的排水体积是150m³，装货后的排水体积是200m³，求这艘轮船自身的体积多大？
3. 一只铁球在空气中称重3.92N，把它浸没在水中称重3.4N，求该铁球的质量（g=9.8N/kg）。
4. 一只木块漂浮在水面上时，有五分之三的体积露出水面，求木块的密度。
通过这些例题，学生可以更好地理解和应用阿基米德原理。
阿基米德原理教学思路：
1. 介绍浮力概念和阿基米德原理的基本内容。
2. 强调物体浸入液体中时排开液体的体积等于物体所受的浮力。
3. 通过实验验证阿基米德原理，让学生观察、记录数据，总结规律。
相关例题：
1. 物体在液体中受到的浮力大小取决于哪些因素？
2. 一个物体浸入水中受到浮力为1N，求物体的体积？
3. 一块金属块挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数为1kg，求金属块的密度？
4. 一个容器中装有一定量的水，将一个木块放入水中，木块漂浮在水面上，求木块受到的浮力？
例题解析：
例题1考察学生对浮力影响因素的理解，通过解答此题让学生明白浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关。
例题2和例题3考察学生对密度和重力的计算，通过解答让学生掌握相关计算方法。
例题4考察学生对浮力的理解，通过解答让学生明白木块受到的浮力等于它所排开的液体所受的重力。
阿基米德原理教学思路：
1. 介绍阿基米德原理的内容，包括浮力的大小以及产生浮力的原因。
2. 引导学生通过实验验证阿基米德原理，包括使用弹簧测力计测量物体在空气中的重量，以及浸在液体中后的浮力大小。
3. 讲解如何计算物体浸入液体后所排开的液体的体积，即F浮=ρ液gV排。
4. 讲解浮力在实际生活中的应用，如造船、潜水艇等。
相关例题：
1. 一个金属块在空气中称重14.7N，将其全部浸没在水中，弹簧秤的示数为10N，求金属块的密度。（g=9.8N/kg）
2. 一个空瓶装满水后总质量为32g，装满酒精后总质量为28g，求瓶子的质量和容积。（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）
常见问题：
1. 阿基米德原理不仅适用于水吗？它还适用于其他液体吗？
2. 如果一个物体一部分浸在液体中，是否也会受到浮力？
3. 物体在液体中受到的浮力大小是否与它排开的液体体积成正比？
4. 如何根据阿基米德原理判断物体上浮还是下沉？
5. 阿基米德原理是否也适用于气体？
在讲解阿基米德原理时，可以通过实验和例题让学生更好地理解和应用该原理，同时通过常见问题了解学生的困惑和疑问，以便更好地进行教学。