阿基米德原理的三个公式如下：
F表示浮力，p表示液体的密度，g表示重力加速度，数值上等于9.8N/kg，V表示物体排开的液体的体积。这三个量之间的关系可以用以下三个公式表示：
1. F=ρgv：这个公式表示物体所受的浮力等于液体的密度乘以重力加速度再乘以物体排开的液体的体积。这是阿基米德原理的数学表达式，可以用来计算浮力的大小。
2. F=G-G':这个公式表示物体在液体中受到的浮力等于物体重力减去物体在空气中受到的重力。可以用来判断物体在液体中是否会上浮、悬浮或下沉。
3. V=SH：这个公式表示物体排开的液体的体积等于物体浸入液体中的深度（H）乘以底面积（S）。可以用来计算物体在液体中占据的体积，从而影响浮力的变化。
相关例题：
1. 一个金属块挂在弹簧测力计下端，示数为1.5N，将它浸没在水中时，示数为0.5N，求：金属块的密度多大？它可能是哪种金属？
2. 一个边长为1dm的正方体铁块，放在面积为1m²的水平桌面上，求：铁块对桌面的压强多大？
以上问题都可以根据阿基米德原理的公式进行求解。
阿基米德原理的三个公式为：F(浮力) = p(液体密度)gV(物体排开液体的体积)；F(浮力) = G(物体重力) - F(物体浸没液体时弹簧测力计的示数)；F(浮力) = F(上下压力差)。
相关例题：
题目：一个边长为10cm的正方体，密度为0.6g/cm³，放在密度为1.0g/cm³的液体中静止后，受到的浮力是多大？
分析：
1. 根据物体体积和密度可求得物体的质量；
2. 根据质量可求得物体的重力；
3. 根据液体密度和物体浸没在液体中可求得物体排开液体的体积；
4. 根据浮力公式可求得浮力。
解题：
1. 正方体的质量为：m = ρV = 0.6g/cm³ × 10cm³ × 10cm³ = 6g；
2. 正方体的重力为：G = mg = 6 × 10^-3kg × 9.8N/kg = 0.588N；
3. 物体排开液体的体积为：V排=V物=10cm×10cm×10cm=1000cm³；
4. 根据浮力公式，物体受到的浮力为：F=ρV排g=1.0 × 10³kg/m³ × 1000 × 10-6m³ × 9.8N/kg=9.8N。
答案：物体在液体中受到的浮力为9.8N。
阿基米德原理是物理学中的一个重要原理，它描述了物体在液体中所受浮力的大小与它排开的液体的重力之间的关系。阿基米德原理有三个主要的公式：F(浮力) =ρ(液体密度)gV(物体排开液体的体积)，F(浮力) =G(物体重力)，以及F(物体在液体中所受浮力) = G(物体浸没在液体中时所受的重力)。
应用阿基米德原理，可以解决许多常见的问题。例如，一个金属球在某种液体中漂浮，我们可以利用阿基米德原理来计算该金属球的密度。又如，一个装满水的容器中放入一个物体后，水位上升，我们可以利用阿基米德原理来解释这一现象，并计算物体在水中受到的浮力。
常见的问题包括：
1. 一个物体在液体中是下沉、悬浮还是漂浮，取决于什么因素？
答：物体在液体中是下沉、悬浮还是漂浮，取决于物体的密度和液体的密度以及物体的体积。一般来说，当物体的密度大于液体的密度时，物体将下沉；当物体的密度等于液体的密度时，物体将悬浮；当物体的密度小于液体的密度时，物体将漂浮。
2. 如何根据阿基米德原理计算物体的密度？
答：根据阿基米德原理，当一个物体完全浸没在液体中时，它受到的浮力等于它的重力。因此，我们可以根据物体的质量和它在水中所受的浮力来计算物体的密度。具体公式为：ρ(物体密度) = (物体质量 - 物体在水中的质量) / 物体体积。
以上就是阿基米德原理的三个公式和相关例题常见问题的简要介绍。理解和应用阿基米德原理对于理解物体的浮沉、液体静力学以及相关现象非常重要。