始终记着：一找圆心，而找半径，三找圆心角。还有综合数学数学只是分析这个圆，求比例。
第一问：
当水的重力充当向心力时，速率最小，即
mg=m乘以r分之v平方
所以可得v=根号下20
第二 问：
F+mg=m乘以r分之v平方
F=负数，
所以此时水对桶无压力
（希望计算没错）
(1)设最后稳定转动后，绳子与竖直方向夹角是θ，则 sinθ＝（D－d ）/ L＝（10－4）/ 10＝0.6
θ＝37度
此时重力与绳子拉力的合力是水平的，提供为向心力。
F向＝mg*tanθ＝m*ω^2*D
所求的角速度是 ω＝根号（g*tanθ / D）＝根号（10*0.75 / 10）＝（根号3）/ 2＝0.866弧度 / 秒
（2）从静止开始到稳定状态，人的位置升高的高度是 h＝L（1－cosθ）＝10*（1－0.8）＝2米
由动能定理得 W绳－mgh＝m*V^2 / 2
而 V＝ω*D
所以绳子对人做功是 W绳＝mgh＋m*V^2 / 2＝mgh＋m*（ω*D）^2 / 2
W绳＝60*10*2＋60*（0.866*10）^2 / 2＝3450焦耳
（3）手机是做平抛运动，设它在水平方向运动距离为S就到地面，则
S＝V*T
H＝g*T^2 / 2
得 S＝V*根号（2H / g）＝ω*D*根号（2H / g）＝0.866*10*根号（2*5 / 10）＝8.66米
在地面这个水平面上，原来运动的圆半径（手机刚抛出时）与S构成直角三角形的两条直角边，
所以管理员要沿这个直角三角形的斜边跑，至少要跑的距离等于斜边长度。
即 至少跑的距离是 X＝根号（D^2＋S^2）＝根号（10^2＋8.66^2）＝13.2米